1. Observer le contact avant de parler de résistance1. لاحظ التلامس قبل الحديث عن المقاومة.

Posons un petit bloc sur une table horizontale et choisissons ce bloc comme système.
Une main peut exercer une poussée horizontale, la Terre exerce le poids et la table exerce une action de contact.
Cette action de contact possède une partie normale, perpendiculaire à la table, et éventuellement une partie tangentielle, parallèle à la table :
le frottement.
Nous dessinons deux flèches pour distinguer ces composantes.
Ce ne sont pas deux tables différentes.
Le bilan ne contient pas les actions du bloc sur la table, qui agissent sur un autre corps.لنضع جسمًا صغيرًا على طاولة أفقية ولنختر هذا الجسم ليكون النظام المدروس.
يمكن ليدٍ أن تمارس دفعاً أفقياً، وتمارس الأرض قوة الوزن، بينما تمارس الطاولة قوة تلامس.
تتألف قوة التلامس هذه من مركبة عمودية (عمودية على سطح الطاولة) ومركبة مماسية محتملة (موازية لسطح الطاولة) وهي قوة الاحتكاك.
نرسم سهمين للتمييز بين هاتين المركبتين.
لا يتعلق الأمر بطاولتين مختلفتين؛
كما أن الحصيلة لا تتضمن تأثيرات الجسم على الطاولة، لأن هذه التأثيرات تؤثر في جسم آخر.

Le mot résistance peut désigner plusieurs phénomènes.
Le contact entre deux solides, la déformation d’une roue et l’action de l’air ne se décrivent pas tous par la même formule.
Dans ce cours, nous commencerons par un modèle simple de contact sec entre deux solides.
Nous annoncerons ensuite les limites de ce modèle.
Avant tout calcul, demandez :
quelles surfaces sont en contact, y a-t-il glissement entre elles, et dans quel sens ce glissement se produit-il ou tend-il à se produire ?
Une vitesse donnée par rapport au sol ne suffit pas toujours à répondre.يمكن لمصطلح "المقاومة" أن يشير إلى ظواهر متعددة؛
إذ لا يمكن وصف كل من التلامس بين جسمين صلبين، وتشوه العجلة، وتأثير الهواء باستخدام الصيغة نفسها.
سنبدأ في هذا الدرس بنموذج بسيط للتلامس الجاف بين جسمين صلبين، ثم سنستعرض حدود هذا النموذج.
وقبل إجراء أي حسابات، اطرح الأسئلة التالية:
ما هي الأسطح المتلامسة؟
وهل يحدث انزلاق بينها؟
وفي أي اتجاه يحدث هذا الانزلاق أو يميل إلى الحدوث؟
فمعرفة السرعة بالنسبة للأرض لا تكفي دائمًا للإجابة عن هذه الأسئلة.

2. Distinguer repos et absence de glissement2. التمييز بين حالة السكون وغياب الانزلاق.

Le frottement statique correspond à un contact sans glissement relatif des surfaces.
Le frottement cinétique, également appelé frottement de glissement, intervient lorsque ces surfaces glissent l’une sur l’autre.
Un bloc immobile sur une table immobile peut subir du frottement statique si une main essaie de le faire glisser.
Sans poussée horizontale ni autre action tangentielle, le modèle peut au contraire donner un frottement nul.
Statique ne signifie donc pas automatiquement qu’une force maximale existe.يشير الاحتكاك السكوني إلى حالة تلامس بين السطحين دون حدوث انزلاق نسبي بينهما، بينما ينشأ الاحتكاك الحركي —الذي يُعرف أيضاً باحتكاك الانزلاق— عندما ينزلق السطحان أحدهما فوق الآخر.
فعلى سبيل المثال، قد يتعرض جسم ساكن موضوع على طاولة ثابتة لاحتكاك سكوني إذا حاولت يدٌ ما تحريكه انزلاقاً؛
أما في غياب أي دفع أفقي أو تأثير مماسّي آخر، فقد يُظهر النموذج، على العكس من ذلك، قيمة صفرية للاحتكاك.
وعليه، فإن مصطلح "السكوني" لا يعني بالضرورة وجود قوة احتكاك قصوى.

Deux objets peuvent se déplacer ensemble par rapport au sol sans glisser l’un sur l’autre.
Imaginez un bloc transporté par un tapis horizontal :
pendant une phase où le bloc reste en contact sans glisser, le régime de contact est statique, même si le bloc se déplace dans la salle.
À l’inverse, un bloc qui reste momentanément au même endroit peut subir un glissement si le tapis bouge sous lui.
Décrivez la vitesse relative au contact, et non seulement le mouvement observé depuis la salle.يمكن لجسمين أن يتحركا معاً بالنسبة للأرض دون أن ينزلق أحدهما فوق الآخر.
تخيّل جسمًا محمولًا على سير ناقل أفقي:
ففي المرحلة التي يظل فيها الجسم ملامسًا للسير دون انزلاق، تكون حالة التلامس "ساكنة" (استاتيكية)، حتى وإن كان الجسم ينتقل داخل القاعة.
وعلى العكس من ذلك، قد يتعرض جسم ما للانزلاق وهو باقٍ مؤقتاً في مكانه إذا تحرك السير من تحته.
صف السرعة النسبية عند موضع التلامس، وليس فقط الحركة المرصودة من داخل القاعة.

