1. Une formule est une phrase précise1. الصيغة هي جملة دقيقة

Une formule décrit une relation entre des quantités.
Elle ne remplace pas la compréhension de la situation :
elle permet de l’écrire de façon courte et de refaire le même raisonnement avec d’autres valeurs.
Dans v = d/t, nous lisons :
la vitesse moyenne de parcours est la distance totale parcourue divisée par la durée totale.
Les trois lettres portent donc un sens avant de recevoir un nombre.
Lire seulement « v égale d sur t »
ne suffit pas pour choisir les bonnes données.صيغة تصف العلاقة بين الكميات.
إنه لا يحل محل فهم الموقف:
فهو يسمح لك بتدوينه بصياغة مختصرة وتكرار نفس المنطق مع القيم الأخرى.
في v = d/t نقرأ:
متوسط سرعة السفر هو إجمالي المسافة المقطوعة مقسومة على إجمالي المدة.
وبالتالي فإن الحروف الثلاثة تحمل معنى قبل أن تتلقى رقما.
مجرد قراءة "v يساوي d مقسومًا على t" لا يكفي لاختيار البيانات الصحيحة.

Cette leçon apprend à utiliser une formule déjà donnée.
Nous garderons sa structure, identifierons ses grandeurs et remplacerons chaque symbole par la valeur correspondante.
Dans la prochaine leçon, nous changerons la forme d’une relation pour chercher une autre grandeur.
Pour l’instant, ralentissez volontairement :
une ligne pour les données, une ligne pour les unités, une ligne pour le remplacement, puis le calcul.
Cette séparation rend visible l’origine d’une erreur et facilite sa correction.يعلمك هذا الدرس كيفية استخدام الصيغة المعطاة بالفعل.
سنحتفظ ببنيته ونحدد كمياته ونستبدل كل رمز بالقيمة المقابلة له.
وفي الدرس التالي، سوف نغير شكل العلاقة للبحث عن مقدار آخر.
في الوقت الحالي، أبطئ السرعة عمدًا:
سطر واحد للبيانات، وسطر واحد للوحدات، وسطر واحد للاستبدال، ثم العملية الحسابية.
وهذا الفصل يجعل أصل الخطأ مرئيا ويسهل تصحيحه.

2. Objectifs et prérequis2. الأهداف والمتطلبات الأساسية

À la fin du cours, vous devrez expliquer une formule avec des mots, distinguer les lettres des unités, reconnaître une multiplication implicite et introduire des valeurs sans modifier les opérations.
Vous calculerez une vitesse, une surface, une énergie et un résultat comprenant des parenthèses.
Vous justifierez aussi pourquoi un résultat numérique apparemment correct peut être faux lorsque ses unités ou ses données ne conviennent pas à la question.
La qualité de la méthode compte autant que le dernier nombre.في نهاية الدورة، يُتوقع منك شرح الصيغة بالكلمات، وتمييز الحروف من الوحدات، والتعرف على الضرب الضمني، وإدخال القيم دون تغيير العمليات.
سوف تحسب السرعة والمساحة والطاقة والنتيجة بما في ذلك الأقواس.
سوف تبرر أيضًا سبب كون النتيجة العددية التي تبدو صحيحة خاطئة عندما تكون وحداتها أو بياناتها غير مناسبة للسؤال.
نوعية الطريقة لا تقل أهمية عن الرقم الأخير.

Reprenez les priorités opératoires, les fractions, les carrés et les conversions des leçons précédentes.
Vous devez pouvoir calculer 18/72, convertir 2 min en 120 s et comprendre que (0,2 m)² vaut 0,04 m².
Une calculatrice est permise pour vérifier ;
elle ne choisit ni la grandeur ni le modèle.
Si une étape résiste, notez précisément laquelle.
Une difficulté de conversion ne signifie pas que toute la formule est incompréhensible :
reprenez uniquement le lien manquant.مراجعة ترتيب العمليات الحسابية والكسور والمربعات والتحويلات من الدروس السابقة.
يجب أن تكون قادرًا على حساب 18/72 والتحويل 2 min إلى 120 s وفهم أن (0,2 m)² هو 0,04 m².
يُسمح باستخدام آلة حاسبة للتحقق؛
لكنها لا تختار الكمية الفيزيائية ولا النموذج.
إذا صعبت عليك خطوة، دوّن بالتحديد أيّ خطوة هي.
لا تعني صعوبة التحويل أن الصيغة بأكملها غير مفهومة:
راجع فقط الحلقة الناقصة.

