1. Ajouter le temps à la description du mouvement1. إضافة الزمن إلى وصف الحركة

Dans le cours précédent, nous avons séparé position, distance parcourue et déplacement.
Une distance seule ne dit pas si le déplacement a été lent ou rapide.
Deux points peuvent parcourir le même trajet et utiliser des durées différentes.
Pour décrire ce rythme, nous devons associer une longueur à un intervalle de temps.
La vitesse moyenne que nous étudierons ici compare la distance totale parcourue à la durée totale correspondante.
Elle résume une période ;
elle ne raconte pas automatiquement ce qui se passe à chaque instant.في الدرس السابق، ميزنا بين الموضع والمسافة المقطوعة والإزاحة.
فالمسافة وحدها لا توضح ما إذا كانت الحركة بطيئة أم سريعة؛
إذ يمكن لنقطتين قطع المسار نفسه في فترتين زمنيتين مختلفتين.
ولوصف هذا الإيقاع، نحتاج إلى ربط المسافة (الطول) بفترة زمنية.
تقارن السرعة المتوسطة -التي سندرسها هنا- بين المسافة الإجمالية المقطوعة والمدة الزمنية الإجمالية المقابلة لها.
إنها تلخص فترة زمنية معينة، ولا تصف بالضرورة ما يحدث في كل لحظة.

Nous utiliserons des exemples fictifs :
un point représentant un chariot, des observations chronométrées et des parcours simples.
Les nombres servent à apprendre le calcul, pas à choisir une vitesse de fonctionnement pour une machine réelle.
Avant toute formule, annoncez le référentiel, le point suivi et les limites de la période étudiée.
Une vitesse obtenue avec une distance et un temps qui concernent deux périodes différentes n’a pas le sens attendu, même si la division est effectuée correctement.سنستخدم أمثلة افتراضية:
نقطة تمثل عربة، وملاحظات موقوتة، ومسارات بسيطة.
تُستخدم الأعداد لتعلم الحساب، وليس لاختيار سرعة تشغيل لآلة حقيقية.
وقبل استخدام أي معادلة، يجب تحديد الإطار المرجعي، والنقطة التي يتم تتبعها، وحدود الفترة المدروسة.
فالسرعة التي تُحسب باستخدام مسافة وزمن يخصان فترتين مختلفتين لا تحمل المعنى المقصود، حتى وإن تمت عملية القسمة بشكل صحيح.

2. Un instant est une date ; une durée est une différence2. اللحظة هي توقيت محدد؛ أما المدة فهي فرق زمني.

Un instant repère un événement sur une échelle de temps.
Par exemple, une observation commence à t₁ = 12 s et se termine à t₂ = 20 s sur le même chronomètre.
La durée est alors 20 − 12 = 8 s.
Elle n’est pas égale à la lecture finale 20 s.
Comme pour une coordonnée spatiale, l’origine de l’échelle peut être choisie librement.
Si nous remettons le compteur à zéro au début de l’observation, les dates deviennent 0 s et 8 s, mais la durée reste 8 s.تحدد اللحظة موقع حدث ما على مقياس زمني.
على سبيل المثال، تبدأ عملية رصد عند t₁ = 12 s وتنتهي عند t₂ = 20 s وفقاً لنفس ساعة التوقيت.
وتكون المدة حينئذٍ 20 − 12 = 8 s، وهي لا تساوي القراءة النهائية 20 s.
وكما هو الحال مع الإحداثيات المكانية، يمكن اختيار نقطة الأصل للمقياس بحرية؛
فإذا قمنا بتصفير العداد عند بدء الرصد، تصبح اللحظتان 0 s و8 s، لكن المدة تظل 8 s.

La durée se calcule par date finale moins date initiale, avec des lectures exprimées dans la même unité et sur la même échelle.
Nous supposons ici que la date finale est postérieure à la date initiale et que l’intervalle est positif.
Un résultat négatif invite à vérifier l’ordre de soustraction ou les données.
Ne mélangez pas une heure de la journée avec la lecture d’un chronomètre sans expliquer comment elles sont reliées.
Notez aussi si un arrêt appartient à la période observée.يتم حساب المدة حسب التوقيت النهائي مطروحًا منه التوقيت الأولي، مع التعبير عن القراءات بنفس الوحدة وعلى نفس المقياس.
ونفترض هنا أن التوقيت النهائي متأخر عن التوقيت الأولي وأن الفاصل الزمني موجب.
تطالب النتيجة السالبة بالتحقق من ترتيب الطرح أو البيانات.
لا تخلط وقتًا من اليوم مع قراءة ساعة التوقيت دون توضيح كيفية ارتباطهما.
دوّن أيضاً ما إذا كان التوقف ينتمي إلى الفترة المرصودة.

