1. Un graphique donne une forme aux données1. يمنح الرسم البياني شكلاً للبيانات

Un graphique représente des données par des positions, des points, des lignes ou des barres.
Il permet de repérer des différences et des évolutions plus rapidement qu’une longue liste de nombres.
Mais sa forme ne suffit pas :
il faut lire le titre, les axes, les unités et les graduations.
Une ligne qui monte peut représenter une température, un coût ou une quantité de défauts.
Selon la grandeur étudiée, cette hausse n’a pas la même signification.
Avant de calculer, dites ce que chaque direction du dessin représente.يمثل الرسم البياني البيانات باستخدام المواقع أو النقاط أو الخطوط أو الأشرطة.
وهو يتيح رصد الفروق والتغيرات بسرعة أكبر مقارنة بقائمة طويلة من الأرقام.
لكن شكله وحده لا يكفي؛
إذ يجب قراءة العنوان والمحاور والوحدات والتدريجات.
قد يمثل الخط الصاعد درجة حرارة أو تكلفة أو كمية من العيوب.
وتختلف دلالة هذا الارتفاع باختلاف الكمية المدروسة.
قبل إجراء الحسابات، حدد ما يمثله كل اتجاه في الرسم.

Nous utiliserons une courbe de température et un diagramme en barres de production, tous deux fictifs.
Les nombres sont choisis pour apprendre la lecture, sans décrire un équipement réel.
Vous apprendrez à retrouver une valeur, comparer deux observations et décrire une évolution avec des mots précis.
Nous distinguerons aussi un écart absolu, une variation relative et un rythme de variation.
Le but est de comprendre ce que le graphique autorise à conclure, sans attribuer une cause à une forme visuelle seule.سنستخدم منحنى لدرجة الحرارة ومخططاً بالأشرطة للإنتاج، وكلاهما افتراضي.
تم اختيار الأرقام لغرض تعلم القراءة البيانية، دون الإشارة إلى معدات أو أجهزة حقيقية.
ستتعلم كيفية استخراج قيمة معينة، ومقارنة ملاحظتين، ووصف التطورات باستخدام مصطلحات دقيقة.
كما سنميز بين الفرق المطلق، والتغير النسبي، ومعدل التغير.
والهدف هو فهم الاستنتاجات التي يتيحها الرسم البياني، دون ربط الشكل البصري وحده بسبب محدد.

2. Objectifs et prérequis2. الأهداف والمتطلبات السابقة

À la fin du cours, vous devrez lire un point à partir des deux axes, identifier une hausse, une baisse ou une stabilité, repérer un minimum et un maximum, puis calculer une variation.
Vous saurez distinguer un graphique en barres d’une courbe et expliquer l’effet d’un changement de graduation.
Vous devrez annoncer la période ou les catégories comparées et conserver l’unité dans la réponse.
Les prérequis sont les nombres décimaux, les différences signées, les pourcentages et la lecture de tableaux.بنهاية الدورة، ستكون قادراً على تحديد نقطة بناءً على المحورين، وتمييز حالات الارتفاع أو الانخفاض أو الاستقرار، وتحديد القيمتين الدنيا والعليا، ثم حساب مقدار التغير.
كما ستتمكن من التمييز بين الرسم البياني بالأعمدة والمنحنى البياني، وشرح تأثير تغيير مقياس الرسم.
وسيتعين عليك تحديد الفترة الزمنية أو الفئات محل المقارنة، مع مراعاة ذكر وحدة القياس في الإجابة.
تشمل المتطلبات السابقة:
الأعداد العشرية، والفروق ذات الإشارة (الموجبة والسالبة)، والنسب المئوية، وقراءة الجداول.

Une variation absolue se calcule par valeur finale − valeur initiale.
Elle est positive lors d’une hausse et négative lors d’une baisse.
Une variation relative rapporte cette différence à une référence initiale non nulle.
Le temps et la température sont des grandeurs différentes ;
les minutes, les heures et les degrés ne sont pas interchangeables.
Si une question demande une température, répondez avec une température.
Si elle demande une durée entre deux observations, lisez les instants puis soustrayez-les.
Le nom de la grandeur guide le calcul.يتم حساب التغيّر المطلق بالقيمة النهائية − القيمة الأولية.
يكون موجباً أثناء الزيادة وسالباً أثناء النقصان.
ويربط الاختلاف النسبي هذا الاختلاف بمرجع أولي غير صفري.
الوقت ودرجة الحرارة كميات مختلفة؛
الدقائق والساعات والدرجات غير قابلة للتبديل.
إذا كان السؤال عن درجة الحرارة، أجب بدرجة الحرارة.
وإذا طلب مدة بين ملاحظتين فاقرأ الأوقات ثم اطرحها.
اسم الكمية يرشد الحساب.

