1. Trois mesures qui ne se remplacent pas

Dans une fiche de maintenance, « 2,5 kg », « 12 min »
et « 48 °C »
peuvent décrire une même intervention.
La première valeur concerne une masse, la deuxième une durée et la troisième une température.
Le nombre seul ne permet pas de comprendre la situation.
Il faut identifier la grandeur, lire son unité et savoir comment la valeur a été obtenue.

Nous partons d’objets et d’actions simples :
peser une pièce, chronométrer un cycle et lire un thermomètre.
Nous apprendrons ensuite les conversions, les différences entre deux mesures et les erreurs qui changent le sens d’un compte rendu.
Les calculs servent à décrire une situation ;
ils ne déterminent pas, à eux seuls, si une machine peut fonctionner en sécurité.

2. Objectifs et connaissances à reprendre

À la fin, vous pourrez convertir des masses entre kilogrammes, grammes et milligrammes, transformer une durée en secondes et lire correctement une heure décimale.
Vous saurez distinguer une température d’un écart de température et passer entre degrés Celsius et kelvins.
Vous pourrez justifier chaque résultat par une relation entre unités, plutôt que par un déplacement de virgule appris sans explication.

Les prérequis sont les décimaux, la multiplication, la division et les nombres négatifs de l’unité 1.
Gardez un brouillon.
Écrivez une ligne pour la relation entre unités, une ligne pour le calcul, puis une phrase qui nomme le résultat.
Cette méthode ralentit légèrement les premiers essais, mais permet de repérer la plupart des erreurs avant de les transmettre.

3. Comprendre la masse et ne pas la confondre avec le poids

La masse est une grandeur physique associée à un objet ;
elle intervient notamment dans sa résistance à une modification de mouvement.
Son unité SI est le kilogramme, symbole kg.
Pour commencer, comparez une pièce métallique de 2 kg et une pièce de 500 g :
il s’agit de deux masses que vous pouvez exprimer dans une unité commune.
Une balance d’atelier indique généralement une masse après étalonnage.

Le poids est une force liée à l’attraction gravitationnelle.
Il s’exprime en newtons, symbole N, et non en kilogrammes.
Un même objet conserve pratiquement sa masse lorsqu’on le déplace entre des lieux ordinaires, alors que son poids dépend de la gravité locale.
Nous étudierons les forces plus tard.
Pour cette leçon, retenez la distinction de grandeur :
kg décrit une masse ;
N décrit une force.

4. Les unités de masse et leurs relations

Le kilogramme présente une particularité historique :
son nom contient déjà le préfixe kilo.
Pour former les sous-multiples usuels, on applique les préfixes au gramme :
milligramme, symbole mg.
On n’écrit pas un double préfixe pour dire « un millième de kilogramme »
:
cette masse vaut simplement un gramme.
Le symbole g du gramme n’est pas une abréviation variable ;
kg reste kg, sans point ni marque du pluriel.

La tonne, symbole t, apparaît fréquemment dans les documents de transport et les stocks de matières.
Dans un exercice de conversion, la relation 1 t = 1 000 kg suffit.
Elle ne remplace pas la lecture d’une plaque de charge, d’une notice ou d’une procédure de manutention.
La masse d’un objet et les limites d’un équipement constituent deux informations différentes.

5. Convertir une masse en comprenant le sens

Une pièce de 0,85 kg a une masse de 0,85 × 1 000 = 850 g.
Pourquoi multiplier ?
Chaque kilogramme contient mille grammes :
on compte des unités plus petites pour décrire la même masse.
Dans l’autre sens, 850 g = 850 ÷ 1 000 = 0,85 kg.
La pièce n’a pas changé ;
seule l’écriture de sa masse a changé.

Pour convertir 2 500 mg en grammes, divisez par 1 000 :
2 500 mg = 2,5 g.
Pour obtenir des kilogrammes, divisez encore par 1 000 :
2,5 g = 0,0025 kg.
Le facteur total vaut donc un million entre mg et kg.
Contrôlez la taille du nombre :
une petite dose de quelques grammes ne peut pas devenir plusieurs kilogrammes par un simple changement d’unité.

6. Masse brute, tare et masse nette

La masse brute comprend le contenu et son contenant.
La tare est la masse du contenant vide.
La masse nette correspond au contenu seul :
masse nette = masse brute − tare.
Si un bac plein indique 3,40 kg et que le bac vide vaut 0,65 kg, le contenu a une masse de 3,40 − 0,65 = 2,75 kg.
Les deux valeurs doivent être exprimées dans la même unité avant la soustraction.

Le bouton de tare remet l’affichage à zéro avec le contenant posé, selon le fonctionnement de la balance.
Ce zéro ne signifie pas que le contenant est devenu sans masse.
Vérifiez la capacité de la balance, la stabilité de la lecture et l’identification du contenant.
Pour comparer des relevés, notez si la tare a été appliquée ;
autrement, vous risquez de comparer une masse nette à une masse brute.

7. Un instant n’est pas une durée

Un instant indique quand un événement se produit :
début à 09 h 10, fin à 09 h 42.
Une durée indique combien de temps s’écoule entre deux instants :
ici, 32 min.
Le mot « temps »
peut désigner les deux dans le langage courant.
Dans un calcul, précisez si vous cherchez un horaire ou une durée, car on ne les lit pas de la même manière.