3. Trouver le sens du frottement3. تحديد منحى الاحتكاك.

Pour un bloc qui glisse vers la droite sur une table fixe, le frottement exercé par la table sur le bloc est dirigé vers la gauche.
Pour un glissement vers la gauche, il est dirigé vers la droite.
Sur un contact incliné, la force de frottement est tangentielle à la surface ;
elle n’est pas nécessairement horizontale.
Le sens s’oppose au glissement relatif, ou à la tendance au glissement dans le régime statique.
Écrivez explicitement qui exerce la force et sur quel objet avant de choisir le sens de la flèche.بالنسبة لجسم ينزلق نحو اليمين على طاولة ثابتة، تكون قوة الاحتكاك التي تؤثر بها الطاولة على الجسم موجهة نحو اليسار.
أما في حالة الانزلاق نحو اليسار، فتكون القوة موجهة نحو اليمين.
وفي حالة التلامس المائل، تكون قوة الاحتكاك مماسية للسطح؛
أي أنها ليست بالضرورة أفقية.
ويكون منحى القوة معاكساً لمنحى الانزلاق النسبي، أو معاكساً لمنحى النزوع إلى الانزلاق في حالة السكون (الاحتكاك السكوني).
حدّد بوضوح الجسم المؤثِّر بالقوة والجسم المتأثِّر بها قبل تحديد منحى السهم.

Le frottement peut aider à mettre un objet en mouvement.
Un tapis accélérant vers la droite peut exercer un frottement statique vers la droite sur un bloc qui le suit sans glisser.
La surface pousse alors le bloc dans le sens de sa vitesse par rapport à la salle, parce qu’elle empêche le bloc de glisser vers l’arrière par rapport au tapis.
Dire que le frottement est toujours opposé à la vitesse de l’objet serait donc faux.
Nous n’étudierons pas encore toute la dynamique du tapis :
cet exemple sert à choisir correctement le mouvement relatif pertinent.يمكن للاحتكاك أن يساعد في تحريك جسم ما.
إذ يمكن لسير ناقل يتسارع نحو اليمين أن يمارس قوة احتكاك سكوني - باتجاه اليمين أيضاً - على جسم يتحرك معه دون انزلاق.
وفي هذه الحالة، يدفع السطحُ الجسمَ في اتجاه سرعته بالنسبة للقاعة، لأنه يمنعه من الانزلاق إلى الخلف بالنسبة للسير نفسه.
لذا، فإن القول بأن الاحتكاك يعاكس دائماً اتجاه سرعة الجسم يُعدّ قولاً خاطئاً.
لن نتناول هنا دراسة الديناميكا الكاملة للسير الناقل؛
فالهدف من هذا المثال هو اختيار الحركة النسبية المناسبة بشكل صحيح.

4. Construire le bilan sur une table horizontale4. إعداد حصيلة القوى لجسم موضوع على طاولة أفقية.

Prenons une situation fictive :
un bloc de masse 5 kg reste au repos sur une table horizontale, avec g = 10 N/kg.
Une poussée strictement horizontale vaut 12 N vers la droite.
Le poids vaut P = 5 × 10 = 50 N vers le bas.
En l’absence d’autre force verticale et d’accélération verticale, la réaction normale vaut R = 50 N vers le haut.
Si le bloc reste au repos et que notre bilan horizontal est complet, le frottement nécessaire vaut 12 N vers la gauche.
Il faudra vérifier que le contact peut fournir cette valeur.لنأخذ حالة افتراضية:
جسم كتلته 5 kg يستقر على طاولة أفقية.
في هذا المثال، تبلغ شدة مجال الجاذبية g = 10 N/kg.
وتُطبَّق قوة دفع أفقية تماماً مقدارها 12 N نحو اليمين، بينما يبلغ الوزن P = 5 × 10 = 50 N نحو الأسفل.
وفي غياب أي قوة رأسية أخرى أو تسارع رأسي، تكون قيمة رد الفعل العمودي R = 50 N نحو الأعلى.
وإذا ظل الجسم في حالة سكون وكانت حصيلة القوى الأفقية لدينا كاملة، فإن قوة الاحتكاك اللازمة تبلغ 12 N نحو اليسار؛
وهنا ينبغي التحقق من أن سطح التلامس قادر على توفير هذه القيمة.

Dans ce modèle, les forces verticales se compensent et les forces horizontales se compensent.
Le diagramme représente les quatre actions par des flèches séparées.
Le symbole R désigne ici seulement la valeur de la réaction normale, pas la totalité de l’action de la table.
Le frottement fait aussi partie de cette action de contact.
La valeur totale de l’action de contact serait obtenue en combinant ses deux composantes comme des vecteurs ;
nous ne l’utilisons pas dans la formule de seuil du frottement sec.في هذا النموذج، تتوازن القوى الرأسية وتتوازن القوى الأفقية.
يمثل المخطط التأثيرات الأربع بأسهم منفصلة.
يشير الرمز R هنا فقط إلى قيمة رد الفعل العمودي، وليس إلى إجمالي تأثير الطاولة؛
إذ يُعد الاحتكاك أيضاً جزءاً من تأثير التلامس هذا.
ويمكن الحصول على القيمة الإجمالية لتأثير التلامس من خلال دمج مركبتيه كمتجهات؛
إلا أننا لا نستخدم هذه القيمة في صيغة حد الاحتكاك الجاف.