3. Lire le signe égal et la relation entière3. اقرأ علامة المساواة والعلاقة بأكملها

Le signe = affirme que les deux expressions représentent la même valeur dans la relation étudiée.
Dans A = L × l, le membre de gauche est A ;
le membre de droite est L × l.
Ici, A désigne l’aire d’un rectangle, L sa longueur et l sa largeur.
La formule convient à un rectangle.
Elle ne donne pas directement l’aire d’un cercle ni celle d’une forme quelconque.
Avant de calculer, vérifiez la forme de l’objet et la quantité recherchée.الإشارة = تؤكد أن التعبيرين يمثلان نفس القيمة في العلاقة المدروسة.
في A = L × l، الجانب الأيسر هو A؛
الجانب الأيمن هو L × l.
هنا، A تشير إلى مساحة المستطيل، L طوله و l عرضه.
الصيغة مناسبة للمستطيل.
ولا يعطي بشكل مباشر مساحة الدائرة أو مساحة أي شكل.
قبل إجراء الحساب، تحقق من شكل الشيء والكمية المطلوبة.

Certaines relations sont des définitions ;
d’autres décrivent un modèle valable sous des conditions.
E = P × t s’utilise avec une puissance constante, ou avec la puissance moyenne sur la durée considérée.
Une valeur instantanée mesurée une seule fois ne suffit pas nécessairement à décrire une période entière.
Nous ne détaillons pas encore les modèles variables ;
retenez seulement qu’une formule porte un domaine d’utilisation.
Recopier ses symboles sans vérifier ce domaine peut produire une réponse sans rapport avec la situation.بعض العلاقات تعريفات؛
ويصف آخرون نموذجًا صالحًا في ظل الظروف.
E = P × t يستخدم بقدرة ثابتة، أو بقدرة متوسطة خلال المدة المعنية.
إن القيمة اللحظية التي يتم قياسها مرة واحدة فقط لا تكفي بالضرورة لوصف فترة بأكملها.
نحن لا نفصل بعد النماذج المتغيرة؛
فقط تذكر أن الصيغة لها مجال استخدام.
قد يؤدي نسخ رموز الصيغة دون التحقق من مجال استخدامها إلى إجابة لا علاقة لها بالموقف.

4. Identifier les grandeurs sans deviner4. تحديد الكميات دون التخمين

Écrivez un petit lexique avant la première utilisation.
Pour v = d/t :
v est la vitesse moyenne, d la distance parcourue et t la durée écoulée.
Pour E = P × t :
E est l’énergie reçue ou transférée selon le problème, P la puissance correspondante et t la durée.
Une même lettre peut avoir un autre sens dans un autre chapitre.
Le contexte et la définition priment sur la mémoire.
Le p de pression ne doit pas être confondu avec le P de puissance.اكتب مسردًا قصيرًا قبل الاستخدام الأول.
بالنسبة لـ v = d/t:
v هو متوسط السرعة، d هو المسافة المقطوعة و t هو الوقت المنقضي.
لـ E = P × t:
E هي الطاقة المستلمة أو المنقولة حسب المشكلة، P القدرة المقابلة و t المدة.
نفس الحرف يمكن أن يكون له معنى آخر في فصل آخر.
السياق والتعريف له الأسبقية على الذاكرة.
لا ينبغي الخلط بين الضغط p والقدرة P.

