1. Passer des fractions aux nombres décimaux1. التبديل من الكسور إلى الكسور العشرية

Une fraction et un nombre décimal peuvent décrire la même quantité avec deux écritures différentes.
Trois quarts de mètre peuvent s’écrire 3/4 m ou 0,75 m.
Mais toutes les fractions n’ont pas une écriture décimale qui s’arrête.
Il faut donc distinguer une conversion exacte et une approximation.
Cette distinction vous aidera à lire des mesures et à utiliser une calculatrice sans prendre tous les chiffres affichés pour une égalité exacte.يمكن للكسر والرقم العشري وصف نفس الكمية بكتابتين مختلفتين.
يمكن كتابة ثلاثة أرباع المتر على هيئة 3/4 م أو 0.75 م.
ولكن ليس كل الكسور لها كتابة عشرية تتوقف.
ولذلك فمن الضروري التمييز بين التحويل الدقيق والتقريب.
سيساعدك هذا التمييز على قراءة القياسات واستخدام الآلة الحاسبة دون أخذ جميع الأرقام المعروضة على قدم المساواة تمامًا.

2. Objectif de la leçon2. هدف الدرس

Vous apprendrez à convertir une fraction par équivalence ou par division, à reconstruire une fraction à partir d’un décimal et à reconnaître une écriture décimale périodique.
Vous distinguerez arrondir et tronquer, puis choisirez une précision explicitement demandée.
Vous devrez conserver l’unité, indiquer si la valeur est exacte et vérifier le résultat par une opération inverse.
Nous travaillerons les arrondis de nombres positifs pour fixer clairement la méthode.سوف تتعلم كيفية تحويل الكسر عن طريق التكافؤ أو القسمة، وإعادة بناء الكسر من كسر عشري والتعرف على الكتابة العشرية الدورية.
سوف تميز بين التقريب والاقتطاع، ثم تختار الدقة المطلوبة صراحةً.
سيكون عليك الاحتفاظ بالوحدة، والإشارة إلى ما إذا كانت القيمة دقيقة والتحقق من النتيجة عن طريق عملية عكسية.
سنعمل على تقريب الأرقام الموجبة لتحديد الطريقة بوضوح.

3. Comprendre les deux écritures3. فهم الكتابين

Dans 0,75, les chiffres après la virgule indiquent sept dixièmes et cinq centièmes, soit 75 centièmes.
On écrit donc 0,75 = 75/100.
Cette fraction se simplifie en 3/4 en divisant ses deux termes par 25.
Dans l’autre sens, 3/4 = 75/100 en multipliant ses deux termes par 25.
Les centièmes donnent directement l’écriture décimale :
0,75.
Le changement d’écriture conserve la quantité.في 0.75، تشير الأرقام بعد العلامة العشرية إلى سبعة أعشار وخمس أجزاء من مائة، أو 75 جزءًا من مائة.
لذلك نكتب 0.75 = 75/100.
تم تبسيط هذا الكسر إلى 3/4 عن طريق قسمة حديه على 25.
وفي الاتجاه الآخر، 3/4 = 75/100 عن طريق ضرب حديه في 25.
تعطي الأجزاء من المائة الكتابة العشرية مباشرة:
0.75.
التغيير في الكتابة يحافظ على الكمية.

La barre de fraction signifie aussi une division :
3/4 = 3 ÷ 4.
Si la division se termine, elle donne une écriture décimale exacte.
Si elle ne se termine pas, la calculatrice montre seulement un nombre limité de chiffres.
Pour 1/3, l’écriture 0,333… signifie que le chiffre 3 se répète sans fin.
Les points indiquent une continuation ;
écrire simplement 0,333 ne désigne que trois chiffres après la virgule.يشير شريط الكسور أيضًا إلى القسمة:
3/4 = 3 ÷ 4.
إذا اكتمل القسم، فإنه يعطي كتابة عشرية دقيقة.
إذا لم يكتمل، فإن الآلة الحاسبة تعرض فقط عددًا محدودًا من الأرقام.
بالنسبة للثلث، كتابة 0.333...
تعني أن الرقم 3 يتكرر إلى ما لا نهاية.
تشير النقاط إلى الاستمرارية؛
إن كتابة 0.333 ببساطة تعني ثلاثة أرقام فقط بعد العلامة العشرية.