5. Comprendre un frottement statique qui s’adapte5. فهم الاحتكاك السكوني المتكيف

Gardons la même table et supposons que la valeur maximale possible du frottement statique soit 20 N.
Lorsque la poussée vaut 0 N et qu’aucune autre action horizontale n’existe, le frottement nécessaire est 0 N.
Avec une poussée de 8 N, le repos demande 8 N de frottement.
Avec 12 N, il demande 12 N.
Avec 18 N, il demande 18 N.
La valeur maximale de 20 N est une limite de disponibilité, pas une force imposée dans toutes les situations.
Une flèche de 20 N serait incorrecte pour le cas au repos avec une poussée de 8 N.لنستخدم الطاولة نفسها ونفترض أن القيمة القصوى الممكنة للاحتكاك السكوني هي 20 N.
عندما تبلغ قوة الدفع 0 N ولا توجد أي قوة أفقية أخرى، فإن مقدار الاحتكاك اللازم هو 0 N.
وعندما تكون قوة الدفع 8 N، تتطلب حالة السكون احتكاكاً مقداره 8 N.
ومع القيمة 12 N، يتطلب الأمر 12 N.
ومع القيمة 18 N، يتطلب الأمر 18 N.
إن القيمة القصوى لـ 20 N تمثل حداً أقصى لما هو متاح، وليست قوة مفروضة في جميع الحالات؛
لذا فإن رسم سهم يمثل 20 N يُعد أمراً غير صحيح في حالة السكون مع وجود قوة دفع مقدارها 8 N.

Cette adaptation ne veut pas dire que le contact choisit n’importe quelle valeur sans règle.
Nous calculons d’abord la valeur nécessaire pour respecter le repos annoncé et les autres actions retenues.
Nous comparons ensuite cette valeur au seuil du modèle.
Si elle dépasse la limite, notre hypothèse de repos sans glissement n’est pas réalisable.
Le tableau suit cette démarche pour un exemple dont le seuil est fixé à 20 N.
Il ne donne pas des coefficients universels pour toutes les tables et tous les blocs.لا يعني هذا التكييف أن نقطة التلامس تختار أي قيمة عشوائية دون ضوابط؛
إذ نقوم أولاً بحساب القيمة اللازمة لضمان حالة السكون المعلنة والتأثيرات الأخرى المعتمدة.
بعد ذلك، نقارن هذه القيمة بالعتبة المحددة في النموذج؛
فإذا تجاوزتها، تصبح فرضيتنا القائلة بوجود سكون دون انزلاق غير قابلة للتحقق.
يتبع الجدول هذا النهج في مثال حُدِّدت فيه العتبة عند القيمة 20 N، وهو لا يقدم معاملات عامة (شاملة) تنطبق على جميع الطاولات والأجسام.

6. Calculer une limite avec un coefficient sans unité6. حساب حدٍّ معين باستخدام معامل لا يحمل وحدة قياس.

Dans le modèle de frottement sec utilisé ici, nous écrivons f_s,max = μ_s × R et 0 ≤ f_s ≤ f_s,max.
Le symbole μ_s désigne le coefficient de frottement statique, sans unité.
R est la valeur de la réaction normale en N.
La valeur f_s est positive ou nulle ;
une composante sur un axe peut avoir un signe négatif.
L’égalité avec la limite décrit le seuil, tandis que l’inégalité autorise des valeurs inférieures.
Ne remplacez pas cette inégalité par une égalité systématique.في نموذج الاحتكاك الجاف المستخدم هنا، نكتب f_s,max = μ_s × R و 0 ≤ f_s ≤ f_s,max.
يشير الرمز μ_s إلى معامل الاحتكاك السكوني، وهو بلا وحدة.
وتمثل R قيمة رد الفعل العمودي بوحدة N.
تكون القيمة f_s موجبة أو صفراً؛
أما المركبة على أحد المحاور فقد تكون سالبة الإشارة.
تصف المساواة عند الحد الأقصى عتبة الانزلاق، بينما تسمح المتباينة بقيم أقل من ذلك.
لا تستبدل هذه المتباينة بمساواة مطلقة (دائمة).

Pour notre bloc, μ_s = 0,40 et R = 50 N donnent f_s,max = 0,40 × 50 = 20 N.
Avec une poussée de 12 N, la force nécessaire de 12 N reste sous le seuil de 20 N :
le repos est compatible avec le modèle.
Avec 25 N, la valeur nécessaire de 25 N dépasse 20 N :
ce modèle ne permet plus de maintenir le bloc au repos.
À 20 N exactement, il s’agit de la limite de l’équilibre possible ;
ce nombre seul ne prouve pas qu’un glissement a déjà commencé.بالنسبة للجسم لدينا، تعطي μ_s = 0,40 و R = 50 N النتيجة f_s,max = 0,40 × 50 = 20 N.
عند وجود قوة دفع مقدارها 12 N، تظل القوة اللازمة 12 N دون عتبة 20 N:
أي أن حالة السكون متوافقة مع النموذج.
أما عند 25 N، فإن القيمة اللازمة 25 N تتجاوز 20 N:
وبالتالي لم يعد هذا النموذج يسمح بالحفاظ على الجسم في حالة سكون.
وعند القيمة 20 N بالضبط، نكون عند حد التوازن الممكن؛
وهذه القيمة وحدها لا تثبت أن الانزلاق قد بدأ بالفعل.