3. Lire minutes, secondes et heures sans confondre les écritures3. قراءة الدقائق والثواني والساعات دون الخلط بين الكتابات

Une minute contient 60 s et une heure contient 60 min, donc 3600 s.
Les divisions sont nécessaires quand on change d’unité vers une unité plus grande.
Pour convertir 90 s en minutes, on calcule 90 ÷ 60 = 1,5 min.
Pour convertir 15 min en heures, on calcule 15 ÷ 60 = 0,25 h.
Ces égalités ne changent pas la durée physique.
Elles changent le nombre et l’unité utilisés pour l’exprimer.
Conservez l’unité près de chaque valeur pendant le raisonnement.الدقيقة تحتوي على 60 s والساعة تحتوي على 60 min، وبالتالي 3600 s.
القسمة ضرورية عند تغيير الوحدات إلى وحدة أكبر.
للتحويل 90 s إلى دقائق نحسب 90 ÷ 60 = 1,5 min.
للتحويل 15 min إلى ساعات نحسب 15 ÷ 60 = 0,25 h.
هذه المساواة لا تغير المدة الفيزيائية.
إنها تغير العدد والوحدة المستخدمين للتعبير عنها.
أبقِ الوحدة قريبة من كل قيمة أثناء التفكير.

Attention :
1 min 30 s vaut 90 s et donc 1,5 min.
Cette écriture ne vaut pas 1,30 min :
1,30 min correspond à 78 s.
Une virgule décimale partage une unité en dixièmes ou centièmes ;
elle n’utilise pas une base de soixante.
De même, 1 h 30 min vaut 1,5 h.
Pour une soustraction entre heures, passez par une unité commune ou décomposez clairement les étapes.
De 09 h 58 min 40 s à 10 h 00 min 10 s, sur le même jour, il s’écoule 90 s.انتبه:
1 min 30 s هو 90 s وبالتالي 1,5 min.
هذه الكتابة لا تساوي 1,30 min:
1,30 min تقابل 78 s.
تقسم العلامة العشرية الوحدة إلى أعشار أو أجزاء من مائة؛
ولا تستخدم قاعدة الستين.
وبالمثل، 1 h 30 min هو 1,5 h.
للطرح بين الساعات، استخدم وحدة مشتركة أو قم بتقسيم الخطوات بوضوح.
ومن 09 h 58 min 40 s إلى 10 h 00 min 10 s، في نفس اليوم يمر 90 s.

4. Comprendre le quotient distance sur durée4. فهم حاصل قسمة المسافة على المدة

La vitesse moyenne scalaire est la distance totale parcourue divisée par la durée totale de l’intervalle.
Nous la noterons v_moy ;
la distance sera d et la durée T.
Ainsi v_moy = d ÷ T, avec T strictement positive.
Le quotient répond à une question :
quelle distance par unité de temps correspond, en moyenne, à ce bilan ?
Si le point parcourt 24 m en 12 s, on calcule 24 ÷ 12 = 2 m/s.
Le résultat associe une longueur et un temps ;
ce n’est ni 2 m ni 2 s.متوسط السرعة العددية هو إجمالي المسافة المقطوعة مقسومًا على إجمالي مدة الفاصل الزمني.
وسنرمز إليها بـ v_moy ;
ستكون المسافة d والمدة T.
وبالتالي v_moy = d ÷ T، مع T موجب تماماً.
يجيب حاصل القسمة على سؤال:
ما هي المسافة لكل وحدة زمنية تتوافق، في المتوسط، مع هذه الحصيلة؟
إذا تحركت النقطة 24 m في 12 s، فإننا نحسب 24 ÷ 12 = 2 m/s.
والنتيجة تجمع بين الطول والوقت.
فهو ليس 2 m ولا 2 s.

L’expression 2 m/s se lit « deux mètres par seconde ».
Pour un mouvement uniforme, cela signifie que le point parcourt deux mètres pendant chaque seconde.
Pour une moyenne, cela signifie seulement qu’un déplacement à cette vitesse constante donnerait la même distance totale sur la même durée.
Le point réel pourrait ralentir, accélérer ou s’arrêter entre les observations.
Ne remplacez pas une conclusion moyenne par l’affirmation que la vitesse a été constante si cette information n’a pas été donnée.التعبير 2 m/s يقرأ "مترين في الثانية".
بالنسبة للحركة المنتظمة، هذا يعني أن النقطة تتحرك مترين خلال كل ثانية.
بالنسبة للمتوسط، هذا يعني فقط أن التحرك بهذه السرعة الثابتة سيعطي نفس المسافة الإجمالية خلال نفس المدة.
يمكن للنقطة الفعلية أن تتباطأ أو تسرع أو تتوقف بين الملاحظات.
لا تستبدل الاستنتاج المتوسط بعبارة أن السرعة كانت ثابتة إذا لم يتم تقديم هذه المعلومات.