4. Voir une fraction en centièmes4. انظر الكسر في المئات

La grille représente une unité partagée en 100 cases égales.
Les 75 cases colorées représentent 75/100 de l’unité, donc 3/4 ou 0,75.
Chaque ligne complète représente un dixième.
Sept lignes et cinq cases de la ligne suivante donnent sept dixièmes et cinq centièmes.
Les deux lectures décrivent exactement la même surface colorée.
Dessinez ensuite 25 cases :
vous verrez pourquoi 1/4 = 0,25.تمثل الشبكة وحدة مقسمة إلى 100 مربع متساوي.
تمثل الصناديق الملونة الـ 75 75/100 من الوحدة، وبالتالي 3/4 أو 0.75.
كل سطر كامل يمثل عُشرًا.
سبعة أسطر وخمسة صناديق من السطر التالي تعطي سبعة أعشار وخمس أجزاء من مائة.
تصف كلتا القراءتين نفس السطح الملون تمامًا.
ثم ارسم 25 مربعًا:
سترى لماذا 1/4 = 0.25.

5. Explication progressive5. الشرح التقدمي

Étape 1 — Chercher un dénominateur décimalالخطوة 1 - ابحث عن المقام العشري

Les dénominateurs 10, 100 et 1 000 correspondent aux dixièmes, centièmes et millièmes.
Pour 3/5, multipliez les deux termes par 2 :
6/10 = 0,6.
Pour 7/20, multipliez par 5 :
35/100 = 0,35.
Pour 1/8, multipliez par 125 :
125/1 000 = 0,125.
Le facteur doit être appliqué au numérateur autant qu’au dénominateur, sinon vous changez la valeur.المقامات 10 و100 و1000 تتوافق مع أعشار ومئات وأجزاء من الألف.
بالنسبة إلى 3/5، اضرب كلا الحدين في 2:
6/10 = 0.6.
بالنسبة إلى 7/20، اضرب في 5:
35/100 = 0.35.
للحصول على 1/8، اضرب في 125:
125/1000 = 0.125.
يجب تطبيق العامل على البسط وكذلك المقام، وإلا فإنك ستغير القيمة.

Placez les zéros nécessaires.
7/100 vaut 0,07, pas 0,7 :
le 7 est dans la position des centièmes.
7/1 000 vaut 0,007.
Pour 125/100, cent centièmes forment une unité et il reste vingt-cinq centièmes :
1,25.
Le nombre de positions après la virgule dépend du dénominateur décimal, pas du seul nombre de chiffres du numérateur.ضع الأصفار اللازمة.
7/100 هو 0.07 وليس 0.7:
الرقم 7 يقع في خانة الأجزاء من المائة.
7/1000 يساوي 0.007.
بالنسبة إلى 125/100، تشكل مائة جزء من مائة وحدة واحدة ويتبقى خمسة وعشرون جزءًا من مائة:
1.25.
يعتمد عدد المنازل بعد العلامة العشرية على المقام العشري، وليس فقط عدد الأرقام في البسط.

Étape 2 — Diviser le numérateur par le dénominateurالخطوة 2 – قسمة البسط على المقام

Pour 17/8, huit entre deux fois dans dix-sept :
2 × 8 = 16, avec un reste de 1 unité.
Cette unité devient 10 dixièmes.
Huit entre une fois dans dix dixièmes, avec un reste de 2 dixièmes :
le premier chiffre après la virgule est 1.
Les 2 dixièmes deviennent 20 centièmes ;
huit entre deux fois, avec un reste de 4 centièmes.
Ceux-ci deviennent 40 millièmes ;
huit entre cinq fois, sans reste.
Résultat exact :
2,125.بالنسبة إلى 17/8، يدخل ثمانية مرتين في سبعة عشر:
2 × 8 = 16، مع باقي وحدة واحدة.
تصبح هذه الوحدة 10 أعشارًا.
يتم إدخال ثمانية مرة واحدة في عشرة أعشار، مع بقاء عُشرين:
الرقم الأول بعد العلامة العشرية هو 1.
ويصبح العشران 20 جزءًا من مائة؛
ثمانية بين مرتين، وباقي 4 أجزاء من مائة.
تصبح هذه 40 جزءًا من الألف؛
ثمانية بين خمس مرات، دون الباقي.
النتيجة الدقيقة:
2.125.