Dans A = L × l, la différence entre L majuscule et l minuscule peut être difficile à lire.
Réécrivez au besoin la relation avec les mots :
aire = longueur × largeur.
Conservez ensuite une écriture lisible dans le calcul.
La lettre l n’est pas le chiffre 1, et la lettre O n’est pas le chiffre 0.
Lorsqu’une légende manque, ne choisissez pas une définition au hasard.
La bonne première action est de retrouver la définition du symbole dans l’énoncé ou le document.في A = L × l، قد يكون من الصعب قراءة الفرق بين الأحرف الكبيرة L والأحرف الصغيرة l الصغير.
إذا لزم الأمر، أعد كتابة العلاقة بالكلمات:
المساحة = الطول × العرض.
ثم اجعل كتابتك مقروءة في الحساب.
الحرف l ليس الرقم 1، والحرف O ليس الرقم 0.
عندما تكون وسيلة الإيضاح مفقودة، لا تختر تعريفًا عشوائيًا.
الإجراء الأول الصحيح هو العثور على تعريف الرمز في البيان أو المستند.

5. Distinguer une grandeur, une valeur et une unité5. التمييز بين الكمية والقيمة والوحدة

Dans d = 18 m, d est le symbole de la grandeur, 18 sa valeur numérique dans l’unité choisie et m le symbole du mètre.
La distance peut aussi s’écrire 1 800 cm ;
elle n’a pas changé.
Le nombre seul ne décrit donc pas complètement une mesure.
Dans vos données, écrivez d = 18 m et t = 72 s, plutôt que « 18 et 72 ».
Au moment du calcul, cette habitude empêche d’inverser les deux données ou de perdre leur unité.في d = 18 m، d رمز الكمية الفيزيائية، 18 قيمته العددية في الوحدة المختارة و m رمز المتر.
ويمكن أيضًا كتابة المسافة 1 800 cm؛
لم تتغير.
وبالتالي فإن الرقم وحده لا يصف القياس بشكل كامل.
اكتب في بياناتك d = 18 m و t = 72 s بدلاً من 18 و 72.
وفي وقت الحساب، تمنع هذه العادة قلب البيانات أو فقدان وحدتها.

Une unité et une lettre de formule peuvent se ressembler.
Dans t = 2 min, t nomme la durée et min nomme la minute.
Dans une autre relation, m peut désigner la masse ;
après un nombre, m peut être le symbole du mètre.
Lisez la phrase complète pour lever l’ambiguïté.
Évitez d’écrire « m = 5 »
sans explication.
Écrire « masse m = 5 kg »
permet de comprendre immédiatement ce qui est donné, même en relisant plusieurs jours plus tard.يمكن أن تبدو الوحدة وحرف الصيغة متماثلين.
في t = 2 min، t يسمي المدة و min يسمي الدقائق.
وفي علاقة أخرى، يمكن أن يشير m إلى الكتلة؛
بعد الرقم، يمكن أن يكون m رمزًا للمتر.
اقرأ الجملة كاملة لإزالة الغموض.
تجنب كتابة "m = 5" بدون شرح.
تتيح لك كتابة "الكتلة m = 5 كجم" أن تفهم على الفور ما يُعطى، حتى عند إعادة القراءة بعد عدة أيام.

6. Reconnaître les opérations cachées dans l’écriture6. التعرف على العمليات الخفية في الكتابة

La juxtaposition de deux symboles signifie souvent une multiplication :
P t signifie P × t et 2L signifie 2 × L.
Elle ne signifie pas un nombre à deux chiffres.
Si L vaut 7, 2L vaut 14, pas 27.
Pour débuter, remettez les signes × lors du remplacement.
Une barre de fraction agit comme une division et regroupe son numérateur et son dénominateur.
Écrire (a + b)/c demande de calculer toute la somme a + b avant de la diviser par c.غالبًا ما يعني تجاور رمزين الضرب:
P t يعني P × t و 2L يعني 2 × L.
وهذا لا يعني رقمًا مكونًا من رقمين.
إذا كان L هو 7، 2L هو 14، وليس 27.
للبدء، ضع إشارات × مرة أخرى عند الاستبدال.
خط الكسر يعمل كالقسمة ويجمع بين بسطه ومقامه.
كتابة (a + b)/c تتطلب حساب المجموع a + b بالكامل قبل قسمته على c.

