1. Les pourcentages1. النسب المئوية

Un pourcentage exprime une proportion avec une référence de cent.
Dire que 25 % des pièces d’un lot sont bleues signifie que les pièces bleues représentent un quart du lot.
Cela ne signifie pas forcément qu’il y a 25 pièces bleues :
leur nombre dépend du total.
Nous allons toujours nommer ce total, puis apprendre à retrouver une partie, un taux ou une valeur initiale.
Gardez une feuille pour écrire ce que représente chaque nombre.النسبة المئوية تعبر عن نسبة بمرجع مائة.
إن القول بأن 25% من القطع باللون الأزرق يعني أن القطع الزرقاء تمثل ربع الكمية.
هذا لا يعني بالضرورة أن هناك 25 قطعة زرقاء:
عددها يعتمد على المجموع.
سنقوم دائمًا بتسمية هذا الإجمالي، ثم نتعلم كيفية العثور على جزء أو معدل أو قيمة أولية.
احتفظ بورقة لتكتب ما يمثله كل رقم.

2. Objectif de la leçon2. هدف الدرس

Vous apprendrez à relier pourcentage, fraction et nombre décimal, à calculer une partie d’un total et à exprimer une partie en pourcentage.
Vous calculerez une augmentation ou une diminution en distinguant la variation et la valeur finale.
Vous retrouverez une valeur initiale simple, puis expliquerez pourquoi deux variations successives ne se compensent pas nécessairement.
Le choix de la base de calcul est aussi important que la multiplication.سوف تتعلم كيفية ربط النسبة المئوية والكسر والرقم العشري، وحساب جزء من الإجمالي والتعبير عن الجزء كنسبة مئوية.
سوف تقوم بحساب الزيادة أو النقصان من خلال التمييز بين التباين والقيمة النهائية.
ستجد قيمة أولية بسيطة، ثم تشرح لماذا لا يعوض تباينان متتاليان بالضرورة بعضهما البعض.
اختيار قاعدة الحساب لا يقل أهمية عن الضرب.

3. Comprendre la référence de cent3. فهم مرجع المائة

Le symbole % se lit « pour cent ».
Ainsi 25 % = 25/100 = 1/4 = 0,25.
Le nombre 0,25 est le coefficient qui transforme le total en sa partie de 25 %.
Pour un lot de 80 pièces, un quart vaut 20 pièces ;
pour un lot de 200 pièces, il vaut 50 pièces.
La proportion reste identique, mais le nombre de pièces change avec le total.
Un taux sans base clairement nommée est une information incomplète.يقرأ الرمز % "النسبة المئوية".
إذن 25% = 25/100 = 1/4 = 0.25.
الرقم 0.25 هو المعامل الذي يحول المجموع إلى الجزء 25% منه.
لمجموعة مكونة من 80 قطعة، فإن الربع يساوي 20 قطعة؛
لمجموعة من 200 قطعة، فإن الأمر يستحق 50 قطعة.
تبقى النسبة كما هي، لكن عدد القطع يتغير مع المجموع.
إن المعدل الذي لا يحتوي على قاعدة محددة بشكل واضح يعتبر معلومات غير كاملة.

Dans cet exemple, le lot entier représente 100 %.
La moitié représente 50 %, un dixième 10 % et un centième 1 %.
Une proportion peut aussi dépasser 100 % si elle compare une quantité à une référence :
une production de 150 pièces représente 150 % d’un objectif de 100 pièces.
En revanche, la part des pièces bleues incluses dans un lot ne peut pas dépasser 100 % de ce même lot.
Le sens de la situation détermine les valeurs possibles.في هذا المثال، تمثل الدفعة بأكملها 100%.
النصف يمثل 50%، والعشر 10%، والمائة 1%.
يمكن أن تتجاوز النسبة أيضًا 100% إذا تمت مقارنة كمية بمرجع:
يمثل إنتاج 150 قطعة 150% من الهدف المتمثل في 100 قطعة.
ومن ناحية أخرى، لا يمكن أن تتجاوز حصة القطع الزرقاء المتضمنة في الدفعة 100% من نفس الدفعة.
معنى الموقف يحدد القيم المحتملة.