Vérifiez 2,125 × 8 = 17.
Pour 3/8, le quotient entier est zéro, puisque 3 est inférieur à 8.
En poursuivant :
30 dixièmes donnent 3 dixièmes et un reste de 6 dixièmes ;
60 centièmes donnent 7 centièmes et un reste de 4 centièmes ;
40 millièmes donnent 5 millièmes sans reste.
On obtient 0,375.
Les échanges entre positions sont les mêmes que dans les calculs décimaux déjà étudiés.تحقق من 2.125 × 8 = 17.
بالنسبة إلى 3/8، حاصل القسمة الصحيح هو صفر، نظرًا لأن 3 أقل من 8.
نواصل:
30 أعشارًا يعطينا 3 أعشارًا والباقي 6 أعشارًا؛
60 جزءًا من مائة يعطينا 7 أجزاء من مائة والباقي 4 أجزاء من مائة؛
40 جزء من الألف يعطي 5 أجزاء من الألف بدون باقي.
نحصل على 0.375.
التبادلات بين المراكز هي نفسها كما في الحسابات العشرية التي تمت دراستها بالفعل.

Étape 3 — Reconnaître une valeur périodiqueالخطوة 3 - التعرف على القيمة الدورية

Pour 1 ÷ 3, on part de 10 dixièmes :
trois groupes de trois utilisent neuf dixièmes et laissent un dixième.
Celui-ci devient 10 centièmes ;
le même calcul laisse encore un centième.
Le reste reproduit la même situation à chaque position, donc le chiffre 3 se répète sans fin.
On écrit 1/3 = 0,333… avec cette continuation, mais 1/3 ≈ 0,33 si l’on donne seulement une valeur approchée au centième.
Le signe ≈ se lit « environ égal à ».بالنسبة إلى 1 ÷ 3، نبدأ من 10 أعشار:
ثلاث مجموعات من ثلاثة تستخدم تسعة أعشار وتترك عُشرًا واحدًا.
يصبح هذا 10 أجزاء من مائة؛
نفس الحساب لا يزال يترك مائة.
والباقي يعيد إنتاج نفس الموقف في كل موقف، وبالتالي فإن الرقم 3 يتكرر إلى ما لا نهاية.
نكتب 1/3 = 0.333...
مع هذه الاستمرارية، لكن 1/3 ≈ 0.33 إذا أعطينا قيمة تقريبية فقط للجزء من المائة.
العلامة ≈ تقول "يساوي تقريبًا".

Pour savoir si une fraction simplifiée possède une écriture décimale finie, regardez son dénominateur positif.
S’il peut être décomposé uniquement en facteurs 2 et 5, une conversion vers 10, 100 ou une autre unité décimale est possible :
8 = 2 × 2 × 2 en est un exemple.
Un facteur comme 3 qui reste après simplification empêche une écriture finie.
Simplifiez d’abord :
3/6 = 1/2 est fini, même si le dénominateur initial 6 contenait un facteur 3.لمعرفة ما إذا كان الكسر المبسط له كتابة عشرية محدودة، انظر إلى مقامه الموجب.
على الرغم من أنه لا يمكن تقسيمها إلا إلى عوامل 2 و5، إلا أن التحويل إلى 10 أو 100 أو وحدة عشرية أخرى أمر ممكن:
8 = 2 × 2 × 2 مثال على ذلك.
عامل مثل 3 الذي يبقى بعد التبسيط يمنع الكتابة المحدودة.
بسّط أولًا:
3/6 = 1/2 عدد محدود، حتى لو كان المقام الأولي 6 يحتوي على العامل 3.