Les exposants s’appliquent à ce qui les précède :
L² signifie L × L.
Si L = 0,4 m, L² = (0,4 m) × (0,4 m) = 0,16 m².
Il ne faut pas calculer 0,4 × 2.
Les parenthèses peuvent préciser la portée d’un exposant ou d’une division.
Comparez (a + b)² et a + b² :
ces expressions sont différentes.
Dans cette leçon, recopiez fidèlement les parenthèses et les exposants avant toute substitution, même si vous pensez pouvoir anticiper le résultat.تنطبق الحروف المرتفعة على ما قبلها:
L² تعني L × L.
إذا L = 0,4 m، L² = (0,4 m) × (0,4 m) = 0,16 m².
لا يجب أن تحسب 0,4 × 2.
يمكن للأقواس تحديد نطاق الأس أو القسمة.
قارن بين (a + b)² و a + b²:
هذه التعبيرات مختلفة.
في هذا الدرس، انسخ الأقواس والأسس بعناية قبل إجراء أي تعويضات، حتى لو كنت تعتقد أنه يمكنك توقع النتيجة.

7. Choisir un système cohérent d’unités7. اختر نظامًا متسقًا من الوحدات

Pour calculer v en m/s, exprimez d en mètres et t en secondes.
Une distance de 300 m parcourue en 2 min donne t = 120 s, puis v = 300/120 = 2,5 m/s.
Diviser directement 300 par 2 donne 150 m/min ;
écrire ensuite m/s ne transforme pas le résultat.
On peut travailler en m/min si c’est voulu, puis convertir correctement.
Choisir l’unité du résultat avant le calcul permet de décider quelle conversion est nécessaire.لحساب v إلى m/s عبر عن d بالمتر و t بالثواني.
مسافة 300 m قطعت في 2 min تعطي t = 120 s ثم v = 300/120 = 2,5 m/s.
القسمة المباشرة 300 على 2 تعطي 150 m/min;
فكتابة m/s لا تغير النتيجة.
يمكننا العمل بـ m/min إذا رغبت في ذلك، ثم قم بالتحويل بشكل صحيح.
يتيح لك اختيار وحدة النتيجة قبل الحساب تحديد التحويل الضروري.

Dans A = L × l, les deux longueurs doivent utiliser la même unité si vous souhaitez une aire directement en m² ou en cm².
Pour 0,8 m et 25 cm, choisissez L = 0,8 m et l = 0,25 m :
A = 0,20 m².
Vous pourriez aussi écrire 80 × 25 = 2 000 cm².
Les deux réponses décrivent la même aire.
Une opération mêlant 0,8 et 25 sans expliquer m × cm ne donne pas directement une aire en m².في A = L × l، يجب أن يستخدم كلا الطولين نفس الوحدة إذا كنت تريد مساحة مباشرة في m² أو في cm².
بالنسبة لـ 0,8 m و 25 cm، اختر L = 0,8 m و l = 0,25 m:
A = 0,20 m².
يمكنك أيضًا كتابة 80 × 25 = 2 000 cm².
كلا الإجابتين تصف نفس المساحة.
عملية خلط 0,8 و 25 بدون شرح m × cm لا تعطي مساحة في m² بشكل مباشر.

8. Remplacer chaque valeur sans changer la formule8. استبدل كل قيمة دون تغيير الصيغة

Prenons v = d/t avec d = 18 m et t = 72 s.
Écrivez d’abord v = 18 m / 72 s, puis v = 0,25 m/s.
Le nombre 18 a pris la place de d ;
le nombre 72 a pris la place de t.
Rien d’autre n’a changé.
Le contrôle consiste à vérifier chaque correspondance.
Un calcul 72/18 = 4 utilise les mêmes nombres et une division correcte, mais il remplace la formule par son inverse ;
ce n’est pas la vitesse demandée.لنأخذ v = d/t مع d = 18 m و t = 72 s.
أولاً اكتب v = 18 m / 72 s ثم v = 0,25 m/s.
الرقم 18 أخذ مكان d ؛
الرقم 72 حل محل t.
لم يتغير شيء آخر.
يتكون التحقق من التحقق من كل تطابق.
حساب 72/18 = 4 يستخدم نفس الأرقام والقسمة الصحيحة، لكنه يستبدل الصيغة بعكسها؛
هذه ليست السرعة المطلوبة.