5. Effectuer un premier calcul avec toutes les étapes5. قم بإجراء الحساب الأول مع جميع الخطوات

Un chariot fictif parcourt 18 m entre les dates 5 s et 14 s.
Écrivons les données :
distance 18 m, début 5 s, fin 14 s.
La durée est 14 − 5 = 9 s.
La vitesse moyenne vaut 18 ÷ 9 = 2 m/s.
Nous vérifions le calcul par multiplication :
2 × 9 = 18.
Le résultat a la bonne unité, et la période du chronomètre est bien celle pendant laquelle la distance est mesurée.
Cette présentation rend visible ce qui serait caché dans une division directe par 14.عربة وهمية تسافر 18 m بين التوقيتين 5 s و 14 s.
لنكتب البيانات:
المسافة 18 m، البداية 5 s، النهاية 14 s.
المدة 14 − 5 = 9 s.
متوسط السرعة 18 ÷ 9 = 2 m/s.
ونتحقق من الحساب بالضرب:
2 × 9 = 18.
النتيجة لها الوحدة الصحيحة، وفترة ساعة التوقيت هي الفترة التي يتم خلالها قياس المسافة.
يوضح هذا العرض ما يمكن إخفاؤه في القسمة المباشرة على 14.

Une méthode stable comporte quatre étapes :
définir la période, convertir les unités, calculer la durée puis diviser la distance par cette durée.
Terminez par une phrase :
sur l’intervalle étudié, la vitesse moyenne scalaire du point est de 2 m/s.
Si seule la position finale 18 m est donnée, nous ne pouvons pas toujours utiliser 18 m comme distance parcourue.
Il faut connaître le départ et les informations sur le trajet.
Reprenez la distinction du cours précédent avant de choisir le numérateur.الطريقة المستقرة لها أربع خطوات:
تحديد الفترة، تحويل الوحدات، حساب المدة ثم قسمة المسافة على هذه المدة.
أنه بجملة:
خلال الفترة المدروسة، متوسط السرعة العددية للنقطة هو 2 m/s.
إذا تم تحديد الموضع النهائي 18 m فقط، فلا يمكننا دائمًا استخدام 18 m كمسافة مقطوعة.
أنت بحاجة إلى معرفة معلومات المغادرة والطريق.
ارجع إلى التمييز من الدرس السابق قبل اختيار البسط.

6. Convertir entre mètres par seconde et kilomètres par heure6. التحويل بين متر في الثانية و كيلومتر في الساعة

Pour changer m/s en km/h, raisonnons sur une durée d’une heure.
À 1 m/s constant, une heure correspond à 3600 m, soit 3,6 km.
Donc 1 m/s = 3,6 km/h.
La valeur numérique en km/h s’obtient en multipliant celle en m/s par 3,6.
Par exemple, 2 m/s = 7,2 km/h.
Le nombre augmente parce que nous comparons désormais une longueur en kilomètres à une heure, mais le rythme physique reste identique.
Il ne s’agit pas d’une accélération.لتغيير m/s إلى km/h، دعونا نفكر لمدة ساعة واحدة.
عند سرعة ثابتة 1 m/s، الساعة الواحدة تقابل 3600 m أو 3,6 km.
إذن 1 m/s = 3,6 km/h.
يتم الحصول على القيمة العددية في km/h بضرب القيمة بوحدة m/s في 3,6.
على سبيل المثال 2 m/s = 7,2 km/h.
ويزداد العدد لأننا نقارن الآن طولًا بالكيلومترات بالساعة، لكن المعدل الفيزيائي للحركة يظل كما هو.
هذا ليس تسارعا.