3. Lire les axes avant la courbe3. قراءة المحاور قبل المنحنى

Dans la première figure, l’axe horizontal représente le temps en heures, notées h.
L’axe vertical représente la température en degrés Celsius, notés °C.
Les points correspondent aux observations suivantes :
à 0 h, 20 °C ;
à 1 h, 24 °C ;
à 2 h, 22 °C ;
à 3 h, 28 °C.
Chaque point associe un instant et une température.
Pour lire la température à 1 h, partez de 1 sur l’axe horizontal, rejoignez le point puis reportez sa hauteur sur l’axe vertical :
vous obtenez 24 °C.في الشكل الأول، يمثل المحور الأفقي الوقت بالساعات، ويرمز له بـ h.
ويمثل المحور العمودي درجة الحرارة بالدرجة المئوية ويرمز لها بـ °C.
النقاط تتوافق مع الملاحظات التالية:
في 0 h، 20 °C؛
في 1 h، 24 °C؛
في 2 h، 22 °C؛
في 3 h، 28 °C.
كل نقطة تربط الوقت ودرجة الحرارة.
لقراءة درجة الحرارة عند 1 h تبدأ من 1 على المحور الأفقي لتصل إلى النقطة ثم تنقل ارتفاعها إلى المحور العمودي:
تحصل على 24 °C.

Un point ne fournit pas deux températures :
sa position horizontale indique l’instant et sa position verticale la température.
On peut noter la paire (1 ; 24), mais il faut connaître les unités et l’ordre des axes pour l’interpréter.
Les axes ne partent pas obligatoirement de zéro dans tous les graphiques.
Cherchez leurs valeurs de départ et leurs extrémités.
Le titre et la légende doivent préciser la grandeur et la période ;
si ces informations manquent, une lecture numérique peut être possible sans permettre une interprétation complète.النقطة لا توفر درجتين من الحرارة:
موضعها الأفقي يشير إلى اللحظة ووضعها الرأسي يشير إلى درجة الحرارة.
يمكننا أن نلاحظ الزوج (1؛ 24)، لكن عليك معرفة الوحدات وترتيب المحاور لتفسيرها.
لا تبدأ المحاور بالضرورة من الصفر في جميع الرسوم البيانية.
ابحث عن قيم البداية ونقاط النهاية الخاصة بها.
يجب أن يحدد العنوان ووسيلة الإيضاح الكمية والفترة؛
إذا كانت هذه المعلومات مفقودة، فقد يكون من الممكن إجراء قراءة رقمية دون السماح بتفسير كامل.

4. Comprendre les graduations et leur pas4. فهم التدريج وخطوة التدريج

Une graduation est un repère chiffré sur un axe.
Dans la figure de température, les repères verticaux sont espacés de 5 °C :
0, 5, 10, 15, 20, 25 et 30.
Entre deux repères voisins, la différence vaut donc 5 °C.
La hauteur 24 °C se situe entre 20 et 25, plus près de 25.
Compter les lignes du quadrillage sans lire les nombres conduirait à une erreur.
Si un autre graphique utilise un pas de 2 °C, le même nombre de cases représenterait une autre différence.التدريج هو علامة رقمية على المحور.
في شكل درجة الحرارة، العلامات العمودية متباعدة 5 °C عن بعضها البعض:
0، 5، 10، 15، 20، 25 و 30.
بين علامتين متجاورتين يكون الفرق 5 °C.
الارتفاع 24 °C يقع بين 20 و 25 أقرب إلى 25.
قد يؤدي عد خطوط الشبكة دون قراءة الأرقام إلى حدوث خطأ.
إذا كان مخطط آخر يستخدم حجم خطوة 2 °C، فإن نفس عدد المربعات سيمثل اختلافًا آخر.

Pour trouver le pas, soustrayez deux graduations voisines puis vérifiez les suivantes.
Cette méthode suppose une échelle linéaire régulièrement graduée, comme dans nos figures.
Certaines représentations utilisent d’autres échelles ;
il faut alors lire leur définition.
Ne supposez pas non plus que les espaces horizontaux sont des durées égales si les instants indiqués ne le sont pas.
Sur un graphique correct du temps, des intervalles de 1 h et 2 h occupent des largeurs proportionnelles.
Une suite de catégories peut, au contraire, avoir des espaces égaux sans représenter une durée.للعثور على خطوة التدريج، اطرح قيمتي تدريج متجاورتين ثم تحقق مما يلي.
تفترض هذه الطريقة مقياسًا خطيًا متدرجًا بانتظام، كما هو موضح في رسومنا.
تستخدم بعض التمثيلات مقاييس أخرى؛
يجب عليك بعد ذلك قراءة تعريفهم.
ولا تفترض أيضًا أن المسافات الأفقية هي فترات متساوية إذا لم تكن الأوقات المعطاة كذلك.
على الرسم البياني الزمني الصحيح، تحتل الفواصل الزمنية 1 h و 2 h عرضًا متناسبًا.
على العكس من ذلك، يمكن لسلسلة من الفئات أن تحتوي على مسافات متساوية دون أن تمثل مدة.

