1. Nombres positifs et négatifs1. الأرقام الموجبة والسالبة

Compter des pièces donne habituellement un nombre positif ou zéro.
Mais certaines grandeurs décrivent une position par rapport à une référence :
une température sous zéro, un déplacement dans un sens choisi ou un écart à une consigne.
Un nombre négatif n’est pas une quantité « impossible ».
Il indique que l’on se trouve de l’autre côté du zéro défini.
Nous allons relier les signes à des déplacements avant de calculer.عادةً ما ينتج عن عد العملات المعدنية رقم موجب أو صفر.
لكن بعض الكميات تصف موضعًا بالنسبة لمرجع:
درجة حرارة أقل من الصفر، أو حركة في اتجاه مختار، أو انحراف عن نقطة محددة.
الرقم السالب ليس كمية "مستحيلة".
ويشير إلى أننا على الجانب الآخر من الصفر المحدد.
سنقوم بربط العلامات بالإزاحات قبل الحساب.

2. Objectif de la leçon2. هدف الدرس

Vous apprendrez à lire un nombre signé, à le placer sur une droite, à comparer deux valeurs et à calculer une somme ou une différence.
Vous distinguerez le signe du nombre et le signe de l’opération.
Vous comprendrez l’opposé et la distance à zéro, puis le signe d’un produit ou d’un quotient.
L’objectif est de pouvoir expliquer chaque signe dans un calcul simple, en conservant la référence et l’unité du problème.سوف تتعلم قراءة الرقم الموقع ووضعه على السطر والمقارنة بين قيمتين وحساب المجموع أو الفرق.
سوف تميز علامة الرقم وعلامة العملية.
ستفهم العكس والمسافة إلى الصفر، ثم علامة الضرب أو خارج القسمة.
الهدف هو أن تكون قادرًا على شرح كل علامة بعملية حسابية بسيطة، مع الاحتفاظ بمرجع المشكلة ووحدتها.

3. Comprendre le zéro et les signes3. فهم الصفر والعلامات

Une droite graduée possède une origine, notée 0, et un sens positif choisi vers la droite.
Les nombres positifs sont à droite du zéro et les négatifs à gauche.
Le nombre +4 peut s’écrire 4 ;
le nombre −4 garde son signe.
Zéro n’est ni positif ni négatif au sens strict.
En technique, la référence doit être annoncée :
un déplacement de −4 mm n’a de sens que si l’origine et le sens positif sont connus.الخط المتدرج له أصل، يُشار إليه بـ 0، ويتم اختيار اتجاه إيجابي نحو اليمين.
الأرقام الموجبة موجودة على يمين الصفر والأرقام السالبة على اليسار.
يمكن كتابة الرقم +4 بالشكل 4؛
الرقم −4 يحتفظ بعلامته.
الصفر ليس إيجابيا ولا سلبيا بالمعنى الدقيق للكلمة.
من الناحية الفنية، يجب الإعلان عن المرجع:
إن إزاحة −4 مم تكون منطقية فقط إذا كان الأصل والاتجاه الإيجابي معروفين.

Dans 3 + (−5), le signe + relie deux nombres :
c’est l’addition.
Le signe − à l’intérieur des parenthèses appartient au second nombre :
c’est « moins cinq ».
Dans 3 − (−5), le premier − est une soustraction et le second est le signe du nombre retiré.
Les parenthèses rendent ces rôles visibles.
Lire à voix haute « trois moins le nombre moins cinq »
est plus précis que dire seulement « deux moins ».في 3 + (−5)، الإشارة + تربط رقمين:
هذا هو الجمع.
تنتمي العلامة − الموجودة داخل القوسين إلى الرقم الثاني:
وهو "ناقص خمسة".
في 3 − (−5)، الأول − هو عملية طرح والثاني هو علامة الرقم المحذوف.
تجعل الأقواس هذه الأدوار مرئية.
إن قراءة "ثلاثة ناقص العدد ناقص خمسة" بصوت عالٍ أكثر دقة من مجرد قول "اثنان ناقص".