Si une lettre apparaît plusieurs fois, remplacez-la partout par la même valeur pour une même situation.
Pour C = a + 2a avec a = 3 mm, écrivez C = 3 + 2 × 3 = 9 mm.
Remplacer seulement le premier a laisse le calcul incomplet.
Si la valeur est négative, placez-la entre parenthèses :
pour y = 2x + 5 avec x = −3, y = 2 × (−3) + 5 = −1.
Les parenthèses évitent de confondre le signe du nombre avec une opération.إذا ظهر الحرف عدة مرات، استبدله في كل مكان بنفس القيمة لنفس الموقف.
لـ C = a + 2a مع a = 3 mm اكتب C = 3 + 2 × 3 = 9 mm.
استبدال الأول فقط a يترك العملية الحسابية غير مكتملة.
إذا كانت القيمة سالبة، ضعها بين قوسين:
لـ y = 2x + 5 مع x = −3، y = 2 × (−3) + 5 = −1.
تتجنب الأقواس الخلط بين إشارة الرقم والعملية.

9. Respecter les priorités après la substitution9. احترام الأولويات بعد الاستبدال

Dans une relation telle que L_total = a + n × (b + c), n compte un nombre de segments et a, b, c sont des longueurs dans une même unité.
Avec a = 0,4 m, n = 3, b = 0,5 m et c = 0,1 m, commencez par b + c = 0,6 m.
Multipliez ensuite par 3 :
1,8 m.
Ajoutez enfin 0,4 m :
L_total = 2,2 m.
Le nombre de segments n est sans unité ;
les autres données ont une unité de longueur.في علاقة مثل L_total = a + n × (b + c)، n يمثّل عدد المقاطع وa، b، c هي أطوال في نفس الوحدة.
مع a = 0,4 m، n = 3، b = 0,5 m و c = 0,1 m، ابدأ بـ b + c = 0,6 m.
ثم اضرب في 3:
1,8 m.
وأخيرًا أضف 0,4 m:
L_total = 2,2 m.
عدد المقاطع n ليس له وحدة؛
البيانات الأخرى لديها وحدة الطول.

Le calcul (0,4 + 3) × (0,5 + 0,1) ne respecte pas la formule.
Il mélange en plus une longueur et un nombre de segments dans la première parenthèse.
Une calculatrice peut pourtant afficher un nombre ;
cet affichage ne prouve pas que l’expression est correcte.
Recopiez la formule entière, remplacez les données puis comparez les signes et les parenthèses avant de lancer le calcul.
Sur une fraction, placez aussi des parenthèses autour du dénominateur composé pour éviter une lecture ambiguë.الحساب (0,4 + 3) × (0,5 + 0,1) لا يحترم الصيغة.
كما أنه يمزج بين الطول وعدد من المقاطع في القوس الأول.
ومع ذلك، يمكن للآلة الحاسبة عرض رقم؛
هذا العرض لا يثبت صحة التعبير.
انسخ الصيغة بأكملها، واستبدل البيانات، ثم قارن بين العلامات والأقواس قبل البدء في الحساب.
بالنسبة للكسر، ضع أيضًا قوسين حول المقام المركب لتجنب القراءة الغامضة.

10. Exemple complet : énergie et durée10. مثال كامل: الطاقة والمدة

Un appareil reçoit une puissance constante de 120 W pendant 1 min 30 s.
Quelle énergie reçoit-il en joules ?
La question porte sur E ;
la relation est E = P × t.
Les données sont P = 120 W et t = 1 min 30 s = 90 s.
Le remplacement donne E = 120 × 90 = 10 800 J.
La cohérence des unités vient de 1 W = 1 J/s :
les secondes du temps compensent les secondes au dénominateur de la puissance.يتلقى الجهاز قدرة ثابتة تبلغ 120 W خلال 1 min 30 s.
ما مقدار الطاقة التي يتلقاها بالجول؟
السؤال يدور حول E;
العلاقة هي E = P × t.
البيانات هي P = 120 W و t = 1 min 30 s = 90 s.
الاستبدال يعطي E = 120 × 90 = 10 800 J.
يأتي اتساق الوحدات من 1 W = 1 J/s:
الثواني من الزمن تعوض الثواني في مقام وحدة القدرة.