5. Lire une valeur et annoncer sa précision5. قراءة قيمة والإعلان عن دقتها

Les points de notre courbe ont leurs valeurs indiquées pour rendre la lecture vérifiable.
À 2 h, la température observée vaut 22 °C ;
à 3 h, elle vaut 28 °C.
Dans un graphique sans étiquettes, une lecture entre graduations serait parfois seulement approchée.
Vous pourriez écrire « environ 22 °C », selon la finesse du dessin.
Ne donnez pas plusieurs décimales si les graduations ne permettent pas de les lire.
La précision du résultat doit être cohérente avec les données et avec la qualité de la représentation.النقاط الموجودة على المنحنى لدينا لها قيم محددة لجعل القراءة قابلة للتحقق.
عند 2 h درجة الحرارة المرصودة هي 22 °C؛
وعند 3 h يساوي 28 °C.
في الرسم البياني الذي لا يحتوي على تسميات، قد تكون القراءة بين علامات التدريج تقريبية في بعض الأحيان.
يمكنك كتابة "حوالي 22 °C"، اعتمادًا على مدى جودة الرسم.
لا تعطي عدة منازل عشرية إذا كانت التدرجات لا تسمح بقراءتها.
يجب أن تكون دقة النتيجة متسقة مع البيانات وجودة التمثيل.

La valeur à 1,5 h n’a pas été mesurée dans cette série.
La ligne droite reliant les points de 1 h et 2 h passe par 23 °C à cet instant.
Lire 23 °C correspondrait à une interpolation linéaire, c’est-à-dire à une estimation selon la liaison dessinée.
Cela ne prouve pas que la température réelle a suivi exactement ce segment.
Distinguez les points observés et les valeurs estimées entre eux.
Vous pouvez lire le modèle représenté, mais ne présentez pas automatiquement une estimation comme une nouvelle mesure.القيمة عند 1,5 h لم يتم قياسها في هذه السلسلة.
الخط المستقيم الذي يصل بين نقطتي 1 h و 2 h يمر عبر 23 °C في هذه اللحظة.
القراءة 23 °C تتوافق مع الاستيفاء الخطي، أي التقدير وفقًا للاتصال المرسوم.
وهذا لا يثبت أن درجة الحرارة الفعلية تتبع هذا الجزء بالضبط.
التمييز بين النقاط المرصودة والقيم المقدرة.
يمكنك قراءة النموذج الموضح، لكن لا تقدم تقديرًا تلقائيًا كقياس جديد.

6. Décrire hausse, baisse et stabilité6. وصف الارتفاع والهبوط والاستقرار

Entre 0 h et 1 h, la température passe de 20 à 24 °C :
elle augmente.
Entre 1 h et 2 h, elle passe de 24 à 22 °C :
elle diminue.
Entre 2 h et 3 h, elle passe de 22 à 28 °C :
elle augmente de nouveau.
Il serait inexact de dire qu’elle augmente pendant toute la période, car une baisse intermédiaire existe.
Décrivez les intervalles séparément avant de résumer le bilan global.
Le premier et le dernier point ne suffisent pas à décrire tout le parcours.بين 0 h و 1 h ترتفع درجة الحرارة من 20 إلى 24 °C:
ترتفع.
بين 1 h و 2 h، ينتقل من 24 إلى 22 °C:
يتناقص.
بين 2 h و 3 h، ينتقل من 22 إلى 28 °C:
يزيد مرة أخرى.
سيكون من غير الدقيق القول بأنه يزداد طوال الفترة، لأن هناك انخفاضًا مؤقتًا.
قم بوصف الفترات بشكل منفصل قبل تلخيص الصورة العامة.
النقطتان الأولى والأخيرة ليستا كافيتين لوصف الرحلة بأكملها.