4. Voir les positions sur une droite4. انظر المواقف على الخط

Tracez une ligne horizontale et placez ces positions avec des intervalles égaux.
Deux nombres opposés, comme −5 et +5, sont à la même distance de zéro mais de côtés différents.
La distance à zéro est la valeur absolue :
|−5| = 5 et |+5| = 5.
Les barres verticales se lisent « valeur absolue ».
Une distance n’est pas négative ;
le signe donne le côté, et la valeur absolue donne l’éloignement.ارسم خطًا أفقيًا وضع هذه المواضع على فترات متساوية.
رقمان متقابلان، مثل −5 و+5، يقعان على نفس المسافة من الصفر ولكن على جوانب مختلفة.
المسافة إلى الصفر هي القيمة المطلقة:
|−5| = 5 و |+5| = 5.
تقرأ الأشرطة الرأسية "القيمة المطلقة".
المسافة ليست سلبية.
الإشارة تعطي الضلع، والقيمة المطلقة تعطي المسافة.

5. Explication progressive5. الشرح التقدمي

Étape 1 — Comparer des nombres signésالخطوة 1 - مقارنة الأرقام الموقعة

Le nombre le plus à droite est le plus grand.
Ainsi −2 est plus grand que −5 :
on écrit −2 > −5.
Une température de −2 °C est plus élevée qu’une température de −5 °C, même si 2 est inférieur à 5.
Parmi des nombres négatifs, le plus éloigné de zéro est le plus petit.
Ne comparez donc pas seulement les chiffres :
placez aussi les signes sur la droite.
Tout nombre négatif est inférieur à zéro et à tout nombre positif.الرقم الموجود في أقصى اليمين هو الأكبر.
وبالتالي فإن −2 أكبر من −5:
نكتب −2 > −5.
درجة الحرارة -2 درجة مئوية أعلى من درجة الحرارة -5 درجة مئوية، حتى لو كانت 2 أقل من 5.
ومن بين الأرقام السالبة، فإن الأبعد عن الصفر هو الأصغر.
لذلك لا تكتفِ بمقارنة الأرقام:
ضع العلامات أيضًا على اليمين.
أي رقم سالب أقل من الصفر وأي رقم موجب.

Étape 2 — Ajouter : penser à un déplacementالخطوة 2 - إضافة: فكر في رحلة

Pour 3 + (−5), partez de 3 et déplacez-vous de cinq unités vers la gauche :
vous arrivez à −2.
Pour −4 + 6, partez de −4 et avancez de six unités vers la droite :
vous arrivez à +2.
Le signe du nombre ajouté indique le sens du déplacement.
Traverser zéro ne demande aucune règle supplémentaire :
comptez les intervalles, pas seulement les marques que vous voyez.بالنسبة إلى 3 + (−5)، ابدأ من 3 وحرك خمس وحدات إلى اليسار:
تصل إلى −2.
بالنسبة لـ −4 + ​​​​6، ابدأ من −4 وحرك ست وحدات إلى اليمين:
تصل إلى +2.
إشارة الرقم المضاف تشير إلى اتجاه الحركة.
لا يتطلب عبور الصفر أي قواعد إضافية:
قم بحساب الفواصل الزمنية، وليس فقط العلامات التي تراها.

Deux nombres de même signe renforcent le même sens.
Pour −3 + (−4), additionnez les distances 3 + 4 = 7 et gardez le signe négatif :
−7.
Pour +3 + (+4), vous obtenez +7.
Deux nombres de signes différents se compensent partiellement.
Dans −9 + 4, quatre unités positives compensent quatre des neuf unités négatives ;
il reste cinq unités négatives, donc −5.
Comparez les valeurs absolues pour savoir quel signe reste.رقمان لهما نفس الإشارة يعززان نفس المعنى.
بالنسبة إلى −3 + (−4)، أضف المسافات 3 + 4 = 7 واحتفظ بالإشارة السالبة:
−7.
للحصول على +3 + (+4)، تحصل على +7.
هناك رقمان مختلفان من العلامات يعوضان بعضهما البعض جزئيًا.
في −9 + 4، أربع وحدات موجبة تعوض أربع من الوحدات السالبة التسع؛
هناك خمس وحدات سلبية متبقية، لذلك −5.
قارن القيم المطلقة لمعرفة العلامة المتبقية.

