1. Partir d’une interaction entre deux objets

Une force décrit une action mécanique exercée par un objet sur un autre.
Une main pousse un bloc, un câble tire une charge et la Terre attire un objet :
dans chaque exemple, identifiez celui qui exerce l’action et celui qui la reçoit.
Nous ne pouvons pas décrire une force correctement en disant seulement « il y a une poussée ».
Il faut préciser sur quel corps elle agit.
Cette première étape paraît simple, mais elle détermine toutes les flèches que nous allons ensuite dessiner.

Une action mécanique peut contribuer à modifier le mouvement ou à déformer un objet.
Elle ne produit pas nécessairement un déplacement visible.
Une main peut appuyer sur une table immobile ;
le support peut compenser certaines actions.
Inversement, un objet en mouvement ne possède pas une force comme il possède une masse.
Il subit des forces dues à ses interactions.
Dans les exemples fictifs de ce cours, nous apprendrons à décrire et à représenter ces actions avant de calculer leurs effets sur le mouvement.

2. Choisir le système avant de dresser le bilan

Le système est l’objet ou l’ensemble d’objets que nous choisissons d’étudier.
Pour commencer, choisissons un bloc seul.
Nous conserverons les actions exercées sur ce bloc par des objets extérieurs :
Terre, support, main ou câble selon la situation.
Nous ne mettons pas dans le même bilan une force que le bloc exerce sur la main.
Elle agit sur la main, qui n’est pas notre système.
Dessinez une frontière mentale autour du bloc et demandez, pour chaque interaction, si l’action étudiée arrive sur lui.

Le choix du système change le bilan.
Si deux blocs sont étudiés séparément, leur interaction mutuelle est une action extérieure pour chacun.
Si nous étudions les deux blocs comme un ensemble, cette interaction devient interne au système.
Nous commencerons par un seul corps pour garder les dessins lisibles.
Écrivez le nom du système au-dessus de votre schéma.
N’ajoutez pas une force parce qu’elle est importante dans la situation générale :
ajoutez-la parce qu’elle agit sur le système choisi et qu’elle appartient au modèle annoncé.

3. Décrire les quatre caractéristiques d’une force

Pour représenter une force sur un corps étendu, nous indiquons son point d’application, sa direction, son sens et sa valeur.
Le point d’application repère le lieu où l’action est modélisée sur le corps.
La direction est la droite suivant laquelle agit la force :
horizontale, verticale ou inclinée par exemple.
Le sens choisit l’un des deux côtés de cette direction.
La valeur, aussi appelée intensité, mesure la force en newtons.
Ces quatre informations remplissent des rôles différents ;
aucune ne remplace les trois autres.

Deux forces de 20 N peuvent être horizontales mais agir en sens opposés.
Deux autres peuvent avoir même direction, même sens et même valeur, mais être appliquées en des points différents.
Sur un corps étendu, déplacer une action peut modifier son effet de rotation.
Nous ne calculerons pas encore de moment, mais nous conserverons cette différence dans nos descriptions.
Dans un modèle ponctuel, la localisation est simplifiée ;
annoncez cette simplification au lieu de conclure que le point d’application ne compte jamais.

4. Séparer direction et sens

Une droite horizontale définit une direction, mais elle autorise un sens vers la droite et un sens vers la gauche.
Une droite verticale autorise un sens vers le haut et un sens vers le bas.
Dire « force verticale »
ne permet donc pas de savoir si elle pousse vers le haut ou vers le bas.
Pour une direction inclinée, précisez un angle par rapport à un axe annoncé et indiquez vers quelle extrémité pointe la flèche.
La description doit permettre à une autre personne de reconstruire le dessin.

Un changement de vocabulaire peut cacher cette différence.
La direction du poids est la verticale locale et son sens est vers le bas.
La réaction normale d’un support est perpendiculaire au support dans le modèle étudié ;
elle n’est pas toujours verticale si le support est incliné.
La tension exercée par un câble souple tendu agit suivant le câble, en tirant l’objet vers le câble.
Ne réutilisez pas automatiquement une orientation provenant d’un autre exemple.
Lisez la géométrie et les interactions avant de tracer les forces.