Un segment horizontal dans un modèle représente une valeur constante sur l’intervalle dessiné.
Deux mesures égales à des instants différents montrent seulement que ces deux valeurs observées sont égales ;
elles ne prouvent pas, sans information supplémentaire, que rien n’a varié entre les observations.
De même, une tendance générale à la hausse peut comporter des baisses locales.
Précisez si vous parlez des observations, de la ligne utilisée pour les relier ou d’un phénomène continu réellement suivi.
Le vocabulaire doit respecter la façon dont les données ont été recueillies.يمثل الجزء الأفقي في النموذج قيمة ثابتة خلال الفترة المرسومة.
يظهر قياسان متساويان في أوقات مختلفة فقط أن هاتين القيمتين المرصودتين متساويتان؛
فهي لا تثبت، دون معلومات إضافية، أنه لم يتغير شيء بين الملاحظات.
وبالمثل، قد يشمل الاتجاه الصعودي العام انخفاضات محلية.
حدد ما إذا كنت تتحدث عن الملاحظات، أو الخط المستخدم لربطها، أو ظاهرة مستمرة يتم تتبعها بالفعل.
يجب أن تحترم المفردات الطريقة التي تم بها جمع البيانات.

7. Calculer une variation absolue7. احسب التغير المطلق

Sur toute la période de 0 h à 3 h, la variation de température vaut 28 − 20 = +8 °C.
Le signe positif indique une hausse globale.
Entre 1 h et 2 h, elle vaut 22 − 24 = −2 °C :
c’est une baisse de 2 °C.
Si la question demande la variation signée, gardez −2 ;
si elle demande de combien la température a baissé, annoncez une baisse de 2 °C.
Ces deux formulations décrivent le même changement, mais ne demandent pas le même format de réponse.طوال الفترة من 0 h إلى 3 h يكون التغير في درجات الحرارة 28 − 20 = +8 °C.
الإشارة الإيجابية تشير إلى زيادة إجمالية.
بين 1 h و 2 h قيمته 22 − 24 = −2 °C :
هو نقصان 2 °C.
إذا كان السؤال يطلب التغير مع إشارته، احتفظ بـ −2;
وإذا سألت كم انخفضت درجة الحرارة أعلن عن انخفاض 2 °C.
تصف هاتان الصيغتان نفس التغيير، لكن لا تتطلبان نفس تنسيق الاستجابة.

L’étendue des quatre températures observées est maximum − minimum :
28 − 20 = 8 °C.
Elle coïncide ici avec la variation globale parce que la première observation est le minimum et la dernière le maximum.
Ce n’est pas toujours le cas.
Pour la série 20, 28, 22 et 24 °C, la variation globale serait +4 °C, tandis que l’étendue resterait 8 °C.
L’étendue ignore l’ordre des observations ;
la variation entre deux instants dépend des points de départ et d’arrivée choisis.مدى درجات الحرارة الأربع المرصودة هو الحد الأقصى − الحد الأدنى:
28 − 20 = 8 °C.
وهنا يتزامن مع التغيّر العام لأن الملاحظة الأولى هي الحد الأدنى والأخيرة هي الحد الأقصى.
هذا ليس هو الحال دائما.
بالنسبة للسلسلة 20، 28، 22 و24 °C، سيكون التغيّر الإجمالي +4 °C، بينما سيبقى المدى 8 °C.
يتجاهل المدى ترتيب الملاحظات؛
يعتمد الاختلاف بين لحظتين على نقطتي البداية والنهاية المختارة.

8. Trouver les extrêmes et leurs positions8. العثور على القيمتين المتطرفتين وموضعيهما

Le maximum observé de la courbe est 28 °C à 3 h ;
le minimum observé est 20 °C à 0 h.
Donnez à la fois la valeur et sa position lorsque la question demande « quand ».
Une valeur extrême peut apparaître plusieurs fois dans une série.
Dans ce cas, annoncez tous les instants concernés si cela est demandé.
Vérifiez les étiquettes ou les hauteurs avec les mêmes graduations, et ne cherchez pas seulement un point qui semble visuellement isolé.الحد الأقصى الملحوظ للمنحنى هو 28 °C إلى 3 h؛
الحد الأدنى الملاحظ هو 20 °C إلى 0 h.
أعط القيمة وموضعها عندما يسألك السؤال "متى".
يمكن أن تظهر القيمة القصوى عدة مرات في السلسلة.
وفي هذه الحالة، أعلن عن جميع الأوقات ذات الصلة إذا طلب ذلك.
تحقق من الملصقات أو الارتفاعات التي لها نفس التدرجات، ولا تبحث فقط عن نقطة تبدو معزولة بصريًا.