Étape 3 — Comprendre l’opposé et soustraireالخطوة 3 - افهم العكس واطرح

L’opposé d’un nombre annule ce nombre quand on les additionne :
5 + (−5) = 0.
L’opposé de −5 est donc +5, et l’opposé de zéro est zéro.
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Ainsi 3 − 5 = 3 + (−5) = −2, tandis que 3 − (−5) = 3 + 5 = 8.
Retirer un déplacement vers la gauche produit l’effet inverse :
un déplacement vers la droite.عكس الرقم يلغي هذا الرقم عندما نجمعهما معًا:
5 + (−5) = 0.
وبالتالي فإن عكس −5 هو +5، وعكس الصفر هو صفر.
إن طرح رقم يشبه إضافة عكسه.
وبالتالي 3 − 5 = 3 + (−5) = −2، بينما 3 − (−5) = 3 + 5 = 8.
تؤدي إزالة الإزاحة إلى اليسار إلى تأثير معاكس:
الانتقال إلى اليمين.

Pour −4 − 7, remplacez la soustraction par l’addition de −7 :
−4 + (−7) = −11.
Pour −4 − (−7), ajoutez +7 :
−4 + 7 = 3.
Les mots « moins par moins donne plus »
concernent un produit ;
ils ne suffisent pas pour expliquer une somme ou une soustraction.
Avant d’appliquer une règle de signes, identifiez toujours l’opération.بالنسبة إلى −4 − 7, استبدل الطرح بإضافة −7:
−4 + (−7) = −11.
بالنسبة إلى −4 − (−7)، أضف +7:
−4 + ​​​​7 = 3.
الكلمات "الأقل بالأقل أكثر" تتعلق بالمنتج؛
فهي ليست كافية لشرح الجمع أو الطرح.
قبل تطبيق قاعدة الإشارة، حدد دائمًا العملية.

Étape 4 — Multiplier et diviserالخطوة 4 - الضرب والقسمة

Trois variations de −2 donnent 3 × (−2) = −6 :
on répète un effet négatif.
Pour comprendre un produit de deux négatifs, partez de 2 + (−2) = 0.
Multiplier cette somme par −3 doit donner zéro.
Le produit (−3) × 2 vaut −6 ;
le produit (−3) × (−2) doit donc valoir +6 pour que leur somme soit zéro.
La règle des signes conserve la cohérence des opérations, elle n’est pas un choix arbitraire.ثلاثة أشكال مختلفة من −2 تعطي 3 × (−2) = −6:
نكرر تأثيرًا سلبيًا.
لفهم حاصل ضرب سالبين، ابدأ من 2 + (−2) = 0.
وضرب هذا المجموع في −3 يجب أن يعطي صفرًا.
المنتج (−3) × 2 هو −6؛
لذلك يجب أن يكون حاصل الضرب (−3) × (−2) يساوي +6 لكي يصبح مجموعهما صفرًا.
إن قاعدة العلامات تحافظ على تماسك العمليات، وهي ليست خيارا تعسفيا.

Pour un produit ou un quotient, deux signes identiques donnent un résultat positif ;
deux signes différents donnent un résultat négatif.
Exemples :
(−4) × (−3) = 12 ;
(−12) ÷ 3 = −4 ;
(−12) ÷ (−3) = 4.
La division se vérifie par la multiplication :
4 × (−3) = −12.
Un produit avec zéro vaut zéro.
Une division par zéro reste impossible, quel que soit le signe du dividende.بالنسبة للمنتج أو حاصل القسمة، علامتان متطابقتان تعطيان نتيجة إيجابية؛
إشارتان مختلفتان تعطيان نتيجة سلبية.
أمثلة:
(−4) × (−3) = 12؛
(−12) ÷ 3 = −4;
(−12) ÷ (−3) = 4.
يتم التحقق من القسمة عن طريق الضرب:
4 × (−3) = −12.
المنتج الذي يحتوي على صفر يساوي صفرًا.
تبقى القسمة على صفر مستحيلة مهما كانت علامة المقسوم.