Dans le sens inverse, on divise par 3,6.
Ainsi 18 km/h = 5 m/s, car 18 ÷ 3,6 = 5.
Vous pouvez reconstruire la conversion :
18 km vaut 18000 m et 1 h vaut 3600 s ;
18000 ÷ 3600 = 5.
Cette justification évite d’apprendre deux règles sans savoir laquelle appliquer.
Contrôlez le retour :
5 × 3,6 = 18.
N’utilisez pas la conversion 3,6 pour cm/s ou m/min :
chaque couple d’unités demande sa propre conversion.وفي الاتجاه المعاكس نقسم على 3,6.
إذن 18 km/h = 5 m/s، لأن 18 ÷ 3,6 = 5.
يمكنك إعادة بناء التحويل:
18 km هو 18000 m و 1 h هو 3600 s ;
18000 ÷ 3600 = 5.
يتجنب هذا التبرير تعلم قاعدتين دون معرفة أيهما يجب تطبيقه.
التحقق من الإرجاع:
5 × 3,6 = 18.
لا تستخدم التحويل 3,6 لـ cm/s أو m/min:
كل زوج من الوحدات يتطلب التحويل الخاص به.

7. Lire une chronologie comportant un arrêt7. قراءة جدول زمني مع توقف

Considérons une observation de 10 s.
Le point parcourt 12 m pendant les 4 premières secondes, reste immobile pendant 2 s, puis parcourt encore 8 m pendant les 4 dernières secondes.
Le schéma montre ces trois périodes.
La distance totale est 12 + 0 + 8 = 20 m.
La durée totale est 4 + 2 + 4 = 10 s.
La vitesse moyenne sur toute l’observation vaut 20 ÷ 10 = 2 m/s.
L’arrêt contribue à la durée, même s’il n’ajoute aucune distance.لنأخذ رصداً مدته 10 s.
تنتقل النقطة 12 m خلال الثواني الأربع الأولى، وتظل ثابتة لمدة 2 s، ثم تنتقل مرة أخرى 8 m خلال الثواني الأربع الأخيرة.
ويوضح الرسم البياني هذه الفترات الثلاث.
المسافة الإجمالية 12 + 0 + 8 = 20 m.
المدة الإجمالية 4 + 2 + 4 = 10 s.
متوسط السرعة خلال كامل الرصد هو 20 ÷ 10 = 2 m/s.
التوقف يساهم في زيادة الوقت، حتى لو لم يضيف أي مسافة.

Si la question demande uniquement la moyenne pendant les phases de déplacement, la durée considérée devient 4 + 4 = 8 s et le quotient vaut 20 ÷ 8 = 2,5 m/s.
Les deux calculs répondent à deux questions différentes.
Une réponse complète indique donc la période incluse.
Ne retirez pas silencieusement les arrêts pour rendre une moyenne plus élevée.
Dans un carnet de mesure, consignez les dates de début et de fin ainsi que les exclusions éventuelles avant de comparer deux résultats.إذا كان السؤال يطلب المتوسط خلال مراحل الحركة فقط، تصبح المدة 4 + 4 = 8 s والحاصل هو 20 ÷ 8 = 2,5 m/s.
الحسابان يجيبان على سؤالين مختلفين.
وبالتالي فإن الرد الكامل يشير إلى الفترة المشمولة.
لا تقم بإزالة فترات التوقف بصمت لتحقيق متوسط أعلى.
في دفتر القياس، سجل توقيتَي البدء والانتهاء بالإضافة إلى أي استثناءات قبل مقارنة نتيجتين.

8. Additionner les distances et les durées avant de diviser8. إضافة المسافات والأزمنة قبل القسمة

Pour plusieurs étapes, additionnez les distances et les durées qui appartiennent au même bilan.
Un point parcourt 10 m en 5 s puis 30 m en 10 s.
Les vitesses moyennes des étapes sont 2 m/s et 3 m/s.
Le parcours complet représente 40 m en 15 s.
Sa moyenne est 40 ÷ 15, soit environ 2,67 m/s.
Elle n’est pas égale à la moyenne arithmétique 2,5 m/s des deux nombres, parce que les deux étapes ne durent pas autant de temps.لعدة مراحل أضف المسافات والمدد التي تنتمي لنفس الحصيلة.
تنتقل النقطة 10 m خلال 5 s ثم 30 m خلال 10 s.
متوسط سرعات المرحلة هو 2 m/s و 3 m/s.
المسار الكامل يمثل 40 m في 15 s.
ومتوسطها 40 ÷ 15 أو تقريباً 2,67 m/s.
ولا يساوي الوسط الحسابي 2,5 m/s للرقمين، لأن الخطوتين لا تأخذان نفس الزمن.