7. Passer au glissement sans conserver la mauvaise formule7. الانتقال إلى مرحلة الانزلاق دون التمسك بالصيغة الخاطئة

Lorsque le bloc glisse vers la droite sur la table fixe, nous utilisons un coefficient de frottement cinétique μ_k annoncé pour l’exercice.
Le modèle simple donne f_k = μ_k × R.
Supposons μ_k = 0,30 et R = 50 N :
le frottement vaut 15 N vers la gauche.
Nous n’utilisons plus 20 N comme valeur de frottement statique maximal.
Le seuil de démarrage et la valeur pendant le glissement répondent à deux questions différentes.
Le coefficient cinétique choisi est inférieur au coefficient statique choisi dans cet exemple ;
les valeurs viennent des données du modèle.عندما ينزلق الجسم نحو اليمين على الطاولة الثابتة، نستخدم معامل الاحتكاك الحركي μ_k المحدد في المسألة.
يعطي النموذج البسيط القيمة f_k = μ_k × R.
لنفترض μ_k = 0,30 و R = 50 N:
تكون قيمة الاحتكاك 15 N باتجاه اليسار.
لم نعد نستخدم 20 N كقيمة للاحتكاك السكوني الأقصى؛
إذ إن عتبة بدء الحركة والقيمة أثناء الانزلاق تجيبان عن سؤالين مختلفين.
إن معامل الاحتكاك الحركي المختار في هذا المثال أقل من معامل الاحتكاك السكوني المختار، وتُستمد هذه القيم من معطيات النموذج.

Si la poussée reste égale à 25 N vers la droite, la résultante horizontale vaut 25 − 15 = +10 N.
Elle n’est pas nulle :
nous ne pouvons pas annoncer une vitesse constante sur la seule base de ces données.
Si la poussée vaut 15 N alors que le bloc glisse déjà, la résultante horizontale est nulle dans ce modèle.
Cela décrit une autre phase.
Il faut donc préciser à la fois la poussée, le régime du contact et l’état de mouvement initial avant de calculer et d’interpréter le bilan.إذا ظلت قوة الدفع مساوية لـ 25 N نحو اليمين، فإن المحصلة الأفقية تساوي 25 − 15 = +10 N.
وهي ليست صفراً:
لذا لا يمكننا الجزم بوجود سرعة ثابتة استناداً إلى هذه المعطيات وحدها.
أما إذا كانت قوة الدفع تساوي 15 N بينما يكون الجسم في حالة انزلاق بالفعل، فإن المحصلة الأفقية تكون صفراً في هذا النموذج؛
وهذا يصف مرحلة مختلفة.
وعليه، يجب تحديد كل من قوة الدفع، ونظام التلامس، وحالة الحركة الأولية قبل حساب وتفسير الحصيلة.

8. Ne pas confondre réaction normale et poids8. يجب عدم الخلط بين رد الفعل العمودي والوزن.

Sur une table horizontale, avec une poussée horizontale et aucune autre force verticale, nous avons obtenu R = P.
Cette égalité provient du bilan vertical et des hypothèses ;
elle n’est pas une définition générale de R.
Ajoutons une force verticale de 10 N vers le bas sur le bloc de poids 50 N, toujours sans accélération verticale.
La table doit alors fournir R = 60 N.
Avec μ_s = 0,40, la limite statique devient 24 N.
Le poids du bloc est resté 50 N :
c’est la charge normale de contact qui a changé.على طاولة أفقية، ومع وجود دفع أفقي وغياب أي قوة رأسية أخرى، حصلنا على R = P.
تنبع هذه المساواة من التوازن الرأسي والفرضيات؛
وهي ليست تعريفاً عاماً لـ R.
لنُضِف قوة رأسية مقدارها 10 N موجهة نحو الأسفل على الجسم الذي وزنه 50 N، مع بقاء الحركة دون تسارع رأسي.
في هذه الحالة، يجب أن توفر الطاولة R = 60 N.
ومع وجود μ_s = 0,40، يصبح الحد السكوني 24 N.
لقد ظل وزن الجسم 50 N كما هو:
فالمتغير هنا هو قوة التلامس العمودية.