4. Voir les parts du total4. انظر حصص المجموع

La grille contient 100 cases égales ;
75 sont colorées.
La partie colorée représente donc 75/100 = 0,75 = 75 %.
Les 25 cases restantes représentent 25 %.
Ensemble, les deux parties reconstituent 100 % du même tout.
Si cette grille représente un lot de 400 pièces, une case représente quatre pièces :
75 cases correspondent alors à 300 pièces.
Une case ne représente une pièce que lorsque le total est 100 pièces.تحتوي الشبكة على 100 مربع متساوي؛
75 ملونة.
وبالتالي فإن الجزء الملون يمثل 75/100 = 0.75 = 75%.
أما الصناديق الـ 25 المتبقية فتمثل 25%.
معًا، يشكل الجزءان 100% من نفس الكل.
إذا كانت هذه الشبكة تمثل دفعة مكونة من 400 قطعة، فإن الصندوق الواحد يمثل أربع قطع:
75 صندوقًا ثم يقابل 300 قطعة.
يمثل الصندوق قطعة فقط عندما يكون المجموع 100 قطعة.

5. Explication progressive5. الشرح التقدمي

Étape 1 — Passer du taux au coefficientالخطوة 1 - الانتقال من المعدل إلى المعامل

Pour utiliser 12 % dans une multiplication, divisez 12 par 100 :
12 % = 0,12.
Pour 2,5 %, calculez 2,5 ÷ 100 = 0,025.
Pour 0,5 %, le coefficient est 0,005, et non 0,5.
Dans l’autre sens, multipliez le coefficient par 100 pour obtenir le nombre placé devant % :
0,08 correspond à 8 %.
Écrire 12 % = 12 serait faux :
cela remplacerait douze centièmes par douze unités.لاستخدام 12% في الضرب، اقسم 12 على 100:
12% = 0.12.
للحصول على 2.5%، احسب 2.5 ÷ 100 = 0.025.
بالنسبة لـ 0.5%، يكون المعامل 0.005، وليس 0.5.
وفي الاتجاه الآخر، اضرب المعامل بـ 100 لتحصل على الرقم الموجود أمام %:
0.08 يقابل 8%.
كتابة 12% = 12 ستكون خاطئة:
ستستبدل اثني عشر جزءًا من مائة باثنتي عشرة وحدة.

Étape 2 — Calculer une partieالخطوة 2 - حساب الجزء

Pour trouver 15 % de 240 pièces, calculez 240 × 15/100 = 36 pièces.
Vous pouvez aussi décomposer :
10 % de 240 valent 24, et 5 % valent la moitié de 24, soit 12 ;
24 + 12 = 36.
Les deux méthodes décrivent la même partie.
La règle de trois donne le même raisonnement :
100 % correspondent à 240 pièces, donc 1 % correspond à 2,4 pièces et 15 % à 36 pièces.
Le résultat reprend l’unité du total.للعثور على 15% من 240 قطعة، احسب 240 × 15/100 = 36 قطعة.
يمكنك أيضًا التحليل:
10% من 240 يساوي 24، و5% يساوي نصف 24، أو 12؛
24 + 12 = 36.
كلا الطريقتين تصفان نفس الجزء.
تعطي قاعدة الثلاثة نفس المنطق:
100% تقابل 240 قطعة، لذا 1% تقابل 2.4 قطعة و15% تقابل 36 قطعة.
النتيجة تأخذ وحدة المجموع.

Étape 3 — Trouver le taux d’une partieالخطوة 3 - ابحث عن سعر الجزء

Si 18 pièces sur 300 sont rejetées dans un exemple fictif, la fraction rejetée est 18/300 = 0,06.
Pour l’exprimer en pourcentage, calculez 0,06 × 100 = 6 %.
Le total de référence est ici toutes les pièces contrôlées, y compris les rejetées.
Diviser 18 par les 282 pièces acceptées répondrait à une autre question :
comparer les rejets aux pièces acceptées.
La formule est taux en pourcentage = partie ÷ total × 100, avec un total non nul.إذا تم رفض 18 قطعة من أصل 300 في مثال وهمي، فإن الكسر المرفوض هو 18/300 = 0.06.
وللتعبير عنها كنسبة مئوية، احسب 0.06 × 100 = 6%.
إجمالي المرجع هنا هو جميع الأجزاء التي تم فحصها، بما في ذلك الأجزاء المرفوضة.
إن قسمة 18 على 282 قطعة مقبولة من شأنها أن تجيب على سؤال آخر:
مقارنة القطع المرفوضة بالقطع المقبولة.
الصيغة هي معدل النسبة المئوية = الجزء ÷ الإجمالي × 100، بإجمالي غير الصفر.