Étape 4 — Revenir du décimal à la fractionالخطوة 4 - العودة من الكسر العشري إلى الكسر

Pour 0,08, deux positions après la virgule indiquent des centièmes :
0,08 = 8/100 = 2/25.
Pour 0,125, trois positions indiquent des millièmes :
125/1 000 = 1/8.
Pour 2,75, écrivez 275/100 et simplifiez par 25 :
11/4.
Le nombre peut dépasser 1.
Pour −0,6, gardez le signe :
−6/10 = −3/5.
Vérifiez en divisant à nouveau le numérateur par le dénominateur.بالنسبة إلى 0.08، يشير مكانان بعد العلامة العشرية إلى أجزاء من المئات:
0.08 = 8/100 = 2/25.
بالنسبة إلى 0.125، تشير ثلاثة مواضع إلى أجزاء من الألف:
125/1000 = 1/8.
بالنسبة للرقم 2.75، اكتب 275/100 وبسطه بـ 25:
11/4.
يمكن أن يتجاوز الرقم 1.
بالنسبة إلى −0.6، احتفظ بالعلامة:
−6/10 = −3/5.
تحقق من ذلك عن طريق قسمة البسط على المقام مرة أخرى.

Étape 5 — Arrondir sans confondre avec tronquerالخطوة 5 - التقريب دون الخلط بينه وبين الاقتطاع

Arrondir au centième signifie choisir une valeur avec deux chiffres après la virgule qui soit la plus proche du nombre.
Pour les nombres positifs étudiés ici, regardez le troisième chiffre :
s’il est inférieur à 5, gardez le centième ;
s’il vaut 5 ou plus, augmentez le centième de 1.
Ainsi 1,234 devient 1,23, tandis que 1,237 devient 1,24.
Pour un milieu exact comme 1,235, nous retenons ici la convention scolaire qui donne 1,24.التقريب إلى أجزاء من المائة يعني اختيار قيمة مكونة من رقمين بعد العلامة العشرية الأقرب إلى الرقم.
بالنسبة للأرقام الموجبة التي تمت دراستها هنا، انظر إلى الرقم الثالث:
إذا كان أقل من 5، احتفظ بالجزء من المائة؛
إذا كان 5 أو أكثر، قم بزيادة الجزء من المائة من 1.
وبالتالي، 1.234 يصبح 1.23، بينما 1.237 يصبح 1.24.
للحصول على نقطة منتصف دقيقة مثل 1.235، نستخدم هنا العرف المدرسي الذي يعطي 1.24.

Tronquer signifie supprimer les chiffres au-delà de la position choisie, sans chercher le nombre le plus proche.
Tronquer 1,239 au centième donne 1,23 ;
l’arrondir donne 1,24.
Une retenue peut traverser plusieurs positions :
2,995 arrondi au centième donne 3,00.
Conservez autant que possible la valeur exacte pendant le calcul, puis arrondissez le résultat final à la précision demandée.
Une égalité doit rester réservée aux valeurs réellement égales.الاقتطاع يعني إزالة الأرقام خارج الموضع المختار، دون البحث عن الرقم الأقرب.
اقتطاع 1.239 إلى المائة يعطي 1.23؛
التقريب يعطي 1.24.
يمكن للحجز أن يعبر عدة مواضع:
2.995 مقربًا إلى المائة يعطي 3.00.
حافظ على القيمة دقيقة قدر الإمكان أثناء الحساب، ثم قم بتقريب النتيجة النهائية إلى الدقة المطلوبة.
يجب أن يظل التعادل محجوزًا لقيم متساوية حقًا.

6. Exemples progressifs6. أمثلة تقدمية

Exemple 1 :
1/4 = 25/100 = 0,25.
Exemple 2 :
7/4 = 1,75.
Exemple 3 :
0,04 = 4/100 = 1/25.
Exemple 4 :
1/6 = 0,1666… ;
au centième, la valeur approchée est 0,17.
Pour le dernier exemple, 0,17 × 6 = 1,02 ne redonne pas exactement 1 :
cela confirme qu’il s’agit d’une approximation, et non d’une fraction équivalente exacte.مثال 1:
1/4 = 25/100 = 0.25.
مثال 2:
7/4 = 1.75.
مثال 3:
0.04 = 4/100 = 1/25.
مثال 4:
1/6 = 0.1666...;
إلى المائة، القيمة التقريبية هي 0.17.
بالنسبة للمثال الأخير، 0.17 × 6 = 1.02 لا يُرجع بالضبط 1:
وهذا يؤكد أنه تقريبي، وليس كسرًا مكافئًا تمامًا.