Le point à 1 h est plus haut que ceux à 0 h et 2 h, mais ce n’est pas le maximum de toute la série :
celui à 3 h est plus haut.
On peut parler d’un sommet local dans la ligne représentée, tandis que le maximum global porte sur tout l’ensemble retenu.
Si la période change, le maximum peut changer aussi.
Enfin, ces extrema sont ceux des observations disponibles ;
un pic entre deux mesures n’est pas exclu par le seul graphique.
Le périmètre et la fréquence des mesures comptent pour interpréter les extrêmes.النقطة عند 1 h أعلى من تلك الموجودة عند 0 h و2 h، لكنها ليست الحد الأقصى للسلسلة بأكملها:
النقطة عند 3 h أعلى.
يمكننا أن نتحدث عن قمة محلية في الخط الممثل، في حين أن القيمة العظمى العامة تتعلق بالمجموعة بأكملها.
إذا تغيرت الفترة، فقد يتغير الحد الأقصى أيضًا.
وأخيرًا، هذه القيم المتطرفة تخص الملاحظات المتاحة؛
لا يتم استبعاد الذروة بين قياسين من خلال الرسم البياني وحده.
نطاق وتواتر القياسات مهم عند تفسير القيم المتطرفة.

9. Lire un diagramme en barres9. قراءة الرسم البياني الشريطي

La seconde figure représente les pièces produites sur quatre journées.
Les catégories horizontales sont numérotées :
1 correspond à lundi, 2 à mardi, 3 à mercredi et 4 à jeudi.
Les hauteurs valent respectivement 120, 125, 115 et 140 pièces, comme dans le tableau du cours précédent.
Les barres permettent de comparer des catégories.
La largeur d’une barre ne représente pas ici une quantité ;
seule sa hauteur et l’étiquette numérique indiquent le nombre de pièces.
L’axe vertical part de zéro et utilise un pas de 20 pièces.الشكل الثاني يمثل القطع المنتجة على مدى أربعة أيام.
يتم ترقيم الفئات الأفقية:
1 يوافق الاثنين، 2 إلى الثلاثاء، 3 إلى الأربعاء و 4 إلى الخميس.
الارتفاعات تساوي 120، 125، 115 و 140 قطعة على التوالي، كما في الجدول في الدرس السابق.
تتيح لك الأعمدة مقارنة الفئات.
عرض الشريط لا يمثل كمية هنا؛
فقط ارتفاعه والعلامة الرقمية تشير إلى عدد القطع.
يبدأ المحور الرأسي من الصفر ويستخدم خطوة مكونة من 20 قطعة.

Jeudi a la barre la plus haute, avec 140 pièces ;
mercredi la plus basse, avec 115 pièces.
La différence vaut 25 pièces.
N’additionnez pas les hauteurs en pixels :
additionnez les valeurs représentées si la question demande le total, soit 500 pièces.
Les journées sont des catégories ;
une barre n’implique pas une production continue à chaque instant du jour.
Ce diagramme n’est pas un histogramme de classes de durées :
les surfaces des rectangles ne servent pas ici à lire des effectifs regroupés selon des intervalles numériques.الخميس لديه أعلى شريط، مع 140 قطعة؛
الأربعاء هو الأدنى مع 115 قطعة.
الفرق يساوي 25 قطعة.
لا تضف الارتفاعات بالبكسل:
أضف القيم الممثلة إذا كان السؤال يطلب المجموع، أي 500 قطعة.
الأيام هي فئات.
لا يعني الشريط إنتاجًا مستمرًا في كل لحظة من اليوم.
هذا المخطط ليس مدرجًا تكراريًا لفئات المدة:
لا يتم استخدام مساحات المستطيلات هنا لقراءة أعداد الملاحظات المجمّعة وفقًا للفواصل الرقمية.

10. Attention aux axes tronqués et à la forme10. احذر من المحاور المقتطعة وشكل الرسم

Une représentation peut commencer son axe vertical à une valeur supérieure à zéro.
Pour comparer 100 et 120 pièces, des barres mesurées depuis 100 auraient des hauteurs visibles de 0 et 20, ce qui peut amplifier visuellement la différence.
Les valeurs restent 100 et 120 :
l’augmentation vaut 20 pièces, et non une quantité infinie ni un doublement.
Pour un diagramme en barres, une base zéro permet de comparer plus fidèlement les longueurs représentées.
Vérifiez toujours l’origine et toute rupture d’axe signalée.يمكن للتمثيل أن يبدأ محوره الرأسي بقيمة أكبر من الصفر.
لمقارنة القطع 100 و120، فإن الأعمدة المقاسة من 100 سيكون لها ارتفاعات مرئية تبلغ 0 و20، والتي يمكن أن تزيد الفرق بصريًا.
تبقى القيمتان 100 و 120:
الزيادة تساوي 20 قطعة، وليست كمية لا نهائية أو مضاعفة.
بالنسبة للمخطط الشريطي، تسمح القاعدة الصفرية بمقارنة الأطوال الممثلة بدقة أكبر.
تحقق دائمًا من نقطة بداية المحور وأي كسر في المحور تم الإبلاغ عنه.