Méthode de calculطريقة الحساب

Repérez d’abord les nombres et leurs signes.
Identifiez l’opération.
Pour une soustraction, écrivez l’addition de l’opposé.
Pour une addition, comparez les valeurs absolues si les signes diffèrent.
Pour un produit ou un quotient, déterminez le signe puis calculez avec les distances positives.
Dans une expression composée, conservez les priorités du cours précédent.
Enfin, vérifiez le résultat par une droite graduée ou une opération inverse.حدد أولاً الأرقام وعلاماتها.
تحديد العملية.
للطرح اكتب جمع المقابل.
للإضافة، قارن القيم المطلقة إذا اختلفت العلامات.
بالنسبة للمنتج أو خارج القسمة، حدد الإشارة ثم احسب بالمسافات الموجبة.
في التعبير المركب، حافظ على الأولويات من الدرس السابق.
وأخيرا، تحقق من النتيجة باستخدام خط متدرج أو عملية عكسية.

6. Exemples progressifs6. أمثلة تقدمية

Exemple 1 :
−6 + 2 = −4, car deux unités positives compensent deux unités négatives.
Exemple 2 :
2 − (−6) = 2 + 6 = 8.
Exemple 3 :
−2,5 + 1,2 = −1,3 ;
la distance négative 2,5 est plus grande que la distance positive 1,2.
Exemple 4 :
(−2,5) × 4 = −10.
Les nombres décimaux suivent les mêmes règles de signe ;
seule la partie numérique du calcul change.مثال 1:
−6 + 2 = −4، لأن الوحدتين الموجبتين تعوضان عن الوحدتين السالبتين.
المثال 2:
2 − (−6) = 2 + 6 = 8.
المثال 3:
−2.5 + 1.2 = −1.3;
المسافة السلبية 2.5 أكبر من المسافة الإيجابية 1.2.
مثال 4:
(−2.5) × 4 = −10.
تتبع الأرقام العشرية نفس قواعد الإشارة؛
فقط الجزء الرقمي من الحساب يتغير.

Avec les priorités :
5 + (−3) × 2 = 5 + (−6) = −1.
Les parenthèses autour de −3 montrent un nombre négatif ;
la multiplication reste prioritaire.
Avec un groupe :
(5 + (−3)) × 2 = 2 × 2 = 4.
Ces résultats différents prolongent exactement la distinction étudiée dans la leçon précédente :
il faut identifier le groupe qui est répété.مع الأولويات:
5 + (−3) × 2 = 5 + (−6) = −1.
تظهر الأقواس حول −3 رقمًا سالبًا؛
يبقى الضرب أولوية.
مع مجموعة:
(5 + (−3)) × 2 = 2 × 2 = 4.
هذه النتائج المختلفة توسع تمامًا التمييز الذي تمت دراسته في الدرس السابق:
يجب علينا تحديد المجموعة التي تتكرر.

7. Application industrielle7. التطبيق الصناعي

On définit le déplacement vers la droite comme positif.
Un chariot part de la position −3 mm par rapport à un repère et se déplace de +8 mm.
Sa nouvelle position est −3 + 8 = +5 mm.
Position et déplacement sont deux informations différentes :
−3 mm décrit le départ, +8 mm décrit le changement.
Sans cette distinction, on peut confondre une valeur mesurée avec une action à effectuer.نحن نحدد التحول إلى اليمين بأنه إيجابي.
يبدأ النقل من الموضع −3 مم بالنسبة للعلامة ويتحرك +8 مم.
موقعه الجديد هو −3 + 8 = +5 ملم.
الموضع والإزاحة هما معلومتان مختلفتان:
-3 مم تصف البداية، +8 مم تصف التغيير.
وبدون هذا التمييز، يمكننا الخلط بين القيمة المقاسة والإجراء الذي يتعين تنفيذه.