7. Application industrielle7. التطبيق الصناعي

Une longueur théorique de 1 m doit être répartie en trois parts égales.
Chaque part mesure exactement 1/3 m.
Si l’on écrit 0,33 m pour chaque part, le total écrit est 3 × 0,33 = 0,99 m ;
il manque 0,01 m dans ce calcul arrondi.
Il faut donc conserver 1/3 dans la préparation du calcul et choisir la précision finale selon le besoin.
Le nombre de chiffres affichés n’est pas, à lui seul, une preuve de précision de mesure.يجب تقسيم الطول النظري البالغ 1 متر إلى ثلاثة أجزاء متساوية.
يبلغ قياس كل جزء 1/3 م بالضبط.
إذا كتبنا 0.33 م لكل جزء، يكون المجموع المكتوب 3 × 0.33 = 0.99 م؛
0.01 م مفقود في هذا الحساب المقرب.
لذلك من الضروري الاحتفاظ بالثلث في إعداد الحساب واختيار الدقة النهائية حسب الحاجة.
عدد الأرقام المعروضة ليس في حد ذاته دليلاً على دقة القياس.

8. Vocabulaire essentiel du cours8. مفردات الدورة الأساسية

Exact : sans approximation du nombre. Exemple : 3/4 = 0,75 est une égalité exacte.بالضبط: بدون تقريب العدد. مثال: 3/4 = 0.75 هي مساواة تامة.

Une valeur approchée :
un nombre proche de la valeur exacte.
Exemple :
0,33 est une valeur approchée de 1/3.القيمة التقريبية:
رقم قريب من القيمة الدقيقة.
مثال:
0.33 هي قيمة تقريبية تبلغ 1/3.

Périodique :
dont un groupe de chiffres se répète sans fin.
Exemple :
dans 0,333…, le chiffre 3 constitue la période.الدوري:
حيث تتكرر مجموعة من الأرقام إلى ما لا نهاية.
مثال:
في 0.333...، الرقم 3 يشكل الفترة.

Arrondir :
choisir la valeur la plus proche à une précision donnée, avec une convention pour les milieux exacts.
Exemple :
1,237 devient 1,24 au centième.جولة:
اختر القيمة الأقرب إلى دقة معينة، مع اصطلاح لنقاط المنتصف الدقيقة.
مثال:
1.237 يصبح 1.24 أس مائة.

Tronquer :
couper les chiffres après une position choisie.
Exemple :
1,239 tronqué au centième devient 1,23.اقتطاع:
قطع الأرقام بعد الموضع المختار.
مثال:
1.239 المقطوعة إلى المائة تصبح 1.23.

9. Points importants et erreurs fréquentes9. نقاط مهمة وأخطاء شائعة

Ne divisez pas le dénominateur par le numérateur :
pour 3/4, le calcul est 3 ÷ 4.
N’oubliez pas les zéros de position dans 0,07.
Ne remplacez pas ≈ par = quand des chiffres ont été supprimés et que la valeur change.
Ne dites pas qu’une fraction est forcément décimale finie.
Enfin, écrire davantage de chiffres ne remplace pas une information sur la qualité réelle d’une mesure.لا تقسم المقام على البسط:
في حالة 3/4، الحساب هو 3 ÷ 4.
لا تنس الأصفار البادئة في 0.07.
لا تستبدل ≈ بـ = عند إزالة الأرقام وتغيير القيمة.
لا تقل أن الكسر هو بالضرورة عدد عشري محدود.
وأخيرًا، فإن كتابة المزيد من الأرقام لا يحل محل المعلومات المتعلقة بالجودة الحقيقية للقياس.