Si une action verticale de 10 N tire au contraire le bloc vers le haut, le même bilan donne R = 40 N tant que le contact est maintenu.
Le seuil statique devient 16 N.
Sur une surface inclinée, il faudra rechercher la composante perpendiculaire à la surface plutôt que remplacer directement R par le poids complet.
Une réaction normale négative serait incompatible avec une table ordinaire qui pousse sans coller le bloc ;
il faut alors réexaminer l’hypothèse de contact.
Nous resterons dans des exemples où le contact demeure établi.إذا كانت القوة الرأسية 10 N تسحب الجسم نحو الأعلى بدلاً من ذلك، فإن الحصيلة نفسها تعطي R = 40 N طالما ظل التلامس قائماً.
وتصبح عتبة السكون 16 N.
أما على سطح مائل، فيجب تحديد المركبة العمودية على السطح بدلاً من استبدال R بالوزن الكلي مباشرة.
إن وجود رد فعل عمودي سالب سيكون متعارضاً مع طبيعة الطاولة العادية التي تدفع الجسم دون أن تلتصق بها؛
وفي هذه الحالة، يجب إعادة النظر في فرضية التلامس.
سنقتصر هنا على الأمثلة التي يظل فيها التلامس قائماً.

9. Comparer les résistances sans tout appeler frottement sec9. مقارنة قوى المقاومة دون إطلاق مصطلح "الاحتكاك الجاف" عليها جميعاً.

Un objet traversant l’air ou l’eau subit une résistance liée à son mouvement par rapport au fluide.
Cette force peut dépendre de la vitesse relative, de la forme, des dimensions et du fluide.
Nous ne la calculons pas en multipliant un coefficient de frottement sec par la réaction normale de la table.
À faible vitesse et dans certaines conditions, un modèle peut utiliser une dépendance proportionnelle à la vitesse ;
dans d’autres conditions, une dépendance au carré de la vitesse est plus adaptée.
Le modèle et ses paramètres doivent être fournis avant le calcul.يتعرض الجسم الذي يتحرك عبر الهواء أو الماء لمقاومة مرتبطة بحركته بالنسبة للمائع.
وقد تعتمد هذه القوة على السرعة النسبية، والشكل، والأبعاد، وطبيعة المائع.
ولا يتم حسابها عن طريق ضرب معامل الاحتكاك الجاف في رد الفعل العمودي للسطح.
ففي حالات السرعة المنخفضة وضمن ظروف معينة، يمكن استخدام نموذج يفترض تناسب المقاومة طردياً مع السرعة؛
بينما تكون العلاقة المعتمدة على مربع السرعة أكثر ملاءمة في ظروف أخرى.
لذا، يجب تحديد النموذج ومعاملاته قبل إجراء الحساب.

Une roue réelle peut aussi rencontrer une résistance au roulement associée notamment aux déformations des contacts.
Ce phénomène est distinct du glissement sec d’un bloc.
Dans le roulement idéal sans glissement, la présence éventuelle d’un frottement statique ne signifie pas que la roue subit partout un frottement cinétique.
Pour un chariot d’exercice, nous pouvons annoncer une résistance globale de 6 N et chercher une traction qui la compense, sans prétendre avoir identifié chaque mécanisme.
Gardez le nom, l’origine et l’unité de chaque action dans le bilan.يمكن للعجلة الحقيقية أن تواجه أيضاً مقاومة للدحرجة ترتبط، على وجه الخصوص، بتشوهات مناطق التلامس.
وتختلف هذه الظاهرة عن الانزلاق الجاف لجسم صلب.
ففي حالة الدحرجة المثالية الخالية من الانزلاق، لا يعني وجود احتكاك سكوني محتمل أن العجلة تخضع لاحتكاك حركي في جميع نقاط التلامس.
بالنسبة لعربة تجريبية، يمكننا تحديد قيمة إجمالية للمقاومة 6 N والبحث عن قوة سحب تعادلها، دون الادعاء بأننا قد حددنا كل آلية من آليات هذه المقاومة.
احرص على ذكر اسم كل تأثير ومصدره ووحدته عند إعداد حصيلة القوى.

10. Lire une résultante nulle sans conclure trop vite10. قراءة محصلة منعدمة للقوى دون التسرع في استخلاص النتائج.

Pour le point matériel étudié dans un référentiel considéré comme inertiel, une résultante nulle correspond à une accélération nulle.
La vitesse reste alors constante en direction et en valeur.
Si le point était au repos, il reste au repos ;
s’il avançait déjà en ligne droite, il peut continuer à avancer.
Une résultante nulle ne prouve donc pas à elle seule que la vitesse est nulle.
Nous préparerons les lois de Newton au prochain cours.
Ici, vérifiez d’abord la compensation des composantes et annoncez le cadre dans lequel vous interprétez ce résultat.بالنسبة لنقطة مادية مدروسة في إطار مرجعي يُعتبر عطالياً (قصورياً)، فإن انعدام محصلة القوى يقابله انعدام التسارع؛
وحينئذٍ تظل السرعة ثابتة من حيث الاتجاه والمقدار.
فإذا كانت النقطة في حالة سكون، فإنها تبقى ساكنة، وإذا كانت تتحرك في خط مستقيم، فإنها تواصل حركتها.
وعليه، فإن انعدام المحصلة لا يثبت بمفرده أن السرعة منعدمة.
سنتناول قوانين نيوتن في الدرس القادم؛
أما هنا، فعليك أولاً التحقق من توازن المركبات وتحديد الإطار الذي تفسّر فيه هذه النتيجة.