Changer la largeur ou la hauteur du dessin modifie aussi l’impression de pente sans modifier les données.
Une courbe étirée verticalement paraît plus raide ;
une courbe étirée horizontalement paraît plus plate.
L’angle vu à l’écran n’est donc pas une mesure de vitesse ou de rythme de variation.
Comparez les nombres sur les axes.
La perspective, les effets en trois dimensions et des objets décoratifs peuvent également compliquer la comparaison.
Préférez une lecture fondée sur les valeurs et les graduations plutôt que sur la seule taille apparente.يؤدي تغيير عرض الرسم أو ارتفاعه أيضًا إلى تغيير انطباع المنحدر دون تغيير البيانات.
يبدو المنحنى الممتد عموديًا أكثر انحدارًا؛
يبدو المنحنى الممتد أفقيًا أكثر استواءً.
وبالتالي فإن الزاوية التي تظهر على الشاشة ليست مقياسًا للسرعة أو معدل التغير.
قارن الأرقام على المحاور.
المنظور والتأثيرات ثلاثية الأبعاد والأشياء الزخرفية يمكن أن تؤدي أيضًا إلى تعقيد المقارنة.
تفضل القراءة على أساس القيم والتدرجات وليس على الحجم الظاهري وحده.

11. Variation relative et référence11. الاختلاف النسبي والمرجع

Pour une production passant de 100 à 120 pièces, la variation absolue vaut 20 pièces.
La variation relative vaut (120 − 100)/100 × 100 = 20 pour cent.
La référence est la valeur initiale 100.
Pour passer ensuite de 120 à 100, la baisse de 20 pièces représente 20/120 × 100, soit environ 16,67 pour cent.
Une hausse et une baisse de même différence absolue n’ont pas nécessairement le même pourcentage.
Écrivez le dénominateur avant le calcul pour rendre la référence explicite.بالنسبة للإنتاج الذي يتراوح من 100 إلى 120 قطعة، فإن الاختلاف المطلق يساوي 20 قطعة.
التغيّر النسبي هو (120 − 100)/100 × 100 = 20 بالمائة.
المرجع هو القيمة الأولية 100.
للانتقال بعد ذلك من 120 إلى 100، يمثل انخفاض 20 قطعة 20/120 × 100، أو ما يقرب من 16,67 في المئة.
إن الزيادة والنقصان في نفس الفرق المطلق ليس بالضرورة أن يكون لهما نفس النسبة.
اكتب المقام قبل العملية الحسابية ليكون المرجع واضحًا.

Une variation relative n’est pas définie par cette formule si la référence vaut zéro.
Il faut alors décrire autrement le changement, par exemple de zéro à 20 pièces.
Ne calculez pas automatiquement un pourcentage de température en degrés Celsius :
le zéro Celsius est une origine conventionnelle, pas l’absence de température.
Dans notre exemple, une hausse de 20 à 28 °C se décrit clairement par +8 °C.
La pertinence d’un pourcentage dépend du sens de la grandeur et de sa référence, pas seulement de la possibilité d’effectuer une division.لا يتم تعريف التغيّر النسبي بهذه الصيغة إذا كان المرجع صفراً.
ومن ثم فمن الضروري وصف التغيير بشكل مختلف، على سبيل المثال من صفر إلى 20 قطعة.
لا تحسب تلقائيًا نسبة درجة الحرارة بالدرجات المئوية:
الصفر المئوي هو أصل تقليدي، وليس غياب درجة الحرارة.
في مثالنا، الزيادة من 20 إلى 28 °C توصف بوضوح بأنها +8 °C.
وتعتمد أهمية النسبة على معنى المقدار ومرجعيته، وليس فقط على إمكانية القسمة.