Étape 4 — Distinguer variation et valeur finaleالخطوة 4 - التمييز بين التباين والقيمة النهائية

Une augmentation de 10 % d’une quantité initiale de 200 vaut 200 × 0,10 = 20.
La quantité finale est 200 + 20 = 220, et non 20.
On peut réunir les étapes :
200 × (1 + 0,10) = 200 × 1,10 = 220.
Le coefficient 1 conserve les 100 % initiaux ;
le 0,10 ajoute les 10 % supplémentaires.
Pour une diminution de 10 %, on conserve 90 % :
200 × 0,90 = 180.
Le coefficient de diminution est 1 − 0,10.زيادة 10% من الكمية الأولية 200 تساوي 200 × 0.10 = 20.
الكمية النهائية هي 200 + 20 = 220، وليس 20.
يمكننا دمج الخطوات:
200 × (1 + 0.10) = 200 × 1.10 = 220.
يحافظ المعامل 1 على 100% الأولية؛
يضيف 0.10 10٪ إضافية.
للحصول على انخفاض بنسبة 10%، نحتفظ بـ 90%:
200 × 0.90 = 180.
معامل النقصان هو 1 − 0.10.

Pour une hausse de 2,5 %, le coefficient final est 1,025.
Pour une baisse de 25 %, il est 0,75.
Avant de calculer, dites si vous cherchez le montant de la variation ou la valeur après variation.
Une baisse de 100 % laisse zéro ;
une baisse supérieure à 100 % produirait une valeur négative avec cette formule et ne convient pas au prix non négatif d’un objet dans nos exemples.
Les formules doivent rester liées au sens de la grandeur.ولزيادة قدرها 2.5%، يكون المعامل النهائي 1.025.
لانخفاض 25٪ هو 0.75.
قبل إجراء الحساب، قل ما إذا كنت تبحث عن مقدار التغيير أو القيمة بعد التغيير.
انخفاض 100٪ يترك صفرًا؛
سيؤدي الانخفاض بنسبة أكبر من 100% إلى إنتاج قيمة سلبية بهذه الصيغة وهو غير مناسب للسعر غير السلبي لأحد العناصر في الأمثلة لدينا.
يجب أن تظل الصيغ مرتبطة بمعنى الكمية.

Étape 5 — Retrouver la baseالخطوة 5 - العثور على القاعدة

Si 30 pièces représentent 15 % d’un lot, appelons T le total.
On sait T × 0,15 = 30.
On inverse la multiplication :
T = 30 ÷ 0,15 = 200 pièces.
Le total est plus grand que sa partie, ce qui est cohérent.
Pour retrouver un prix initial après une remise de 20 %, le prix final représente 80 % du prix initial.
Si le prix final est 80 euros, le prix initial vaut 80 ÷ 0,80 = 100 euros.
Ajouter 20 % de 80 donnerait 96 euros et ne retrouverait pas la base.إذا كانت 30 قطعة تمثل 15% من الكمية، فلنسمي T الإجمالي.
نحن نعلم أن T × 0.15 = 30.
نعكس الضرب:
T = 30 ÷ 0.15 = 200 قطعة.
فالمجموع أكبر من جزئه، وهو ثابت.
وللحصول على سعر أولي بعد خصم 20% فإن السعر النهائي يمثل 80% من السعر الأولي.
إذا كان السعر النهائي 80 يورو، فإن السعر الأولي هو 80 ÷ 0.80 = 100 يورو.
إضافة 20% من 80 سيعطي 96 يورو ولن يجد الأساس.

Vérifiez toujours dans le sens direct :
200 × 0,15 = 30 et 100 × 0,80 = 80.
Retrouver un total à partir d’un taux de 0 % serait impossible par cette division :
toute base multipliée par zéro donne zéro.
De même, un prix après une remise de 100 % ne permet pas de retrouver le prix initial.
La division par le coefficient exige un coefficient non nul et des données compatibles avec le modèle annoncé.تحقق دائمًا من الاتجاه المباشر:
200 × 0.15 = 30 و100 × 0.80 = 80.
سيكون من المستحيل إيجاد إجمالي بمعدل 0% عن طريق هذا التقسيم:
أي أساس مضروب في صفر يعطي صفرًا.
وبالمثل، فإن السعر بعد خصم 100% لا يعيد السعر الأصلي.
القسمة على المعامل تتطلب معامل غير صفري وبيانات متوافقة مع النموذج المعلن.