5. Donner une valeur et une unité cohérentes

La valeur d’une force est une grandeur positive ou nulle et s’exprime en N.
Une composante suivant un axe peut être négative, mais ce signe indique un sens par rapport à l’axe choisi ;
il ne signifie pas une intensité négative.
Le newton est une unité de force, le kilogramme une unité de masse.
Comme dans le cours précédent, 1 kN = 1000 N.
Ainsi, 0,12 kN représente 120 N.
Vérifiez l’unité avant de choisir la longueur d’une flèche.

Nous utiliserons la lettre F pour une valeur de force et une flèche au-dessus de la lettre dans l’écriture vectorielle lorsque cette notation est disponible.
Dans le texte courant du cours, les noms des interactions précisent également l’orientation.
Une indication « F = 40 N »
fournit une valeur, mais elle ne suffit pas à déterminer le point d’application ou la direction.
Ne complétez pas les informations manquantes au hasard.
Un exercice peut annoncer un modèle ou fournir un schéma qui apporte ces précisions.

6. Construire une flèche à partir d’une échelle

La flèche commence au point d’application choisi, suit la direction de la force et pointe dans son sens.
Sa longueur représente la valeur selon une échelle annoncée.
Prenons une échelle où 1 cm représente 10 N.
Une force de 30 N se dessine par une flèche de 3 cm.
La longueur se calcule en divisant la force par le nombre de newtons représenté par un centimètre.
Une force de 50 N donnerait 5 cm avec la même échelle, et non avec une échelle différente choisie sans le dire.

Le tableau donne des correspondances pour cette échelle.
Elles sont des longueurs sur le dessin, pas des déplacements physiques du bloc.
Une flèche longue ne signifie pas que l’objet se déplace plus loin.
Nous distinguons les dimensions du papier, la force représentée et le mouvement éventuel.
Sur une page web, l’illustration peut être redimensionnée par l’écran :
sa longueur affichée en centimètres n’est pas une mesure fiable.
Les valeurs et les proportions indiquées dans la légende restent la référence du schéma numérique.

7. Lire une flèche et retrouver la valeur

Le premier dessin représente une force de 30 N appliquée au point A d’un bloc, horizontalement vers la droite.
Sur un dessin réalisé à l’échelle 1 cm pour 10 N, la flèche correspond à 3 cm.
Le point A décrit la localisation de l’action, la ligne horizontale sa direction, la pointe son sens et la longueur sa valeur.
La lettre près de la flèche sert à identifier la force.
Nous ne confondons pas la pointe de la flèche avec son point d’application, qui est à son origine.

Pour lire un dessin sur papier, multipliez la longueur par la valeur représentée par un centimètre.
Une flèche mesurée à 4 cm avec une échelle de 15 N par centimètre représente 60 N.
Sans échelle ou valeur écrite, la longueur seule ne donne pas une force numérique.
Si une figure est annoncée « non à l’échelle », utilisez ses indications, pas une règle.
Sur le web, comparez les rapports de longueurs seulement si la figure respecte une échelle commune ;
ne mesurez pas votre écran pour répondre.

8. Choisir une échelle adaptée au dessin

Pour représenter 120 N sur une feuille, une échelle de 10 N par centimètre demanderait 12 cm.
Si cet espace n’est pas disponible, nous pouvons choisir 40 N par centimètre :
la longueur devient 3 cm.
La force physique reste 120 N ;
seule sa représentation change.
Inscrivez l’échelle à côté du dessin.
Si plusieurs forces doivent être comparées sur la même figure, utilisez la même échelle pour toutes afin que les longueurs expriment correctement leurs rapports.