Pour une consigne de 50 mm et une mesure de 48,5 mm, définissons l’écart comme mesure moins consigne :
48,5 − 50 = −1,5 mm.
Le signe négatif signifie que la mesure est inférieure à la consigne ;
sa valeur absolue 1,5 mm donne l’écart en grandeur.
Ce calcul seul ne permet pas de conclure à la conformité :
il faut connaître les limites de tolérance, étudiées plus tard.بالنسبة لنقطة ضبط 50 مم وقياس 48.5 مم، دعنا نحدد الفجوة كقياس ناقص نقطة ضبط:
48.5 − 50 = −1.5 مم.
الإشارة السلبية تعني أن القياس أقل من النقطة المحددة؛
قيمته المطلقة 1.5 ملم تعطي الفرق في الحجم.
وهذا الحساب وحده لا يسمح لنا باستنتاج أنه متوافق:
فمن الضروري معرفة حدود التسامح، والتي سيتم دراستها لاحقا.

8. Vocabulaire essentiel du cours8. مفردات الدورة الأساسية

Positif :
situé du côté positif de zéro.
Exemple :
+3 mm est une position à droite du repère choisi.موجب :
يقع على الجانب الموجب للصفر .
مثال:
+3 مم هو الموضع الموجود على يمين العلامة المختارة.

Négatif :
situé de l’autre côté de zéro.
Exemple :
−3 mm est une position à gauche de ce repère.سلبي:
يقع على الجانب الآخر من الصفر.
مثال:
−3 مم هو الموضع الموجود على يسار هذه العلامة.

L’opposé :
le nombre qui donne zéro quand on l’ajoute au nombre initial.
Exemple :
+4 est l’opposé de −4.العكس:
الرقم الذي يعطي صفراً عند إضافته إلى الرقم الأولي.
مثال:
+4 هو عكس −4.

La valeur absolue : la distance à zéro. Exemple : |−3| = 3 ; le chariot est à 3 mm du repère.القيمة المطلقة: المسافة إلى الصفر. مثال: |−3| = 3؛ النقل 3 ملم من العلامة.

Une variation :
valeur finale moins valeur initiale.
Exemple :
passer de −4 °C à +7 °C donne une variation de +11 °C.الاختلاف:
القيمة النهائية ناقص القيمة الأولية.
مثال:
الانتقال من -4 درجة مئوية إلى +7 درجة مئوية يعطي تباينًا قدره +11 درجة مئوية.

9. Points importants et erreurs fréquentes9. نقاط مهمة وأخطاء شائعة

Ne dites pas que −8 est plus grand que −3 parce que 8 est plus grand que 3.
Ne transformez pas −4 + (−2) en +6 :
les deux déplacements sont vers la gauche.
Ne supprimez pas deux signes − sans regarder leur rôle :
dans −4 − 2, ils ne forment pas une soustraction d’un négatif.
Enfin, un nombre négatif n’indique pas automatiquement une panne ou une erreur ;
il peut être une position correcte par rapport à une référence.لا تقل أن −8 أكبر من −3 لأن 8 أكبر من 3.
لا تحول −4 + (−2) إلى +6:
كلتا الحركتين إلى اليسار.
لا تحذف علامتي − دون النظر إلى دورهما:
في −4 − 2، لا تشكلان طرحًا سالبًا.
وأخيرًا، لا يشير الرقم السالب تلقائيًا إلى فشل أو خطأ؛
يمكن أن يكون الموضع الصحيح بالنسبة إلى مرجع.