On peut comprendre cette différence sans nouvelle formule :
la seconde étape occupe deux fois plus de temps que la première.
Sa vitesse compte donc davantage dans le bilan global.
Une moyenne arithmétique simple de vitesses n’est justifiée que dans certains cas, par exemple des durées égales pour chaque étape.
Pour débuter, la méthode distance totale sur durée totale est la plus transparente.
Gardez la fraction exacte pendant les calculs et arrondissez uniquement la réponse finale selon la précision demandée.يمكننا أن نفهم هذا الاختلاف بدون صيغة جديدة:
الخطوة الثانية تستغرق ضعف المدة الأولى.
ولذلك فإن سرعتها لها أهمية أكبر في الحصيلة الشاملة.
لا يمكن تبرير المتوسط الحسابي البسيط للسرعات إلا في حالات معينة، على سبيل المثال، فترات متساوية لكل خطوة.
في البداية، تعد طريقة المسافة الإجمالية على إجمالي الوقت هي الأكثر شفافية.
احتفظ بالكسر الدقيق أثناء العمليات الحسابية وقم فقط بتقريب الإجابة النهائية إلى الدقة المطلوبة.

9. Pourquoi deux distances égales ne donnent pas des temps égaux9. لماذا لا تعطي مسافتان متساويتان أزمنة متساوية

Sur un parcours fictif, un point effectue 12 m à vitesse constante 2 m/s, puis 12 m à vitesse constante 6 m/s.
La première étape dure 12 ÷ 2 = 6 s ;
la seconde dure 12 ÷ 6 = 2 s.
La distance totale est 24 m et la durée totale 8 s.
La vitesse moyenne vaut donc 3 m/s.
La moyenne arithmétique des vitesses, 4 m/s, serait incorrecte.
Le point passe plus de temps à la vitesse la plus faible.على طريق وهمي، تقطع نقطة ما 12 m بسرعة ثابتة 2 m/s، ثم 12 m بسرعة ثابتة 6 m/s.
المرحلة الأولى تستمر 12 ÷ 2 = 6 s ;
الثانية تستمر 12 ÷ 6 = 2 s.
المسافة الإجمالية 24 m والمدة الإجمالية 8 s.
وبالتالي فإن متوسط السرعة هو 3 m/s.
المتوسط الحسابي للسرعات 4 m/s سيكون غير صحيح.
تقضي النقطة وقتًا أطول بأقل سرعة.

La comparaison des distances ne remplace pas la comparaison des durées.
Avant de calculer une moyenne de nombres, demandez ce que chaque nombre représente et sur quelle durée il s’applique.
Si les durées des étapes sont inconnues mais les distances et les vitesses constantes connues, commencez par calculer chaque durée.
Si l’énoncé ne permet pas de retrouver ces durées, signalez les données manquantes.
Un résultat plausible ne suffit pas à prouver que la méthode répond à la question.مقارنة المسافات لا تحل محل مقارنة الفترات.
قبل حساب متوسط الأرقام، اسأل عما يمثله كل رقم ومدة تطبيقه.
إذا كانت فترات المرحلة غير معروفة ولكن المسافات والسرعات الثابتة معروفة، فابدأ بحساب كل مدة.
إذا لم يسمح نص المسألة بالعثور على هذه المدد، قم بالإبلاغ عن البيانات المفقودة.
النتيجة المعقولة ليست كافية لإثبات أن الطريقة تجيب على السؤال.

10. Distinguer vitesse scalaire et vitesse moyenne liée au déplacement10. ميز بين السرعة العددية والسرعة المتوسطة المرتبطة بالإزاحة

Le mot vitesse peut désigner deux grandeurs différentes en physique.
La vitesse moyenne scalaire utilise la distance parcourue ;
la vitesse moyenne vectorielle utilise le déplacement.
Sur une droite, la composante signée de cette dernière est le déplacement signé divisé par la durée.
Pour un trajet allant de 0 m à 6 m puis revenant à 0 m en 6 s au total, la distance est 12 m et le déplacement est nul.
La moyenne scalaire vaut 2 m/s ;
la composante moyenne liée au déplacement vaut 0 m/s.يمكن أن تشير كلمة السرعة إلى كميتين مختلفتين في الفيزياء.
يستخدم متوسط السرعة العددية المسافة المقطوعة؛
متوسط السرعة المتجهية يستخدم الإزاحة.
على الخط المستقيم، المركبة ذات الإشارة لهذه الأخيرة هي الإزاحة ذات الإشارة مقسومة على المدة.
لرحلة تذهب من 0 m إلى 6 m ثم العودة إلى 0 m خلال 6 s إجمالاً، المسافة هي 12 m والإزاحة صفر.
المتوسط العددي هو 2 m/s ؛
المركبة المتوسطة المرتبطة بالإزاحة هي 0 m/s.