Pour une force de 0,12 kN avec une échelle de 30 N par centimètre, commencez par convertir :
0,12 kN = 120 N.
La longueur vaut ensuite 120 ÷ 30 = 4 cm.
La conversion de la force et le calcul de la longueur sont deux étapes distinctes.
Vérifiez le résultat en sens inverse :
4 × 30 = 120 N.
Évitez de mélanger une force en kN avec une échelle en N par centimètre.
Une échelle plus forte donne une flèche plus courte pour une même force.

9. Distinguer forces de contact et actions à distance

Une main, un support et un câble exercent des actions par contact sur le corps étudié.
Le poids représente l’action gravitationnelle exercée à distance par la Terre dans notre modèle local.
Une force ne nécessite donc pas toujours que deux surfaces se touchent.
Le classement contact ou distance aide à rechercher les interactions, mais il ne fournit pas automatiquement leurs valeurs.
Pour chaque acteur, indiquez le type d’action et l’information utilisée pour sa direction ou son intensité.

Nous modélisons souvent le poids d’un objet proche du sol par une force appliquée à son centre de gravité.
Une action de contact peut être répartie sur une surface ;
nous la remplaçons parfois par une force résultante dans un modèle simplifié.
Le dessin d’une seule flèche ne veut pas dire que le contact réel est concentré en un point minuscule.
Ne concluez pas non plus que le centre géométrique est toujours le centre de gravité :
cela dépend de la répartition de masse.
Annoncez les simplifications utiles au problème.

10. Construire un diagramme des forces sur un bloc

Considérons un bloc sur un support horizontal, soumis à une traction horizontale fictive de 30 N vers la droite et à un frottement de 10 N vers la gauche.
Nous annonçons également un poids de 20 N vers le bas et une réaction normale de 20 N vers le haut.
Le second dessin est un diagramme ponctuel des forces extérieures sur le bloc.
Les quatre flèches partent d’un point représentant le système ;
cette convention simplifie les positions réelles des contacts et ne décrit pas les effets de rotation.

Avec une échelle graphique commune, la traction est trois fois plus longue que le frottement.
Les flèches verticales ont la même longueur.
Nous avons choisi des valeurs pour l’exercice ;
elles ne sont pas déduites d’une photographie ni d’un simple dessin de bloc.
Le diagramme ne comporte ni flèche de vitesse ni flèche d’accélération présentée comme une force supplémentaire.
Ces grandeurs peuvent être dessinées sur un autre schéma si nécessaire, avec leurs propres noms et unités.
Une même figure doit rester lisible et cohérente.

11. Comprendre une composante signée et une résultante simple

Choisissons un axe horizontal positif vers la droite.
Dans le modèle précédent, la composante de traction vaut +30 N et celle du frottement −10 N.
La composante horizontale de la résultante vaut +20 N.
La valeur du frottement reste 10 N :
seul son sens produit la composante négative.
Verticalement, +20 N et −20 N se compensent.
La résultante est donc horizontale vers la droite dans cet exemple.
Cette conclusion utilise la liste complète des forces retenues et les axes annoncés.

Additionner 30, 10, 20 et 20 donnerait 80 N, mais ce nombre n’est pas la valeur de la résultante du diagramme.
Les forces sont des vecteurs, et leurs orientations comptent.
Sur un même axe, nous pouvons additionner les composantes signées.
Pour des directions différentes, nous devons effectuer une construction ou une décomposition vectorielle adaptée.
Nous approfondirons l’équilibre et les lois de Newton dans les prochains cours.
Ici, retenez qu’une flèche de résultante remplace l’effet global des forces dans le calcul du mouvement du point ;
elle ne s’ajoute pas une seconde fois aux forces déjà comptées.

12. Garder l’action et la réaction sur leurs corps respectifs

Si la main pousse le bloc, le bloc exerce aussi une action sur la main.
Dans l’interaction, ces forces ont des valeurs égales et des sens opposés, mais elles agissent sur deux corps différents.
Le bilan du bloc contient l’action de la main sur le bloc.
Le bilan de la main contient l’action du bloc sur la main.
Nous ne les annulons pas dans un même bilan du bloc en oubliant leurs destinataires.
Écrire « qui agit sur qui »
suffit souvent à repérer cette erreur.