6. Exemples et changements de base6. الأمثلة والتغييرات الأساسية

Deux variations successives se calculent sur deux bases successives.
Un prix de 100 euros augmente de 20 % :
il devient 120 euros.
Puis il baisse de 20 % de sa nouvelle valeur :
la baisse vaut 24 euros, et le prix devient 96 euros.
Le calcul complet est 100 × 1,20 × 0,80 = 96.
Les taux de +20 % et −20 % ne s’annulent pas, car leurs bases diffèrent.
Pour revenir de 120 à 100, la baisse serait 20/120 × 100 ≈ 16,67 %.يتم حساب اختلافين متتاليين على قاعدتين متتاليتين.
سعر 100 يورو يرتفع بنسبة 20%:
يصبح 120 يورو.
ثم ينخفض ​​بنسبة 20% من قيمته الجديدة:
فالانخفاض يساوي 24 يورو، ويصبح السعر 96 يورو.
الحساب الكامل هو 100 × 1.20 × 0.80 = 96.
معدلات +20% و-20% لا تلغي بعضها البعض لأن قواعدها مختلفة.
للانتقال من 120 إلى 100، سيكون الانخفاض 20/120 × 100 ≈ 16.67%.

Pour comparer un taux qui passe de 5 % à 8 %, la différence est de trois points de pourcentage.
L’augmentation relative du taux est (8 − 5) ÷ 5 × 100 = 60 %.
Dire simplement « le taux augmente de 3 % »
est ambigu et peut être faux si l’on veut parler d’une hausse relative.
Les points comparent directement les nombres de pourcentage ;
la variation relative compare la différence à la valeur initiale.
Précisez lequel vous utilisez.لمقارنة معدل يتراوح من 5% إلى 8%، يكون الفرق ثلاث نقاط مئوية.
الزيادة النسبية في المعدل هي (8 − 5) ÷ 5 × 100 = 60%.
إن مجرد القول بأن "السعر يرتفع بنسبة 3%" هو قول غامض وقد يكون خطأ إذا أردنا الحديث عن زيادة نسبية.
تقارن النقاط الأرقام المئوية مباشرة؛
يقارن الاختلاف النسبي الفرق بالقيمة الأولية.
حدد أي واحد تستخدمه.

Un taux peut donner un nombre non entier :
2,5 % de 30 pièces valent 0,75 pièce mathématiquement.
Cela ne peut pas décrire exactement un nombre observé de pièces entières rejetées dans ce lot.
Il peut s’agir d’un objectif, d’une moyenne ou d’un taux arrondi.
Pour un comptage réel, calculez le taux à partir des nombres entiers observés.
Ne fabriquez pas une fraction de pièce et ne l’arrondissez pas sans expliquer la décision demandée.يمكن أن يعطي المعدل رقمًا غير صحيح:
2.5% من 30 قطعة تساوي 0.75 قطعة رياضيًا.
لا يمكن أن يصف هذا بدقة عدد القطع الكاملة المرفوضة في هذه الدفعة.
يمكن أن يكون هذا هدفًا أو متوسطًا أو معدلًا مقربًا.
للحصول على العد الفعلي، احسب المعدل من الأعداد الصحيحة المرصودة.
لا تقم بكسر جزء ولا تقوم بتقريبه دون توضيح القرار المطلوب.