Dans ce cours, quand nous écrivons seulement v_moy = d ÷ T, nous parlons de la moyenne scalaire.
Elle reste positive ou nulle.
Une composante de vitesse peut être négative si le déplacement net va dans le sens négatif de l’axe.
Ce signe décrit un sens, pas une distance parcourue négative.
Les deux moyennes coïncident en valeur absolue pour un mouvement sur une droite sans changement de sens.
Elles ne doivent pas être confondues pour un aller-retour.في هذا الدرس عندما نكتب فقط v_moy = d ÷ T فإننا نتحدث عن المتوسط العددي.
ويظل موجبًا أو صفرًا.
يمكن أن تكون مركبة السرعة سالبة إذا كانت الإزاحة الصافية في الاتجاه السالب للمحور.
تصف هذه الإشارة الاتجاه، وليس المسافة السالبة المقطوعة.
يتطابق المتوسطان في القيمة المطلقة للحركة على خط مستقيم دون تغيير الاتجاه.
لا ينبغي الخلط بينهما في رحلة ذهابًا وإيابًا.

11. Lire une courbe de distance cumulée en fonction du temps11. قراءة منحنى المسافة التراكمية بدلالة الزمن

Le graphique représente la distance cumulée parcourue, pas la position du point.
À 0 s, cette distance vaut 0 m ;
à 4 s, elle vaut 12 m ;
à 6 s, elle reste 12 m ;
à 10 s, elle atteint 20 m.
Les points proviennent de notre chronologie avec arrêt.
Pour chaque intervalle, le rapport entre l’augmentation de distance et la durée donne la vitesse moyenne scalaire correspondante.
La portion horizontale indique qu’aucune distance supplémentaire n’est parcourue pendant l’intervalle.يمثل الرسم البياني المسافة التراكمية المقطوعة، وليس موضع النقطة.
عند 0 s، هذه المسافة 0 m ;
عند 4 s، تكون 12 m ;
عند 6 s، تبقى 12 m ;
عند 10 s، تصل إلى 20 m.
النقاط تأتي من الجدول الزمني لدينا مع التوقف.
بالنسبة لكل فترة، فإن النسبة بين الزيادة في المسافة والمدة تعطي متوسط السرعة العددية المقابلة.
يشير الجزء الأفقي إلى عدم تغطية أي مسافة إضافية خلال الفاصل الزمني.

Dans ce dessin, les segments droits représentent des vitesses constantes choisies pour le modèle :
3 m/s, puis 0 m/s, puis 2 m/s.
Les mesures réelles à quatre dates ne suffiraient pas, à elles seules, à prouver que chaque segment intermédiaire est exactement droit.
La droite orange relie le début et la fin ;
sa pente représente la moyenne globale 2 m/s.
Elle n’est pas le trajet réel du point pendant l’arrêt.
La distance cumulée ne diminue pas quand un point revient en arrière ;
une courbe de position peut, elle, diminuer.في هذا الرسم تمثل المقاطع المستقيمة السرعات الثابتة المختارة للنموذج:
3 m/s، ثم 0 m/s، ثم 2 m/s.
لن تكون القياسات الفعلية في أربعة توقيتات وحدها كافية لإثبات أن كل مقطع وسيط مستقيم تمامًا.
الخط البرتقالي يربط البداية والنهاية؛
ويمثل ميله المتوسط العام 2 m/s.
إنه ليس المسار الفعلي للنقطة أثناء التوقف.
ولا تقل المسافة التراكمية عندما تتحرك نقطة إلى الخلف؛
يمكن أن ينخفض منحنى الموضع.

12. Retrouver une distance ou une durée12. العثور على المسافة أو المدة

La relation moyenne peut être réorganisée sans changer son sens.
Si v_moy = d ÷ T, alors d = v_moy × T.
Une moyenne connue de 1,5 m/s sur 20 s correspond à une distance de 30 m.
Si la vitesse est constante, cette relation décrit aussi chaque intervalle de cette durée.
Si elle est seulement moyenne, elle décrit le bilan annoncé.
Ne prolongez pas automatiquement ce résultat à une autre période où la moyenne pourrait être différente.يمكن إعادة تنظيم العلاقة المتوسطة دون تغيير معناها.
إذا v_moy = d ÷ T، ثم d = v_moy × T.
المتوسط المعروف 1,5 m/s خلال 20 s يتوافق مع مسافة 30 m.
إذا كانت السرعة ثابتة، فإن هذه العلاقة تصف أيضًا كل فترة زمنية لهذه المدة.
إذا كانت السرعة متوسطة فقط، فإن العلاقة تصف النتائج المعلنة.
لا تقم بتمديد هذه النتيجة تلقائيًا إلى فترة أخرى قد يكون فيها المتوسط مختلفًا.