12. Rythme moyen de variation12. متوسط معدل التغيّر

Un rythme moyen de variation rapporte la variation de la grandeur à la durée de l’intervalle.
Entre 2 h et 3 h, la température passe de 22 à 28 °C :
(28 − 22)/(3 − 2) = 6 °C par heure.
Sur toute la période de 0 h à 3 h, le rythme moyen vaut (28 − 20)/(3 − 0) = 8/3 °C par heure, soit environ 2,67 °C par heure.
Ces valeurs diffèrent car les intervalles ne sont pas les mêmes.
L’unité comporte une grandeur par unité de temps.متوسط معدل التغيّر يربط تغير الكمية بمدة الفاصل الزمني.
بين 2 h و 3 h ترتفع درجة الحرارة من 22 إلى 28 °C:
(28 − 22)/(3 − 2) = 6 °C في الساعة.
خلال الفترة بأكملها من 0 h إلى 3 h، كان متوسط معدل التغير (28 − 20)/(3 − 0) = 8/3 °C في الساعة، أو ما يقرب من 2,67 °C في الساعة.
تختلف هذه القيم لأن الفواصل الزمنية ليست متماثلة.
تحتوي الوحدة على كمية واحدة لكل وحدة زمنية.

Ce rythme est une moyenne sur un intervalle, pas une vitesse de changement instantanée démontrée par les seules mesures.
Entre 1 h et 2 h, il vaut −2 °C par heure, avec un signe négatif pour la baisse.
Si deux points ont le même instant, leur différence de temps est nulle et cette division n’est pas définie.
Si le temps est donné en minutes, convertissez avant d’annoncer un résultat par heure.
Pour des barres de catégories non temporelles, la même notion de rythme par heure ne s’applique pas sans données de temps supplémentaires.هذا المعدل هو متوسط خلال فترة زمنية، وليس معدل تغير لحظي تظهره القياسات وحدها.
وبين 1 h و 2 h تبلغ قيمته −2 °C في الساعة، مع إشارة الانخفاض سلبية.
إذا كانت نقطتان لهما نفس اللحظة، فإن فارق التوقيت بينهما يكون صفرًا وتكون هذه القسمة غير معرّفة.
إذا كان الوقت محددًا بالدقائق، فقم بالتحويل قبل إعلان النتيجة لكل ساعة.
بالنسبة لأشرطة الفئات غير الزمنية، لا تنطبق نفس فكرة المعدل لكل ساعة دون بيانات الوقت الإضافية.

13. Comparer des séries sans inventer de cause13. قارن بين السلاسل دون اختراع سبب

Un graphique peut afficher plusieurs séries, différenciées par une couleur, une forme ou un style de trait.
Lisez la légende avant de comparer :
une ligne bleue peut représenter une machine et une ligne orange une autre.
Vérifiez qu’elles utilisent les mêmes unités, les mêmes instants et des conditions comparables.
Si deux axes verticaux sont présents, chacun peut avoir sa propre unité et son propre pas.
Deux lignes qui se croisent à l’écran ne représentent alors pas nécessairement des valeurs numériques égales.يمكن أن يعرض المخطط سلاسل متعددة، مختلفة حسب اللون أو الشكل أو نمط الخط.
اقرأ وسيلة الإيضاح قبل المقارنة:
قد يمثل الخط الأزرق جهازًا والخط البرتقالي يمثل جهازًا آخر.
تأكد من أنهم يستخدمون نفس الوحدات ونفس الأوقات والظروف المماثلة.
في حالة وجود محورين رأسيين، يمكن أن يكون لكل منهما وحدة وخطوة تدريج خاصة به.
لا يمثل الخطان المتقاطعان على الشاشة بالضرورة قيمًا عددية متساوية.

Une hausse simultanée de deux grandeurs ne prouve pas que l’une cause l’autre.
Les variations peuvent dépendre d’un autre facteur ou de la manière de recueillir les données.
Nos figures permettent de décrire des observations et de calculer des différences ;
elles ne donnent pas la cause de la baisse à 2 h ni de la production plus élevée jeudi.
Ne prolongez pas non plus automatiquement une ligne au-delà du dernier point.
Prévoir une valeur future demanderait un modèle justifié et des informations supplémentaires ;
ce n’est pas une simple lecture du graphique.الزيادة المتزامنة لكميتين لا تثبت أن إحداهما تسبب الأخرى.
قد تعتمد الاختلافات على عامل آخر أو على طريقة جمع البيانات.
تسمح لنا رسومنا بوصف الملاحظات وحساب الاختلافات؛
ولم يعطوا سبب الانخفاض عند 2 h ولا ارتفاع الإنتاج يوم الخميس.
ولا تقم أيضًا بتمديد السطر تلقائيًا إلى ما بعد النقطة الأخيرة.
إن التنبؤ بالقيمة المستقبلية يتطلب نموذجًا مبررًا ومعلومات إضافية؛
إنها ليست قراءة بسيطة للرسم البياني.