Considérons un chariot qui avance déjà vers la droite à vitesse constante, dans notre modèle de translation.
La traction vaut 6 N vers la droite et la résistance globale 6 N vers la gauche.
Les forces verticales se compensent aussi.
Le mouvement n’exige pas une résultante supplémentaire dirigée vers l’avant :
la traction sert à compenser la résistance.
Si nous retirons la traction alors que la résistance demeure, le bilan horizontal change.
Il ne faut pas confondre « aucune force »
et « plusieurs forces dont la somme est nulle ».لننظر في عربة تتحرك بالفعل نحو اليمين بسرعة ثابتة، وذلك في نموذجنا للحركة الانتقالية.
تبلغ قوة السحب 6 N نحو اليمين، بينما تبلغ المقاومة الكلية 6 N نحو اليسار.
وتتوازن القوى الرأسية أيضاً.
لا تتطلب الحركة محصلة إضافية موجهة نحو الأمام؛
إذ تقتصر وظيفة قوة السحب على معادلة المقاومة.
وإذا أزلنا قوة السحب مع بقاء المقاومة، فإن المحصلة الأفقية تتغير.
يجب عدم الخلط بين "غياب القوى" وبين "وجود عدة قوى مجموعها يساوي صفراً".

11. Séparer équilibre du point et équilibre d’un corps étendu11. التمييز بين توازن النقطة المادية وتوازن الجسم الممتد.

Pour un bloc modélisé par un point, nous examinons la résultante.
Pour un corps étendu qui peut tourner, l’équilibre statique exige également la compensation des effets de rotation.
Deux forces opposées de même valeur peuvent avoir une somme nulle tout en produisant un couple si leurs lignes d’action sont distinctes.
Pensez à deux actions opposées sur des côtés différents d’un volant.
Nous ne calculerons pas encore leurs moments, mais nous ne déclarerons pas automatiquement que le volant reste immobile parce que les forces ont même valeur.بالنسبة لجسم يُنمذَج كنقطة مادية، فإننا ندرس محصلة القوى.
أما بالنسبة للجسم الممتد القابل للدوران، فإن التوازن السكوني يتطلب أيضاً تعادل تأثيرات الدوران.
إذ يمكن لقوتين متضادتين ومتساويتين في المقدار أن تكون محصلتهما صفراً، ومع ذلك تولدان عزم ازدواج إذا كان خطا تأثيرهما مختلفين؛
ولتوضيح ذلك، تخيل تأثير قوتين متضادتين على جانبين مختلفين من عجلة قيادة.
نحن لن نحسب عزوم هاتين القوتين في هذه المرحلة، لكننا لن نجزم تلقائياً بأن العجلة ستبقى ساكنة لمجرد أن القوتين متساويتان في المقدار.

Un bloc haut peut basculer avant de glisser si une poussée est appliquée suffisamment haut.
Notre modèle de bloc réduit à un point n’examine pas ce risque :
il traite seulement la translation et suppose que le contact et l’orientation restent adaptés.
Dans un vrai problème de stabilité, il faudrait tenir compte des dimensions, des points d’application et de la répartition du contact.
Chaque modèle répond à une question donnée.
Un calcul de seuil de glissement ne constitue pas à lui seul une vérification complète de stabilité d’un objet réel.يمكن لجسم مرتفع أن ينقلب قبل أن تنزلق إذا سُلِّطت عليها قوة دفع عند ارتفاع كافٍ.
إن نموذج الجسم المختزل في نقطة لا يأخذ هذا الخطر في الحسبان؛
فهو يقتصر على دراسة الحركة الانتقالية ويفترض بقاء وضعية التلامس والاتجاه ملائمة.
أما في مسائل الاستقرار الواقعية، فينبغي مراعاة الأبعاد ونقاط تأثير القوى وتوزيع منطقة التلامس.
فلكل نموذج غرض محدد؛
إذ لا يُعد حساب حد الانزلاق وحده كافياً للتحقق الكامل من استقرار جسم حقيقي.

12. Suivre une méthode en quatre étapes12. اتباع منهجية مكونة من أربع خطوات.

Première étape :
nommez le système, les surfaces en contact et les axes.
Deuxième étape :
dressez le bilan extérieur et trouvez la réaction normale à partir des forces perpendiculaires à la surface, avec les hypothèses adaptées.
Troisième étape :
identifiez le régime.
Pour le repos sans glissement, calculez le frottement nécessaire et comparez-le à la limite statique ;
pour le glissement annoncé, appliquez le modèle cinétique fourni.
Quatrième étape :
additionnez les composantes signées et interprétez le résultat en respectant les conditions initiales et les limites du modèle.الخطوة الأولى:
حدد النظام، وأسطح التلامس، والمحاور.
الخطوة الثانية:
أجرِ حصيلة القوى الخارجية وعيّن رد الفعل العمودي انطلاقاً من القوى المتعامدة مع السطح، مع مراعاة الفرضيات المناسبة.
الخطوة الثالثة:
حدد حالة التلامس؛
ففي حالة السكون دون انزلاق، احسب قوة الاحتكاك اللازمة وقارنها بالحد السكوني الأقصى، أما في حالة الانزلاق المذكور في المعطيات، فطبّق النموذج الحركي المُعطى.
الخطوة الرابعة:
اجمع المركبات المزوّدة بإشاراتها وفسّر النتيجة مع مراعاة الشروط البدئية وحدود النموذج.