Pour retrouver une durée, on écrit T = d ÷ v_moy, avec une vitesse moyenne strictement positive.
Une distance de 45 m à moyenne 1,5 m/s correspond à 30 s.
Si la distance est nulle et la moyenne nulle, ce quotient ne permet pas de retrouver la durée :
beaucoup de durées d’immobilité sont possibles.
Ne divisez jamais par zéro.
Vérifiez les unités avant de multiplier :
une vitesse en m/s doit être associée à un temps en secondes pour obtenir des mètres directement.لإيجاد المدة نكتب T = d ÷ v_moy، بمتوسط سرعة موجب تمامًا.
مسافة 45 m بسرعة متوسطة 1,5 m/s تقابل 30 s.
إذا كانت المسافة صفر والمتوسط صفر، فإن هذا الحاصل لا يسمح لنا بإيجاد المدة:
فمن الممكن حدوث فترات عديدة من عدم الحركة.
لا تقسم على صفر أبداً.
تأكد من الوحدات قبل الضرب:
السرعة في m/s يجب أن ترتبط بالزمن بالثواني للحصول على الأمتار مباشرة.

13. Contrôler la réponse et respecter les limites des données13. التحقق من الإجابة واحترام حدود البيانات

Une durée positive et une distance non négative donnent une vitesse moyenne scalaire non négative.
Sur notre exemple de plusieurs étapes, la moyenne globale 2 m/s se situe entre les vitesses 0 m/s et 3 m/s du modèle.
Une moyenne globale dépassant la vitesse maximale de toutes les phases signalerait un problème de données ou de calcul, si toutes les phases ont bien été incluses.
Contrôlez aussi l’ordre de grandeur et reconstruisez la distance par multiplication.
Ces vérifications complètent la lecture de l’énoncé.المدة الموجبة والمسافة غير السالبة تعطي متوسط سرعة عددي غير سالب.
في مثالنا متعدد الخطوات، المتوسط الإجمالي 2 m/s يقع بين سرعات النموذج 0 m/s و 3 m/s.
يشير المتوسط الإجمالي الذي يتجاوز السرعة القصوى لجميع المراحل إلى وجود مشكلة في البيانات أو الحساب، إذا تم تضمين جميع المراحل.
تحقق أيضًا من رتبة المقدار وأعد بناء المسافة عن طريق الضرب.
هذه الفحوص تكمل قراءة نص المسألة.

La vitesse moyenne n’indique ni le maximum atteint ni les accélérations.
Une observation très courte peut donner une information plus locale, mais elle reste une moyenne sur un intervalle.
Nous étudierons la vitesse instantanée et l’accélération avec des outils adaptés.
Enfin, les lectures du temps et de la distance ont une précision limitée.
N’affichez pas de nombreux chiffres supplémentaires simplement parce qu’une calculatrice les propose.
Gardez les données originales dans le carnet et expliquez clairement les hypothèses utilisées.متوسط السرعة لا يشير إلى الحد الأقصى الذي تم الوصول إليه ولا التسارع.
يمكن للملاحظة القصيرة جدًا أن تعطي المزيد من المعلومات المحلية، لكنها تظل متوسطة على مدى فترة زمنية.
سوف ندرس السرعة اللحظية والتسارع باستخدام الأدوات المناسبة.
وأخيرا، فإن قراءات الوقت والمسافة لها دقة محدودة.
لا تعرض الكثير من الأرقام الإضافية لمجرد أن الآلة الحاسبة تقترحها.
احتفظ بالبيانات الأصلية في دفتر الملاحظات واشرح بوضوح الافتراضات المستخدمة.

14. Entraînement guidé et corrections14. التدريب الموجه والتصحيحات

Cachez les réponses.
A :
un point parcourt 42 m entre 8 s et 22 s ;
trouvez sa moyenne en m/s.
B :
convertissez 3 m/s en km/h.
C :
un parcours comprend 18 m en 6 s, un arrêt de 3 s, puis 12 m en 6 s ;
trouvez la moyenne sur toute la période.
D :
une moyenne de 0,8 m/s s’applique pendant 25 s ;
trouvez la distance.
E :
une distance de 36 m est parcourue à moyenne 1,2 m/s ;
trouvez la durée.
Écrivez les unités et les étapes.أخفِ الإجابات.
A:
النقطة تنتقل 42 m بين 8 s و 22 s ;
أوجد متوسطها بوحدة m/s.
B:
تحويل 3 m/s إلى km/h.
C:
مسار يتضمن 18 m خلال 6 s، توقف لمدة 3 s، ثم 12 m خلال 6 s ;
أوجد المتوسط خلال الفترة بأكملها.
D:
تنطبق سرعة متوسطة 0,8 m/s خلال 25 s ;
أوجد المسافة.
E:
مسافة 36 m تم قطعها بمتوسط 1,2 m/s ;
أوجد المدة.
اكتب الوحدات والخطوات.