10. Exemple entièrement corrigé10. مثال مصحح بالكامل

Une température passe de −4 °C à +7 °C.
Quelle est sa variation ?
La variation est la valeur finale moins la valeur initiale :
7 − (−4).
Ajoutez l’opposé de −4 :
7 + 4 = +11.
La température a donc augmenté de 11 °C.
Sur une droite, il y a quatre intervalles de −4 à zéro, puis sept de zéro à +7 ;
au total, onze intervalles.تتراوح درجة الحرارة من -4 درجة مئوية إلى +7 درجة مئوية.
ما هو الاختلاف؟
الاختلاف هو القيمة النهائية مطروحًا منها القيمة الأولية:
7 − (−4).
أضف عكس −4:
7 + 4 = +11.
وبالتالي ارتفعت درجة الحرارة بمقدار 11 درجة مئوية.
على الخط، توجد أربع فترات من −4 إلى صفر، ثم سبعة من صفر إلى +7؛
في المجموع، أحد عشر فترات.

Contrôle :
valeur initiale + variation = valeur finale, donc −4 + 11 = 7.
Si la température revenait de +7 à −4, la variation serait −4 − 7 = −11 °C.
Le signe décrit le sens du changement ;
la distance entre les deux températures reste 11 °C.
Le nombre final 7 n’est pas la variation :
il est la température atteinte.التحكم:
القيمة الأولية + التغير = القيمة النهائية، وبالتالي −4 + 11 = 7.
إذا عادت درجة الحرارة من +7 إلى −4، فسيكون الاختلاف −4 − 7 = −11 درجة مئوية.
تصف العلامة اتجاه التغيير؛
وتبقى المسافة بين درجتي الحرارة 11 درجة مئوية.
الرقم الأخير 7 ليس الاختلاف:
بل هو درجة الحرارة التي تم الوصول إليها.

11. Exercices guidés et autonomes11. تمارين موجهة ومستقلة

Exercice guidé :
calculez −6 − (−2).
Identifiez le nombre retiré et son opposé.
Remplacez seulement la soustraction, puis représentez le déplacement sur une droite.
Contrôlez en ajoutant le nombre retiré au résultat :
vous devez retrouver −6.تمرين موجه:
احسب −6 − (−2).
تحديد الرقم المحذوف وعكسه.
استبدل عملية الطرح فقط، ثم قم بتمثيل الإزاحة على خط.
تحقق بإضافة الرقم الذي تمت إزالته إلى النتيجة:
يجب أن تجد −6.

Voir la correctionانظر الإصلاح

Le nombre retiré est −2 ;
son opposé est +2.
On obtient −6 + 2 = −4.
Contrôle :
−4 + (−2) = −6.
Sur la droite, partir de −6 puis avancer de deux unités vers la droite mène à −4, pas à +4.الرقم الذي تمت إزالته هو −2؛
وعكسه هو +2.
نحصل على −6 + 2 = −4.
التحكم:
−4 + ​​​​(−2) = −6.
على اليمين، البدء من −6 ثم تحريك وحدتين إلى اليمين يؤدي إلى −4، وليس +4.

En autonomie :
comparez −7 et −2 ;
calculez −8 + 3 ;
−3 + (−5) ;
4 − (−3) ;
(−6) × (−2) ;
(−18) ÷ 3 ;
−1,5 + 0,7.
Puis expliquez la différence entre la position −2 mm et un déplacement de −2 mm.
Avant les corrections, associez chaque calcul à sa règle et dessinez une droite pour les deux additions.في الحكم الذاتي:
قارن بين −7 و−2؛
احسب −8 + 3؛
−3 + (−5)؛
4 - (−3);
(−6) × (−2)؛
(−18) ÷ 3؛
−1.5 + 0.7.
ثم اشرح الفرق بين الموضع −2 مم والإزاحة −2 مم.
قبل التصحيحات، اربط كل عملية حسابية بقاعدتها وارسم خطًا للإضافتين.