Exemple fictif différent :
un bloc de poids 80 N repose sur une table, sous une traction horizontale de 18 N.
Le coefficient statique vaut 0,25.
La réaction normale vaut 80 N dans le bilan vertical donné.
La limite est 0,25 × 80 = 20 N.
Le repos demande un frottement de 18 N vers la gauche, et 18 ≤ 20 :
il est possible dans ce modèle.
Écrire directement « le frottement vaut 20 N »
donnerait une résultante de −2 N et contredirait l’hypothèse de repos utilisée pour résoudre l’exercice.مثال افتراضي مختلف:
جسم وزنه 80 N تستقر على طاولة، وتخضع لقوة سحب أفقية مقدارها 18 N.
يبلغ معامل الاحتكاك السكوني 0,25.
تبلغ قيمة رد الفعل العمودي 80 N في توازن القوى الرأسية المحدد.
الحد الأقصى للاحتكاك هو 0,25 × 80 = 20 N.
يتطلب بقاء الجسم في حالة سكون وجود قوة احتكاك مقدارها 18 N باتجاه اليسار، و18 ≤ 20:
وهذا ممكن في هذا النموذج.
أما كتابة "قوة الاحتكاك تساوي 20 N" مباشرةً فستؤدي إلى محصلة قوى قدرها −2 N، وهو ما يتناقض مع فرضية السكون المستخدمة لحل المسألة.

13. Repérer les erreurs de lecture fréquentes13. تحديد أخطاء القراءة الشائعة.

Une valeur comme μ_s = 0,40 ne veut pas dire une force de 0,40 N :
le coefficient est sans unité.
La normale R doit être une force en N avant le produit.
Une valeur en kg est une masse et demande d’abord le calcul du poids si les données le permettent.
L’égalité R = P doit être justifiée.
Le coefficient dépend du couple de surfaces et de leurs conditions ;
ne réutilisez pas automatiquement celui d’un exemple fictif pour une autre situation.
Une formule approximative n’est pas une mesure des propriétés d’une machine réelle.لا تعني القيمة μ_s = 0,40 قوةً مقدارها 0,40 N، إذ إن المعامل بلا وحدة قياس.
يجب أن تكون القيمة R (المتعلقة بالقوة العمودية) معبّرة عن قوة بوحدة N قبل إجراء عملية الضرب.
أما قيمة بوحدة kg فتمثل كتلة، وتتطلب أولاً حساب الوزن إذا كانت المعطيات تسمح بذلك.
يجب تبرير صحة المعادلة R = P.
يعتمد المعامل على زوج الأسطح وحالتها؛
لذا لا تعتمد تلقائياً المعامل المستخدم في مثال افتراضي عند التعامل مع حالة أخرى.
فالمعادلة التقريبية لا تُعد مقياساً لخصائص آلة حقيقية.

Trois autres erreurs reviennent souvent.
Premièrement, dessiner le frottement à sa valeur maximale alors que le repos nécessite moins.
Deuxièmement, orienter le frottement selon le mouvement du centre de l’objet sans examiner le contact relatif.
Troisièmement, additionner les valeurs de forces opposées au lieu de leurs composantes signées.
Vérifiez votre résultat en relisant la phrase de départ :
le bloc est-il réellement annoncé immobile, en glissement, ou en mouvement uniforme ?
Si une hypothèse devient impossible après le calcul, corrigez le modèle plutôt que masquer la contradiction.هناك ثلاثة أخطاء أخرى تتكرر كثيراً.
أولاً:
رسم قوة الاحتكاك عند قيمتها القصوى في حين أن حالة السكون تتطلب قيمة أقل.
ثانياً:
تحديد اتجاه الاحتكاك بناءً على حركة مركز الجسم دون دراسة حالة التلامس النسبية.
ثالثاً:
جمع قيم القوى المتعارضة بدلاً من جمع مركباتها المأخوذة بإشاراتها.
تحقق من نتيجتك بإعادة قراءة العبارة الأولية:
هل وُصف الجسم فعلياً بأنه ساكن، أم منزلق، أم يتحرك حركة منتظمة؟
إذا تبين أن الفرضية مستحيلة بعد إجراء الحسابات، فقم بتصحيح النموذج بدلاً من محاولة إخفاء التناقض.

14. Entraînement guidé et corrections14. تدريب موجه وتصحيحات.

Cachez les réponses.
A :
pour μ_s = 0,50 et R = 40 N, calculez la limite statique.
B :
le même bloc reste au repos sous une poussée horizontale de 9 N ;
quelle est la valeur du frottement nécessaire ?
C :
avec μ_k = 0,20 et R = 40 N, trouvez le frottement pendant un glissement vers la droite.
D :
une poussée de 14 N vers la droite agit pendant ce glissement ;
trouvez la composante horizontale de la résultante.
E :
un poids de 40 N et une action supplémentaire de 10 N vers le bas sont compensés par la table ;
trouvez R.أخفِ الإجابات.
A:
بالنسبة لـ μ_s = 0,50 و R = 40 N، احسب الحد السكوني (أقصى قوة احتكاك سكوني).
B:
يظل الجسم نفسه في حالة سكون تحت تأثير دفع أفقي مقداره 9 N؛
ما هي قيمة الاحتكاك اللازمة؟
C:
مع وجود μ_k = 0,20 و R = 40 N، أوجد قيمة الاحتكاك أثناء الانزلاق نحو اليمين.
D:
تؤثر قوة دفع مقدارها 14 N نحو اليمين أثناء هذا الانزلاق؛
أوجد المركبة الأفقية للمحصلة.
E:
وزن مقداره 40 N وقوة إضافية مقدارها 10 N تتجه للأسفل تتم موازنتهما بواسطة الطاولة؛
أوجد R.