Correction A :
durée 22 − 8 = 14 s ;
moyenne 42 ÷ 14 = 3 m/s.
B :
3 × 3,6 = 10,8 km/h.
C :
distance 18 + 12 = 30 m ;
durée 6 + 3 + 6 = 15 s ;
moyenne 2 m/s.
D :
distance 0,8 × 25 = 20 m.
E :
durée 36 ÷ 1,2 = 30 s.
Pour chaque réponse, vérifiez que la multiplication inverse reconstruit les données.
Une erreur de période peut survivre à cette vérification arithmétique ;
la lecture de l’énoncé reste indispensable.التصحيح A:
المدة 22 − 8 = 14 s ;
المتوسط 42 ÷ 14 = 3 m/s.
B:
3 × 3,6 = 10,8 km/h.
C:
المسافة 18 + 12 = 30 m ;
المدة 6 + 3 + 6 = 15 s ;
المتوسط 2 m/s.
D :
المسافة 0,8 × 25 = 20 m.
E :
المدة 36 ÷ 1,2 = 30 s.
لكل إجابة، تأكد من أن الضرب العكسي يعيد بناء البيانات.
يمكن لخطأ الفترة أن ينجو من هذا الفحص الحسابي؛
وتبقى قراءة نص المسألة أمرا ضروريا.

15. Synthèse et travail dans le carnet15. ملخص والعمل في دفتر الملاحظات

Un instant est une date ;
une durée est une différence entre deux dates.
La vitesse moyenne scalaire est la distance parcourue divisée par la durée correspondante.
Les arrêts sont inclus si la période étudiée les comprend.
Pour plusieurs étapes, additionnez distances et durées avant de diviser.
Convertissez les unités avant le calcul et distinguez la moyenne scalaire de la moyenne liée au déplacement.
Une moyenne ne prouve pas que la vitesse reste constante.
Une réponse utile nomme la grandeur, sa période et son unité.اللحظة توقيت محدد؛
المدة هي الفرق بين توقيتين.
السرعة المتوسطة العددية هي المسافة المقطوعة مقسومة على المدة المقابلة.
يتم تضمين التوقفات إذا كانت الفترة المدروسة تشملها.
بالنسبة للمراحل المتعددة، أضف المسافات والأزمنة قبل القسمة.
قم بتحويل الوحدات قبل الحساب وتمييز المتوسط العددي عن متوسط السرعة المرتبط بالإزاحة.
المتوسط لا يثبت أن السرعة تظل ثابتة.
هناك إجابة مفيدة تذكر المقدار وفترته ووحدته.

Dans le carnet, créez un parcours fictif avec deux phases de déplacement et un arrêt.
Précisez les dates, les distances et le référentiel.
Calculez la moyenne globale et celle des seules phases mobiles, puis expliquez leur différence.
Tracez une courbe de distance cumulée compatible avec votre modèle.
Inventez ensuite deux étapes de distances égales et de vitesses constantes différentes ;
calculez les durées et démontrez pourquoi une moyenne arithmétique simple échoue.
Terminez par une phrase sur les informations qu’une vitesse moyenne ne fournit pas.في دفتر الملاحظات، أنشئ طريقًا وهميًا بمرحلتي حركة وتوقف واحد.
حدّد التوقيتات والمسافات والإطار المرجعي.
احسب المعدل العام ومعدل مراحل الحركة فقط ثم وضح الفرق بينهما.
ارسم منحنى مسافة تراكمية يتوافق مع النموذج الخاص بك.
ثم اخترع مرحلتين بمسافات متساوية وسرعات ثابتة مختلفة؛
احسب المدد ووضّح سبب فشل المتوسط الحسابي البسيط.
اختتم بجملة حول المعلومات التي لا يوفرها متوسط السرعة.

Définitions à revoir : OpenStax, College Physics 2e, section 2.3 :
temps et vitesses.
Les parcours et illustrations de ce cours sont des exemples originaux.تعريفات للمراجعة:
OpenStax، College Physics 2e، القسم 2.3:
الأوقات والسرعات.
المسارات والرسوم التوضيحية في هذا الدرس هي أمثلة أصلية.