Voir la correctionانظر الإصلاح

−7 < −2 ;
les résultats sont −5, −8, 7, 12, −6 et −0,8.
Pour −1,5 + 0,7, les signes diffèrent :
1,5 − 0,7 = 0,8, avec le signe négatif de la plus grande valeur absolue.
Une position situe un point par rapport à l’origine ;
un déplacement indique un changement de position.
Le même nombre peut donc décrire deux informations selon la question.−7 < −2;
النتائج هي −5، −8، 7، 12، −6 و −0.8.
بالنسبة لـ −1.5 + 0.7، تختلف العلامات:
1.5 − 0.7 = 0.8، مع الإشارة السالبة لأكبر قيمة مطلقة.
يحدد الموضع نقطة بالنسبة إلى الأصل؛
تشير الحركة إلى تغيير في الموضع.
وبالتالي، يمكن للرقم نفسه أن يصف معلومتين اعتمادًا على السؤال.

12. À retenir12. أشياء يجب تذكرها

Le signe situe un nombre par rapport à zéro ;
la valeur absolue est sa distance à zéro.
Sur la droite, le plus à droite est le plus grand.
Soustraire signifie ajouter l’opposé.
Les règles du produit ne doivent pas être appliquées à une somme.
Toute grandeur signée exige une référence claire, et les priorités opératoires restent valables.تحدد العلامة رقمًا بالنسبة إلى الصفر؛
القيمة المطلقة هي المسافة من الصفر.
على المستقيم العددي، العدد الأبعد إلى اليمين هو الأكبر.
الطرح يعني إضافة العكس.
لا ينبغي تطبيق قواعد حاصل الضرب على المجموع.
وأي كمية موقعة تتطلب إشارة واضحة، وتظل ترتيب العمليات الحسابية سارية.

13. Mots à retenir aujourd’hui13. كلمات يجب تذكرها اليوم

Positif ;
négatif ;
zéro ;
l’opposé ;
la valeur absolue ;
un écart ;
une variation.
Dites en français :
« La mesure est inférieure à la consigne », puis « La variation est positive ».
Expliquez pourquoi une variation positive peut partir d’une valeur négative et finir à une valeur encore négative :
−10 + 3 = −7.إيجابي سلبي ؛
صفر؛
العكس؛
القيمة المطلقة فجوة؛
اختلاف.
قل بالفرنسية:
«القياس أقل من النقطة المحددة»، ثم «التباين موجب».
اشرح لماذا يمكن أن يبدأ التباين الإيجابي من قيمة سالبة وينتهي بقيمة سالبة مرة أخرى:
−10 + 3 = −7.

14. Mini-test14. الاختبار المصغر

Le test distingue comparaison, addition, soustraction, produit et variation.
Avant de répondre, identifiez l’opération :
cela évite d’utiliser une règle correcte dans le mauvais contexte.
Un résultat signé doit comporter le signe − s’il est négatif.
Après une erreur, utilisez la correction pour reconstruire le sens du calcul avant de recommencer.ويميز الاختبار بين المقارنة والجمع والطرح والضرب والتغيير.
قبل الإجابة، حدد العملية:
يؤدي هذا إلى تجنب استخدام القاعدة الصحيحة في سياق خاطئ.
يجب أن تحتوي النتيجة الموقعة على علامة - إذا كانت سلبية.
بعد حدوث خطأ، استخدم التصحيح لإعادة بناء اتجاه الحساب قبل البدء مرة أخرى.

15. Pour continuer15. للمتابعة

Les prochaines leçons porteront sur les fractions.
Conservez vos repères :
une fraction pourra elle aussi être positive ou négative.
Continuez quand vous pouvez expliquer le sens des signes et contrôler une soustraction de négatif.
Si la droite graduée reste difficile à lire, marquez la leçon à revoir et recommencez avec des déplacements de une unité.الدروس القادمة سوف تركز على الكسور.
حافظ على المفاهيم التي تعلمتها:
يمكن أن يكون الكسر موجبًا أو سالبًا أيضًا.
استمر عندما تتمكن من شرح معنى العلامات والتحكم في الطرح السالب.
إذا ظل المستقيم المدرّج صعب القراءة، ضع علامة على الدرس المراد مراجعته وابدأ مرة أخرى بحركات وحدة واحدة.