7. Application industrielle7. التطبيق الصناعي

Dans un contrôle fictif de 500 pièces, 20 sont rejetées.
Le taux de rejet vaut 20 ÷ 500 × 100 = 4 %.
Les 480 pièces acceptées représentent 96 % du même lot ;
4 % + 96 % = 100 %.
Cela décrit les résultats de ce contrôle, pas une garantie sur le prochain lot.
Si un autre lot contient 1 000 pièces et présente le même taux de 4 %, il contient 40 pièces rejetées.
Comparer seulement les nombres 20 et 40 ferait oublier que les tailles des lots diffèrent.في فحص وهمي لـ 500 جزء، تم رفض 20 جزءًا.
معدل الرفض هو 20 ÷ 500 × 100 = 4%.
تمثل القطع المقبولة وعددها 480 قطعة 96% من نفس الدفعة؛
4% + 96% = 100%.
وهذا يصف نتائج هذا الفحص، وليس ضمانًا على الدفعة التالية.
إذا كانت دفعة أخرى تحتوي على 1000 جزء وبنفس المعدل 4%، فإنها تحتوي على 40 جزءًا مرفوضًا.
إن مقارنة الأرقام 20 و40 فقط من شأنها أن تجعلنا ننسى أن أحجام اللوت تختلف.

Supposons ensuite une production passant de 400 à 460 pièces sur deux périodes de même durée.
La hausse est de 60 pièces ;
rapportée à la base initiale de 400, elle vaut 60 ÷ 400 × 100 = 15 %.
Diviser par 460 ne mesurerait pas la même variation relative.
Pour interpréter ce résultat, il faut aussi préciser la durée, les conditions et ce qui est compté.
Un pourcentage facilite une comparaison, mais ne remplace pas les données qui expliquent cette comparaison.ثم لنفترض أن الإنتاج زاد من 400 إلى 460 قطعة خلال فترتين من نفس المدة.
الزيادة 60 قطعة.
بالمقارنة مع الأساس الأولي 400، فإن قيمته 60 ÷ 400 × 100 = 15%.
القسمة على 460 لن تقيس نفس التغير النسبي.
ولتفسير هذه النتيجة لا بد أيضاً من تحديد المدة والشروط وما يحسب.
تسهل النسبة المئوية المقارنة، ولكنها لا تحل محل البيانات التي تشرح تلك المقارنة.

8. Vocabulaire essentiel8. المفردات الأساسية

• Un pourcentage : une proportion exprimée avec la référence de cent. Exemple : 25 % signifie 25/100.النسبة المئوية: النسبة المعبر عنها بالمائة. مثال: 25% تعني 25/100.

• La base de calcul : la quantité prise comme référence. Exemple : les 500 pièces contrôlées.أساس الحساب: الكمية المأخوذة كمرجع. مثال: العناصر الـ 500 التي تم فحصها.

• Un taux : le rapport exprimant une part ou une variation. Exemple : un taux de rejet de 4 %.المعدل: النسبة التي تعبر عن حصة أو تباين. مثال: نسبة الرفض 4%.

• Un coefficient multiplicateur :
  le nombre qui multiplie la valeur initiale.
  Exemple :
  1,10 pour une hausse de 10 %.المعامل المضاعف:
  الرقم الذي يضاعف القيمة الأولية.
  مثال:
  1.10 بزيادة 10%.

• Un point de pourcentage :
  l’unité de différence entre deux taux en pourcentage.
  Exemple :
  de 5 % à 8 %, trois points.النقطة المئوية:
  وحدة الفرق بين معدلين مئويين.
  مثال:
  من 5% إلى 8%، ثلاث نقاط.

9. Points de vigilance9. نقاط اليقظة

N’oubliez pas de diviser le nombre du pourcentage par 100.
Ne confondez pas la partie et le total, ni la remise et le prix après remise.
Ne changez pas la base entre le début et la fin du calcul.
Ne additionnez pas automatiquement deux taux successifs.
Ne confondez pas points de pourcentage et variation relative.
Enfin, indiquez la précision demandée :
gardez les valeurs exactes pendant les étapes et arrondissez seulement le résultat final si nécessaire.تذكر أن تقسم النسبة المئوية على 100.
لا تخلط بين الجزء والإجمالي، ولا بين الخصم والسعر بعد الخصم.
لا تقم بتغيير الأساس بين بداية ونهاية الحساب.
لا تقم بإضافة معدلين متتاليين تلقائيًا.
لا تخلط بين النقاط المئوية والتباين النسبي.
أخيرًا، قم بالإشارة إلى الدقة المطلوبة:
احتفظ بالقيم الدقيقة أثناء الخطوات وقم بتقريب النتيجة النهائية فقط إذا لزم الأمر.