14. Entraînement guidé et corrections14. التدريب الموجه والتصحيحات

Cachez les explications puis travaillez sur les figures.
A :
lisez la température à 2 h.
B :
calculez la variation signée entre 1 h et 2 h.
C :
trouvez la durée entre le premier et le dernier point.
D :
calculez la différence de production entre jeudi et lundi.
E :
calculez le rythme moyen de variation de température entre 0 h et 1 h.
Pour chaque réponse, indiquez les points ou catégories utilisés, l’opération et l’unité.
Si vous estimez une valeur entre deux points, signalez cette estimation.إخفاء الشروحات ثم العمل على الأشكال.
A:
قراءة درجة الحرارة عند 2 h.
B:
حساب التغير مع إشارته بين 1 h و 2 h.
C:
ابحث عن المدة بين النقطة الأولى والأخيرة.
D:
حساب فرق الإنتاج بين الخميس والاثنين.
E:
حساب متوسط معدل التغير في درجات الحرارة بين 0 h و 1 h.
لكل إجابة، حدد النقاط أو الفئات المستخدمة والعملية والوحدة.
إذا قمت بتقدير قيمة بين نقطتين، قم بالإبلاغ عن هذا التقدير.

Correction A :
22 °C.
B :
22 − 24 = −2 °C.
C :
3 − 0 = 3 h.
D :
140 − 120 = 20 pièces.
E :
(24 − 20)/(1 − 0) = 4 °C par heure.
Le point à 1 h n’est pas le maximum global, et la baisse intermédiaire empêche de décrire toute la courbe comme croissante.
Refaites les lectures sans regarder les réponses, puis expliquez pourquoi une variation de température et un rythme de variation ne portent pas la même unité.تصحيح A:
22 °C.
B:
22 − 24 = −2 °C.
C:
3 − 0 = 3 h.
D:
140 − 120 = 20 قطعة.
E:
(24 − 20)/(1 − 0) = 4 °C للساعة.
النقطة عند 1 h ليست الحد الأقصى الإجمالي، والانخفاض المؤقت يمنع وصف المنحنى بأكمله بأنه متزايد.
أعد القراءات دون النظر إلى الإجابات، ثم اشرح لماذا لا يكون للاختلاف في درجة الحرارة ومعدل الاختلاف نفس الوحدة.

15. Synthèse et travail dans le carnet15. ملخص والعمل في دفتر الملاحظات

Pour lire un graphique, identifiez le titre, les axes, les unités, les graduations et la légende.
Repérez les valeurs avec leurs positions, puis définissez l’intervalle ou les catégories à comparer.
Distinguez la variation globale des évolutions locales, les valeurs observées des estimations, et la différence absolue d’un pourcentage.
Un rythme moyen utilise une variation divisée par une durée.
Les axes tronqués et les proportions du dessin peuvent changer l’impression visuelle.
Une forme ne prouve ni une cause ni une valeur future.لقراءة المخطط، حدد العنوان والمحاور والوحدات وعلامات التدريج ووسيلة الإيضاح.
حدد القيم مع مواضعها، ثم قم بتعيين الفاصل الزمني أو الفئات للمقارنة.
تمييز التغيّر العام عن التغيرات المحلية، والقيم المرصودة عن التقديرات، والفرق المطلق عن النسبة المئوية.
يستخدم معدل التغير المتوسط الاختلاف مقسومًا على المدة.
يمكن للمحاور ونسب الرسم المقتطعة أن تغير الانطباع البصري.
لا يثبت الشكل سببًا ولا قيمة مستقبلية.

Dans votre carnet, reproduisez la courbe avec ses graduations et les quatre paires de valeurs.
Écrivez une phrase pour chaque intervalle et une pour le bilan global.
Reproduisez ensuite les barres avec une base zéro et retrouvez le total de production.
Inventez une série dont le dernier point n’est pas le maximum, puis comparez sa variation globale et son étendue.
Enfin, donnez une conclusion que les figures autorisent et une question à laquelle elles ne répondent pas.
Vous serez prêt pour la suite lorsque vos phrases et vos calculs décriront précisément les données représentées.في دفتر ملاحظاتك، قم بإعادة إنتاج المنحنى بتدرجاته وأزواج القيم الأربعة.
اكتب جملة واحدة لكل فاصل زمني وجملة واحدة للتقييم الشامل.
ثم أعد إنتاج الأعمدة ذات القاعدة الصفرية وأوجد إجمالي الإنتاج.
اخترع سلسلة لا تكون النقطة الأخيرة فيها هي الحد الأقصى، ثم قارن بين تباينها ومداها الإجمالي.
أخيرًا، أعط استنتاجًا تسمح به الرسوم وسؤالًا لا تجيب عليه.
ستكون جاهزًا لما سيأتي بعد ذلك عندما تصف جملك وحساباتك البيانات الممثلة بدقة.