Écrivez une conclusion :
pendant ces 90 secondes, l’appareil reçoit 10 800 joules, soit 10,8 kJ.
Vérifiez avec une autre représentation :
120 W pendant une seconde donne 120 J ;
pendant dix secondes, 1 200 J ;
pendant quatre-vingt-dix secondes, neuf fois plus que pendant dix secondes.
Le résultat est donc cohérent.
Ne confondez pas la durée 1 min 30 s avec 1,30 min :
1,30 min vaut 78 s, car la partie décimale d’une minute n’est pas une quantité de secondes.اكتب نتيجة:
خلال هذه 90 الثواني، يستقبل الجهاز 10 800 جول، أو 10,8 kJ.
تحقق مع تمثيل آخر:
120 W لثانية واحدة يعطي 120 J؛
لمدة عشر ثواني 1 200 J ;
لمدة تسعين ثانية، تسع مرات أكثر من عشر ثوان.
وبالتالي فإن النتيجة متسقة.
لا تخلط بين المدة 1 min 30 s و 1,30 min:
1,30 min هي 78 s، لأن الجزء العشري من الدقيقة ليس كمية من الثواني.

11. Exemple complet : pression et surface11. مثال كامل: الضغط والسطح

Dans un exercice simplifié, une force de 2,4 kN est répartie uniformément sur une surface de 120 cm².
On cherche la pression moyenne de contact en pascals avec p = F/A.
Convertissez F = 2 400 N.
Pour la surface, 1 cm² = 0,0001 m², donc A = 120 × 0,0001 = 0,012 m².
Remplacez :
p = 2 400/0,012 = 200 000 Pa = 200 kPa = 2 bar.
Ce modèle suppose que la force agit normalement à la surface et que l’on utilise la surface de contact pertinente.في تمرين مبسط، يتم توزيع قوة 2,4 kN بشكل موحد على مساحة 120 cm².
نبحث عن متوسط ضغط التلامس بالباسكال بـ p = F/A.
تحويل F = 2 400 N.
بالنسبة للسطح 1 cm² = 0,0001 m²، إذن A = 120 × 0,0001 = 0,012 m².
استبدال:
p = 2 400/0,012 = 200 000 Pa = 200 kPa = 2 bar.
يفترض هذا النموذج أن القوة تؤثر عموديًا على السطح وأنه يتم استخدام سطح التلامس ذي الصلة.

Une surface de 120 cm² ne vaut pas 1,20 m² ni 0,120 m².
Le facteur de conversion d’une aire est le carré du facteur de longueur.
Une erreur sur A se répercute sur p puisque A est au dénominateur.
Si l’on multiplie la surface par dix tout en gardant la force, la pression calculée devient dix fois plus petite.
Nous utilisons ici une situation fictive pour apprendre le calcul ;
la formule ne suffit pas à définir les réglages ou les conditions de sécurité d’une machine réelle.مساحة 120 cm² لا تساوي 1,20 m² ولا 0,120 m².
عامل التحويل للمنطقة هو مربع عامل الطول.
الخطأ في A ينعكس على p بما أن A موجود في المقام.
إذا ضربنا مساحة السطح بعشرة مع الحفاظ على القوة، يصبح الضغط المحسوب أصغر بعشر مرات.
هنا نستخدم موقفًا وهميًا لتعلم الحساب؛
الصيغة ليست كافية لتحديد الإعدادات أو شروط السلامة لجهاز حقيقي.

12. Contrôler le résultat par le sens12. التحقق من النتيجة بالاستناد إلى معناها

Faites trois contrôles distincts :
l’unité, la taille et le comportement.
Une vitesse doit ici sortir en longueur par durée ;
une énergie en joules ;
une aire en unité de longueur au carré.
Pour la taille, 18 m en 72 s donne moins d’un mètre par seconde, puisque la durée en secondes est plus grande que la distance en mètres.
La comparaison porte sur les valeurs dans les unités choisies, pas sur une règle universelle permettant de comparer des grandeurs différentes.قم بإجراء ثلاث عمليات فحص منفصلة:
الوحدة والحجم والسلوك.
يجب أن تظهر السرعة هنا بوحدة طول مقسومة على وحدة زمن؛
الطاقة بالجول المساحة بوحدات الطول المربعة.
بالنسبة للحجم، من 18 m إلى 72 s يعطي أقل من متر في الثانية، حيث أن المدة بالثواني أكبر من المسافة بالأمتار.
المقارنة تتعلق بالقيم في الوحدات المختارة، وليست قاعدة عالمية لمقارنة الكميات المختلفة.