10. Exercice résolu10. حل التمرين

Un équipement fictif coûte 240 euros avant une remise de 15 %.
Quel est le montant de la remise et le prix final ?
La base est 240 euros.
Le coefficient de la remise est 15/100 = 0,15.
La remise vaut 240 × 0,15 = 36 euros.
Le prix final vaut 240 − 36 = 204 euros.
Par la seconde méthode, on conserve 85 % du prix :
240 × 0,85 = 204 euros.
Les deux résultats concordent.تبلغ تكلفة المعدات الوهمية 240 يورو قبل خصم 15٪.
كم الخصم والسعر النهائي؟
القاعدة 240 يورو.
معامل الخصم هو 15/100 = 0.15.
الخصم يساوي 240 × 0.15 = 36 يورو.
السعر النهائي هو 240 − 36 = 204 يورو.
أما الطريقة الثانية فنحتفظ بـ 85% من السعر:
240 × 0.85 = 204 يورو.
النتيجتان متفقتان.

Contrôlez :
204 + 36 = 240, le prix final est inférieur au prix initial, et 36 ÷ 240 × 100 = 15 %.
Pour retrouver le prix initial à partir de 204 euros et du taux de remise, calculez 204 ÷ 0,85 = 240.
Rédigez deux réponses séparées avec leurs unités :
« La remise est de 36 euros ;
le prix après remise est de 204 euros. »
Répondre seulement 36 euros à la question du prix final serait incorrect, même si le calcul de la remise est juste.تحقق:
204 + 36 = 240، السعر النهائي أقل من السعر الأولي، و36 ÷ 240 × 100 = 15%.
للعثور على السعر الأولي من 204 يورو ونسبة الخصم، احسب 204 ÷ 0.85 = 240.
اكتب إجابتين منفصلتين مع وحداتهما:
"الخصم 36 يورو؛
السعر بعد الخصم 204 يورو. »
الإجابة على سؤال السعر النهائي بـ 36 يورو فقط ستكون غير صحيحة، حتى لو كان حساب الخصم صحيحًا.

11. Exercices guidés et autonomes11. تمارين موجهة ومستقلة

Exercice guidé :
calculez 12 % de 250 pièces, puis la quantité restante si ces pièces constituent la partie rejetée.
Identifiez d’abord la base, puis distinguez la partie et son complément.تمرين موجه:
احسب 12% من 250 جزءًا، ثم الكمية المتبقية إذا كانت هذه الأجزاء هي الجزء المرفوض.
قم أولاً بتحديد القاعدة، ثم تمييز الجزء ومكمله.

Voir la correctionانظر الإصلاح

250 × 0,12 = 30 pièces rejetées.
Il reste 250 − 30 = 220 pièces, soit 88 % du lot.
Vérification :
250 × 0,88 = 220 et 30 + 220 = 250.250 × 0.12 = 30 قطعة مرفوضة.
هناك 250 − 30 = 220 قطعة متبقية، أو 88% من الكمية.
التحقق:
250 × 0.88 = 220 و 30 + 220 = 250.

Travail autonome :
A.
Trouvez 2,5 % de 800.
B.
Exprimez 15 pièces sur 60 en pourcentage.
C.
Un prix de 80 euros augmente de 10 % ;
trouvez la hausse et le prix final.
D.
Un prix final de 72 euros résulte d’une remise de 10 % ;
retrouvez le prix initial.
E.
Un taux passe de 4 % à 6 % ;
trouvez la différence en points et l’augmentation relative.العمل الحر:
أ.
أوجد 2.5% من 800.
ب.
أعبر عن 15 جزءاً من 60 كنسبة مئوية.
ج.
سعر 80 يورو يزيد بنسبة 10%؛
العثور على الارتفاع والسعر النهائي.
د.
السعر النهائي 72 يورو ناتج عن خصم 10%؛
العثور على السعر الأصلي.
E.
يتراوح المعدل من 4% إلى 6%؛
أوجد الفرق في النقاط والزيادة النسبية.