10. Exercice résolu étape par étape10. حل التمرين خطوة بخطوة

Énoncé :
écrivez 7/8 m en décimal exact, puis donnez une valeur approchée au centième.
Pour le dénominateur, 8 × 125 = 1 000.
Multipliez aussi le numérateur :
7 × 125 = 875.
Ainsi 7/8 = 875/1 000 = 0,875 ;
la longueur exacte est 0,875 m.
Pour l’arrondi, gardez d’abord 0,87 et regardez le troisième chiffre, qui vaut 5 :
augmentez le centième.
La valeur approchée demandée est 0,88 m.العبارة:
اكتب 7/8 م بالنظام العشري الدقيق، ثم أعط قيمة تقريبية للجزء من المائة.
بالنسبة للمقام 8 × 125 = 1000.
اضرب البسط أيضًا:
7 × 125 = 875.
إذن 7/8 = 875/1000 = 0.875؛
الطول الدقيق هو 0.875 م.
للتقريب، احتفظ أولاً بـ 0.87 وانظر إلى الرقم الثالث، وهو 5:
قم بزيادة الجزء من المائة.
القيمة التقريبية المطلوبة هي 0.88 م.

Contrôle exact :
0,875 × 8 = 7.
Contrôle de l’arrondi :
0,875 est exactement au milieu entre 0,87 et 0,88 ;
notre convention choisit 0,88.
La différence entre 0,88 et 0,875 vaut 0,005 m.
Vous devez écrire 7/8 m ≈ 0,88 m, et non une égalité exacte.
Une réponse utile contient donc le nombre, l’unité et l’indication de précision.التحقق الدقيق:
0.875 × 8 = 7.
التحقق من التقريب:
0.875 يقع بالضبط في المنتصف بين 0.87 و0.88؛
اتفاقيتنا تختار 0.88.
الفرق بين 0.88 و 0.875 هو 0.005 م.
يجب أن تكتب 7/8 م ≈ 0.88 م، وليس مساواة تامة.
وبالتالي فإن الإجابة المفيدة تحتوي على الرقم والوحدة وإشارة الدقة.

11. Exercices guidés et autonomes11. تمارين موجهة ومستقلة

Exercice guidé :
convertissez 9/20 en décimal, puis convertissez 0,45 en fraction irréductible.
Quel facteur transforme 20 en 100 ?
Pourquoi faut-il l’appliquer aux deux termes ?
Dans l’autre sens, quel diviseur commun simplifie 45/100 ?
Répondez avant d’ouvrir la correction.تمرين إرشادي:
حول 9/20 إلى عدد عشري، ثم حول 0.45 إلى كسر غير قابل للاختزال.
ما هو العامل الذي يحول 20 إلى 100؟
لماذا يجب تطبيقه على كلا المصطلحين؟
وفي الاتجاه الآخر، ما هو القاسم المشترك الذي يبسط 45/100؟
الرد قبل فتح التصحيح.

Voir la correctionانظر الإصلاح

9/20 = 45/100 = 0,45 en multipliant les deux termes par 5.
Dans l’autre sens, 0,45 = 45/100 ;
diviser par 5 donne 9/20.
Les nombres 9 et 20 n’ont plus de diviseur commun supérieur à 1.
Les deux chemins reconstruisent la valeur exacte sans arrondi.9/20 = 45/100 = 0.45 بضرب كلا الحدين في 5.
وفي الاتجاه الآخر، 0.45 = 45/100؛
القسمة على 5 تعطي 9/20.
لم يعد الرقمان 9 و20 يحتويان على قاسم مشترك أكبر من 1.
يقوم كلا المسارين بإعادة بناء القيمة الدقيقة دون تقريب.

En autonomie :
convertissez 3/8 et 11/4 en décimaux exacts ;
convertissez 0,06 et 1,2 en fractions irréductibles ;
arrondissez 1/3 au centième et 2,995 au centième ;
comparez l’arrondi et la troncature de 0,678 au centième.
Pour chaque réponse, indiquez si vous avez conservé la valeur exacte.بشكل مستقل:
تحويل 3/8 و11/4 إلى أعداد عشرية دقيقة؛
تحويل 0.06 و1.2 إلى كسور غير قابلة للاختزال؛
تقريب 1/3 إلى المائة و2.995 إلى المائة؛
قارن التقريب والاقتطاع من 0.678 إلى المائة.
لكل إجابة، وضح ما إذا كنت قد احتفظت بالقيمة الدقيقة أم لا.