Pour le comportement, demandez ce qui se passerait si une donnée doublait.
Dans E = P × t, doubler t à puissance constante double E.
Dans v = d/t, doubler t pour une même distance divise la vitesse moyenne par deux.
Ces questions vérifient la structure de la relation, même avant de calculer.
Vérifiez enfin une donnée exclue :
dans v = d/t, t doit être strictement positif pour cette observation.
Une durée nulle ne permet pas d’obtenir une vitesse par cette division.بالنسبة للسلوك، اسأل ماذا سيحدث إذا تضاعفت قطعة من البيانات.
في E = P × t، مضاعفة t عند قدرة ثابتة تضاعف E.
في v = d/t، مضاعفة t لنفس المسافة تقسم متوسط السرعة على اثنين.
تتحقق هذه الأسئلة من بنية العلاقة، حتى قبل إجراء الحسابات.
أخيرًا تحقق من البيانات المستبعدة:
في v = d/t، t يجب أن تكون موجبة تمامًا لهذه الملاحظة.
المدة الصفرية لا تسمح بالحصول على سرعة من خلال هذا التقسيم.

13. Comprendre et corriger les erreurs fréquentes13. فهم الأخطاء الشائعة وتصحيحها

Erreur de sélection :
prendre le temps d’arrêt à la place de la durée totale demandée.
Erreur de symbole :
employer le diamètre là où la formule utilise le rayon.
Erreur de conversion :
conserver une durée en minutes dans un résultat annoncé en joules avec une puissance en watts.
Erreur de structure :
retirer une parenthèse ou inverser une fraction.
Donnez un nom à l’erreur dans votre carnet ;
cette description vous aidera à choisir un exercice de reprise approprié au lieu de recommencer tout le cours sans objectif.خطأ في التحديد:
خذ فترة التوقف بدلاً من المدة الإجمالية المطلوبة.
خطأ في الرمز:
استخدام القطر حيث تستخدم الصيغة نصف القطر.
خطأ في التحويل:
الاحتفاظ بالمدة بالدقائق في النتيجة المعلنة بالجول مع القدرة بالواط.
الخطأ البنيوي:
إزالة القوس أو عكس الكسر.
قم بتسمية الخطأ الموجود في دفتر ملاحظاتك؛
سيساعدك هذا الوصف على اختيار تكرار التمرين المناسب بدلًا من بدء الدورة بأكملها مرة أخرى دون هدف.

Ne présentez pas plus de précision que les données ne permettent de défendre.
Si le calcul donne 2,666666…, gardez suffisamment de chiffres intermédiaires puis arrondissez à la fin selon la consigne.
Écrivez ≈ quand vous annoncez une approximation.
La cohérence dimensionnelle est indispensable, mais elle ne prouve pas toute la formule :
2 × L × l a aussi une unité d’aire, tout en donnant deux fois l’aire d’un rectangle.
Le contrôle du sens complète donc le contrôle des unités.لا تقدم دقة أكثر مما تدعمه البيانات.
إذا كانت النتيجة الحسابية 2,666666...، فاحتفظ بما يكفي من الأرقام المتوسطة ثم قم بتقريبها في النهاية وفقًا للتعليمات.
اكتب ≈ عند الإعلان عن التقريب.
يعد اتساق الأبعاد أمرًا ضروريًا، لكنه لا يثبت الصيغة بأكملها:
2 × L × l له أيضًا وحدة مساحة، مع إعطاء ضعف مساحة المستطيل.
وبالتالي فإن التحقق في المعنى يكمل التحقق في الوحدات.