Voir la correctionانظر الإصلاح

A.
800 × 0,025 = 20.
B.
15 ÷ 60 × 100 = 25 %.
C.
La hausse est 80 × 0,10 = 8 euros ;
le prix final est 88 euros.
D.
Le prix final représente 90 % de l’initial :
72 ÷ 0,90 = 80 euros.
E.
La différence est deux points ;
la hausse relative est (6 − 4) ÷ 4 × 100 = 50 %.أ.
800 × 0.025 = 20.
ب.
15 ÷ 60 × 100 = 25%.
ج- الزيادة هي 80 × 0.10 = 8 يورو؛
السعر النهائي 88 يورو.
د.
السعر النهائي يمثل 90% من السعر الأولي:
72 ÷ 0.90 = 80 يورو.
E.
الفارق نقطتين؛
الزيادة النسبية هي (6 − 4) ÷ 4 × 100 = 50%.

12. Résumé de la méthode12. ملخص الطريقة

Pour une partie :
total × taux/100.
Pour un taux :
partie ÷ total × 100.
Pour une valeur après hausse :
initial × (1 + taux/100).
Après baisse :
initial × (1 − taux/100).
Pour retrouver l’initial, divisez la valeur finale par son coefficient non nul.
Avant chaque formule, nommez la base et la question.
Après le calcul, contrôlez l’unité, le sens de la variation et une égalité inverse.
Les formules traduisent le raisonnement ;
elles ne choisissent pas la base à votre place.للجزء:
الإجمالي × المعدل/100.
بالنسبة للمعدل:
الجزء ÷ الإجمالي × 100.
بالنسبة للقيمة بعد الزيادة:
الأولي × (1 + المعدل/100).
بعد الانخفاض:
الأولي × (1 - معدل/100).
للعثور على القيمة الأولية، قم بتقسيم القيمة النهائية على معاملها غير الصفر.
قبل كل صيغة، قم بتسمية القاعدة والسؤال.
بعد الحساب، تحقق من الوحدة واتجاه التباين والمساواة العكسية.
الصيغ تترجم المنطق.
لا يختارون القاعدة لك.

13. Les cinq mots à retenir13. الكلمات الخمس التي يجب تذكرها

Retenez pourcentage, base de calcul, taux, coefficient multiplicateur et point de pourcentage.
Utilisez l’exemple du prix de 240 euros pour expliquer la base et le coefficient.
Utilisez le passage de 5 % à 8 % pour expliquer les points.
Lisez ensuite ces expressions en français et reformulez leur sens sans regarder la traduction.تذكر النسبة المئوية وقاعدة الحساب والمعدل والمعامل المضاعف والنقطة المئوية.
استخدم مثال السعر 240 يورو لشرح الأساس والمعامل.
استخدم المقطع من 5% إلى 8% لشرح النقاط.
ثم اقرأ هذه التعابير باللغة الفرنسية وأعد صياغة معناها دون النظر إلى الترجمة.

14. Mini-test expliqué14. شرح الاختبار المصغر

Pour chaque question, notez la base avant de saisir une réponse.
Les taux demandés en % doivent être saisis comme leur nombre :
pour 6 %, écrivez 6 dans le champ dont l’unité est %.
Les corrections permettent de revoir le passage au coefficient, le choix du total et les changements successifs de base.لكل سؤال، لاحظ الأساس قبل إدخال الإجابة.
يجب إدخال المعدلات المطلوبة بـ % كرقم لها:
مقابل 6%، اكتب 6 في الحقل الذي تكون وحدته %.
تتيح التصحيحات مراجعة الانتقال إلى المعامل واختيار الإجمالي والتغييرات المتتالية للأساس.

15. Continuer et réviser15. المتابعة والمراجعة

Reprenez une erreur en écrivant la phrase « ma base est… »
et en précisant ce que vous cherchez.
Revenez aux fractions pour expliquer 25 % ou à la règle de trois pour reconstruire un calcul.
Le prochain cours abordera les puissances, les racines carrées et la notation scientifique.
Conservez les conversions entre 1 %, 0,01 et 1/100 :
elles aideront à comprendre les nombres très petits et les changements d’échelle.صحّح الخطأ بكتابة عبارة “قاعدتي هي…”
مع تحديد ما تبحث عنه.
ارجع إلى الكسور لشرح 25% أو قاعدة الثلاثة لإعادة بناء العملية الحسابية.
سيغطي الدرس التالي القوى والجذور التربيعية والترميز العلمي.
احتفظ بالتحويلات بين 1% و0.01 و1/100:
فهي ستساعد في فهم الأعداد الصغيرة جدًا والتغيرات في الحجم.