Correction A :
20 N.
B :
9 N vers la gauche, valeur inférieure à la limite.
C :
8 N vers la gauche.
D :
+6 N, car 14 − 8 = 6.
E :
50 N.
Pour chaque réponse, écrivez le régime, l’hypothèse verticale, l’unité et le sens.
Le résultat B utilise la condition de repos, tandis que C utilise le glissement annoncé ;
on ne peut pas permuter ces raisonnements.
Représentez les forces sur le même corps, puis contrôlez les signes et comparez l’effort nécessaire avec la limite disponible lorsque vous cherchez le repos.تصحيح A :
20 N.
B :
9 N نحو اليسار، القيمة أقل من الحد الأقصى.
C :
8 N نحو اليسار.
D :
+6 N، لأن 14 − 8 = 6.
E :
50 N.
بالنسبة لكل إجابة، اكتب النظام، والفرضية الرأسية، والوحدة، والمنحى.
تستخدم النتيجة B شرط السكون، بينما تستخدم C حالة الانزلاق المذكورة؛
ولا يمكن تبديل طريقتي الاستدلال هاتين.
مثّل القوى المؤثرة على الجسم نفسه، ثم تحقق من الإشارات وقارن بين الجهد اللازم والحد الأقصى المتاح عند دراسة حالة السكون.

15. Synthèse et travail personnel dans le carnet15. ملخص وعمل شخصي في دفتر الملاحظات.

Retenez trois distinctions.
Le frottement statique s’adapte à la valeur nécessaire tant que sa limite n’est pas dépassée.
Le frottement cinétique appartient au régime de glissement, avec le coefficient annoncé.
La résultante additionne les vecteurs et peut être nulle alors que l’objet se déplace déjà.
Le sens du frottement dépend du glissement relatif ou de sa tendance.
Enfin, la réaction normale est la composante perpendiculaire de l’action de contact ;
elle n’est pas toujours égale au poids.
Toutes ces conclusions doivent rester attachées au système et au modèle choisis.ضع في اعتبارك ثلاثة فروق جوهرية:
يتكيف الاحتكاك السكوني مع القيمة المطلوبة طالما لم يتم تجاوز حده الأقصى؛
أما الاحتكاك الحركي فيرتبط بحالة الانزلاق، ويخضع لمعامل الاحتكاك المحدد؛
وتُمثَّل المحصلة بجمع المتجهات، وقد تكون قيمتها صفراً حتى أثناء حركة الجسم؛
ويعتمد اتجاه الاحتكاك على الانزلاق النسبي أو النزوع إليه؛
وأخيراً، يُعد رد الفعل العمودي المركبةَ العموديةَ لقوة التلامس، وهو لا يساوي الوزن بالضرورة.
ويجب أن تظل كل هذه الاستنتاجات مرتبطة بالنظام والنموذج المختارين.

Dans le carnet, décrivez une situation de repos avec un frottement nul, une situation de repos avec un frottement non nul et une situation de glissement.
Pour chaque cas, écrivez les acteurs, le contact relatif, les forces et leurs sens.
Reprenez ensuite le bloc avec un seuil de 20 N et construisez trois bilans pour des poussées de 8 N, 18 N et 25 N.
Expliquez pourquoi le dernier cas change de régime.
Terminez par deux phrases :
pourquoi une résultante nulle n’impose pas le repos, et pourquoi un modèle de point ne suffit pas à examiner le basculement.في دفتر الملاحظات، صف حالة سكون مع انعدام الاحتكاك، وحالة سكون مع وجود احتكاك، وحالة انزلاق.
بالنسبة لكل حالة، حدد الأجسام المؤثرة (الفاعلة)، وحالة التلامس النسبي، والقوى واتجاهاتها.
بعد ذلك، تناول الجسم مع اعتماد قيمة حدية قدرها 20 N وأعدّ ثلاث حصيلات للقوى (مخططات القوى) عند تطبيق قوى دفع قيمها 8 N و18 N و25 N.
اشرح سبب تغير نظام الحركة في الحالة الأخيرة.
اختتم بجملتين:
لماذا لا تستلزم المحصلة المنعدمة حالة السكون، ولماذا لا يكفي نموذج "النقطة المادية" لدراسة ظاهرة الانقلاب.

Références pour les modèles : OpenStax :
frottement, résistance des fluides et conditions d’équilibre.
Les exemples numériques et les illustrations sont originaux.مراجع النماذج:
OpenStax (مواضيع: الاحتكاك، ومقاومة الموائع، وشروط التوازن).
الأمثلة الرقمية والرسوم التوضيحية أصلية.