Le poids du bloc et la réaction normale du support agissent tous deux sur le bloc.
Ils peuvent avoir même valeur dans certaines situations, mais ils ne constituent pas une paire action-réaction entre eux.
L’action réciproque du poids appartient à l’interaction bloc-Terre ;
celle de la réaction normale appartient à l’interaction bloc-support.
Une égalité de valeurs ne prouve donc pas que deux forces forment une paire d’interaction.
Identifiez les deux acteurs avant d’utiliser une règle mécanique.

13. Ne pas déduire le mouvement d’une flèche isolée

Une force vers la droite ne signifie pas que le corps se déplace forcément vers la droite à cet instant.
Il faut distinguer la vitesse, l’accélération et les forces.
Un corps peut aller vers la gauche alors qu’une résultante dirigée vers la droite le ralentit.
Un corps peut aussi être immobile avec plusieurs forces qui se compensent.
Une flèche de force décrit une action, pas une trajectoire.
Pour conclure sur le mouvement, il faudra connaître la résultante, la masse, les conditions initiales et les hypothèses nécessaires.

Le point d’application compte également lorsqu’un corps peut tourner.
Pousser une porte près de ses charnières ou près de sa poignée ne produit pas le même effet de rotation pour une même force.
Nous préparons ici cette observation sans calculer de couple.
Ne déplacez pas librement une flèche sur un corps étendu en affirmant que son effet reste toujours identique.
Le diagramme ponctuel est adapté à un modèle précis, tandis qu’un dessin des actions sur un corps conserve davantage d’informations spatiales.

14. Entraînement guidé et contrôle des dessins

Cachez les réponses.
A :
avec une échelle de 10 N par centimètre, quelle longueur représente 40 N ?
B :
une flèche de 3 cm utilise une échelle de 20 N par centimètre ;
trouvez la force.
C :
représentez 0,15 kN avec une échelle de 50 N par centimètre.
D :
sur un axe positif vers la droite, une force de 25 N vers la gauche a quelle composante ?
E :
deux composantes horizontales +35 N et −15 N agissent sur le même point ;
trouvez leur somme.

Correction A :
4 cm.
B :
60 N.
C :
150 N, donc 3 cm.
D :
−25 N, avec une valeur de force de 25 N.
E :
+20 N, vers la droite.
Pour chaque flèche, ajoutez le point d’application, la direction, le sens, la valeur et l’échelle.
Vérifiez les conversions et refaites la lecture inverse.
Si vous comparez deux flèches, contrôlez qu’elles utilisent la même échelle et que vous comparez bien leurs valeurs plutôt que leurs composantes signées.

15. Synthèse et travail dans le carnet

Une force est une action mécanique exercée sur le système choisi.
Sur un corps étendu, nous la décrivons par un point d’application, une direction, un sens et une valeur en N.
Une flèche encode ces caractéristiques avec une échelle.
La valeur d’une force et sa composante signée sont différentes.
Le diagramme des forces contient les actions extérieures sur le système ;
il ne contient pas automatiquement leurs actions réciproques sur les autres corps.
Une représentation correcte prépare le calcul mais ne remplace pas les hypothèses du modèle.

Dans le carnet, décrivez trois interactions en nommant les deux objets.
Dessinez une force de contact et un poids, puis un diagramme ponctuel à quatre forces avec une échelle commune.
Écrivez une phrase pour chaque flèche :
auteur de l’action, destinataire, point d’application ou simplification, direction, sens et valeur.
Ajoutez un exemple où le signe d’une composante change quand vous inversez l’axe sans changer la force physique.
Enfin, expliquez pourquoi mesurer la longueur d’une flèche sur un écran redimensionné ne donne pas directement sa valeur.

Définitions à revoir : OpenStax, University Physics Volume 1, section 5.7 : diagrammes des forces. Les exemples et illustrations de ce cours sont originaux.