Voir la correctionانظر الإصلاح

Les conversions exactes sont 0,375 ;
2,75 ;
3/50 ;
6/5.
Les arrondis demandés sont 0,33 et 3,00.
Pour 0,678, l’arrondi donne 0,68, tandis que la troncature donne 0,67.
Les conversions exactes utilisent = ;
les deux opérations qui modifient la valeur fournissent des approximations.
Ne confondez pas la fraction exacte 1/3 avec la fraction 33/100 correspondant exactement à 0,33.التحويلات الدقيقة هي 0.375؛
2.75؛
3/50؛
6/5.
التقريبات المطلوبة هي 0.33 و3.00.
بالنسبة لـ 0.678، التقريب يعطي 0.68، بينما الاقتطاع يعطي 0.67.
تستخدم التحويلات الدقيقة =؛
توفر العمليتان اللتان تعدلان القيمة تقديرات تقريبية.
لا تخلط بين الكسر الدقيق 1/3 والكسر 33/100 الذي يقابل 0.33 بالضبط.

12. À retenir12. أشياء يجب تذكرها

Une fraction se convertit par une équivalence décimale ou par la division du numérateur par le dénominateur.
Un décimal fini se reconstruit sur 10, 100 ou 1 000 selon les positions.
Une écriture périodique ne s’arrête pas.
Distinguez = et ≈, arrondi et troncature ;
gardez la valeur exacte jusqu’au moment approprié.يتم تحويل الكسر عن طريق التكافؤ العشري أو عن طريق قسمة البسط على المقام.
يتم إعادة بناء العلامة العشرية المحدودة إلى 10 أو 100 أو 1000 حسب المواضع.
الكتابة الدورية لا تتوقف.
التمييز بين = و≈ والتقريب والاقتطاع؛
احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى الوقت المناسب.

13. Mots à retenir aujourd’hui13. كلمات يجب تذكرها اليوم

Exact ;
une valeur approchée ;
périodique ;
arrondir ;
tronquer.
Dites en français :
« Je conserve la fraction exacte », puis « J’arrondis le résultat au centième ».
Expliquez pourquoi 1/3 ≈ 0,33 ne peut pas être remplacé par 1/3 = 0,33.صحيح؛
قيمة تقريبية؛
دورية؛
تقريب؛
اقتطاع.
قل بالفرنسية:
"أحتفظ بالكسر الدقيق"، ثم "أقرب النتيجة إلى أجزاء من المائة".
اشرح لماذا لا يمكن استبدال 1/3 ≈ 0.33 بـ 1/3 = 0.33.

14. Mini-test14. الاختبار المصغر

Le test distingue conversion exacte, écriture de fraction et précision demandée.
Pour une réponse décimale, utilisez la virgule française ou le point ;
la correction accepte les deux.
Lisez les mots « exact »
et « au centième »
avant de répondre.
Une approximation correcte à une précision ne remplace pas une valeur exacte demandée.يميز الاختبار بين التحويل الدقيق وكتابة الكسور والدقة المطلوبة.
للحصول على إجابة عشرية، استخدم الفاصلة أو النقطة الفرنسية؛
التصحيح يقبل كلا الأمرين.
اقرأ الكلمتين "تمامًا" و"إلى المائة" قبل الإجابة.
لا يحل التقريب الصحيح للدقة محل القيمة الدقيقة المطلوبة.

15. Pour continuer15. للمتابعة

La prochaine leçon étudie les rapports, les ratios et les proportions.
La même comparaison pourra s’écrire comme une fraction ou comme un quotient décimal.
Continuez quand vous pouvez choisir une écriture exacte, reconnaître une approximation et justifier la précision donnée.الدرس التالي يدرس العلاقات والنسب والنسب.
يمكن كتابة نفس المقارنة على شكل كسر أو خارج القسمة العشرية.
استمر عندما تتمكن من اختيار كتابة دقيقة، والتعرف على التقريب وتبرير الدقة المقدمة.