14. Entraînement guidé et corrections raisonnées14. التدريب الموجه والتصحيحات المنطقية

Exercice A :
un rectangle mesure 0,6 m de longueur et 25 cm de largeur.
Cherchez son aire en m² avec A = L × l.
Exercice B :
une pièce parcourant 9 m en 36 s est observée sur tout le trajet.
Cherchez sa vitesse moyenne.
Exercice C :
calculez y = 3x − 2 pour x = −4.
Avant de regarder les réponses, écrivez ce que désigne chaque lettre, la conversion nécessaire et la formule après remplacement.
C’est cette trace écrite que vous devrez pouvoir expliquer.تمرين A:
مستطيل يبلغ طوله 0,6 m وعرضه 25 cm.
أوجد مساحتها في m² مع A = L × l.
التمرين B:
يتم ملاحظة قطعة تسير 9 m في 36 s على طول المسار بأكمله.
ابحث عن سرعته المتوسطة.
تمرين C:
احسب y = 3x − 2 لـ x = −4.
قبل النظر إلى الإجابات، اكتب ما يعنيه كل حرف والتحويل اللازم والصيغة بعد الاستبدال.
هذا هو الأثر المكتوب الذي ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على شرحه.

Correction A :
l = 0,25 m ;
A = 0,6 × 0,25 = 0,15 m².
Correction B :
v = 9/36 = 0,25 m/s.
Le contrôle 0,25 × 36 = 9 retrouve la distance.
Correction C :
y = 3 × (−4) − 2 = −12 − 2 = −14.
Les trois situations demandent des opérations différentes.
Si votre réponse diffère, cherchez la première ligne qui ne respecte plus les données ou la relation, plutôt que de modifier seulement le résultat final.تصحيح A:
l = 0,25 m;
A = 0,6 × 0,25 = 0,15 m².
تصحيح B:
v = 9/36 = 0,25 m/s.
التحقق 0,25 × 36 = 9 يجد المسافة.
تصحيح C:
y = 3 × (−4) − 2 = −12 − 2 = −14.
تتطلب الحالات الثلاث عمليات مختلفة.
إذا كانت إجابتك مختلفة، فابحث عن السطر الأول الذي لم يعد يحترم البيانات أو العلاقة، بدلاً من مجرد تغيير النتيجة النهائية.

15. Ce qu’il faut retenir et préparer15. ما يجب تذكره والاستعداد له

Une formule se lit avant de se calculer :
définissez ses grandeurs, vérifiez ses conditions et choisissez des unités cohérentes.
Remplacez chaque symbole sans changer la structure ;
conservez les parenthèses, les fractions et les exposants.
Effectuez les opérations dans le bon ordre, annoncez l’unité et contrôlez le résultat.
Dans le carnet, conservez un exemple réussi avec ses quatre lignes :
données, conversions, remplacement et conclusion.
Ajoutez un exemple erroné dont vous expliquez exactement la correction.يجب قراءة صيغة قبل حسابها:
تحديد كمياتها والتحقق من شروطها واختيار وحدات متسقة.
استبدل كل رمز دون تغيير البنية؛
احتفظ بالأقواس والكسور والأسس.
قم بإجراء العمليات بالترتيب الصحيح، وأعلن عن الوحدة وتحقق من النتيجة.
احتفظ في دفترك بمثال ناجح يتكون من أربعة أسطر:
البيانات، والتحويلات، والاستبدال، والاستنتاج.
أضف مثالاً غير صحيح تشرح فيه التصحيح بالضبط.

Vous êtes prêt à continuer lorsque vous pouvez expliquer pourquoi 300/2 donne ici des m/min et non des m/s, et pourquoi le calcul d’une aire exige une conversion de surface au carré.
La prochaine leçon vous apprendra à isoler une inconnue :
à partir de E = P × t, comment écrire une formule qui donne t ?
Nous garderons la même exigence :
comprendre l’égalité et les opérations, au lieu de mémoriser un déplacement de lettres sans justification.أنت جاهز للمتابعة عندما يمكنك توضيح لماذا 300/2 يعطي m/min هنا وليس m/s، ولماذا يتطلب حساب المساحة تحويل المساحة بعامل التحويل المربّع.
سيعلمك الدرس التالي كيفية عزل المجهول:
بدءًا من E = P × t، كيف تكتب صيغة تعطي t؟
وسنحتفظ بنفس المطلب:
فهم المساواة والعمليات، بدلاً من حفظ حركة الحروف دون مبرر.