Pour une intervention de 10 h 50 à 11 h 15, comptez 10 min jusqu’à 11 h, puis 15 min :
total 25 min.
Si l’intervention franchit minuit, notez également la date ;
soustraire uniquement les nombres affichés sur l’horloge donnerait une durée négative.
Un chronomètre mesure directement une durée.
Une horloge sert d’abord à repérer des instants.

8. Secondes, minutes et heures : une base de soixante

La seconde, symbole s, est l’unité SI du temps.
Les relations usuelles sont 1 min = 60 s et 1 h = 60 min = 3 600 s.
Contrairement aux conversions de masse étudiées plus haut, les facteurs ne sont pas 10, 100 ou 1 000.
Une minute et une heure ne sont pas des préfixes décimaux ajoutés à la seconde.
Il faut donc reconstruire la relation adaptée au calcul.

Pour 2 min 30 s, convertissez chaque partie :
2 × 60 + 30 = 150 s.
Pour 150 s, la division par 60 donne 2 minutes entières et un reste de 30 secondes.
L’écriture 2,5 min décrit la même durée :
la partie 0,5 vaut une demi-minute, donc 30 s.
Ne lisez pas 2,5 min comme « 2 minutes et 5 secondes ».

9. Lire une heure décimale sans inventer des minutes

Dans 1,25 h, la partie entière vaut 1 h et la partie décimale vaut 0,25 h.
Une heure contient 60 minutes :
0,25 × 60 = 15 min.
La durée est donc 1 h 15 min, soit 75 min ou 4 500 s.
L’écriture décimale n’est pas une écriture d’horloge ;
la virgule ne sépare pas directement les heures des minutes.

Dans l’autre sens, 1 h 40 min = 1 + 40/60 h, soit environ 1,6667 h.
Si vous écrivez 1,40 h, vous annoncez 1 h 24 min :
0,40 × 60 = 24 min.
Pour éviter une perte de précision, conservez la fraction 40/60 ou suffisamment de décimales pendant le calcul, puis arrondissez le résultat final en indiquant que la valeur est approchée.

10. Température, chaleur et conditions de mesure

La température décrit l’état thermique d’un système.
Elle ne mesure pas directement la quantité d’énergie thermique qu’il contient.
Un petit objet et un grand réservoir peuvent être à la même température sans contenir la même énergie.
La chaleur désigne un transfert d’énergie lié à une différence de température ;
ce n’est pas une autre façon de nommer la température.
Nous détaillerons l’énergie dans une leçon suivante.

Un relevé de 48 °C doit préciser ce qui est mesuré :
air ambiant, liquide ou surface d’un carter.
Le point de mesure, l’instrument et le temps de stabilisation influencent l’interprétation.
Deux relevés ne sont réellement comparables que si leurs conditions sont suffisamment cohérentes.
Une température isolée ne permet pas de conclure à une panne ni de fixer un seuil acceptable sans les données de la machine.

11. Celsius et kelvin : même taille de pas, origine différente

Le kelvin, symbole K, est l’unité SI de température thermodynamique.
Le degré Celsius s’écrit °C.
On écrit 20 °C et 293,15 K :
le symbole K ne porte pas le signe degré.
Ces deux valeurs représentent la même température, car les origines des deux échelles sont décalées de 273,15.
Le zéro Celsius n’est donc pas le zéro de l’échelle kelvin.

Pour les valeurs numériques, température en K = température en °C + 273,15.
Dans le sens inverse, température en °C = température en K − 273,15.
Par exemple, −10 °C correspond à 263,15 K.
Le signe négatif en Celsius indique une position sous l’origine de cette échelle ;
il ne signifie pas une température thermodynamique négative dans les situations ordinaires de cette leçon.

12. Calculer un écart de température

Si une température passe de 20 °C à 35 °C, sa variation est 35 − 20 = 15 °C.
En kelvins, les deux températures valent 293,15 K et 308,15 K.
Leur différence est 308,15 − 293,15 = 15 K.
Le décalage de 273,15 s’annule dans la soustraction.
Un écart de 15 °C correspond donc à un écart de 15 K ;
on n’ajoute pas 273,15 à un écart.

Pour un passage de 35 °C à 20 °C, la variation finale moins initiale est −15 °C :
le système s’est refroidi.
Si l’on demande seulement l’amplitude de l’écart entre ces températures, elle est positive et vaut 15 °C.
Lisez le mot demandé :
« variation »
conserve un sens ;
« amplitude de l’écart »
exprime une taille.
Cette distinction reprend le travail sur les nombres relatifs.

13. Une situation complète : organiser un relevé

Dans un exercice fictif, un bac contenant des pièces pèse 5,20 kg.
Le bac vide pèse 700 g.
L’inspection dure 1 h 18 min.
La température d’un point identifié passe de 22 °C à 31 °C.
Avant de calculer, séparez les trois grandeurs dans votre brouillon.
Une masse ne s’additionne ni à une durée ni à une température, même si les nombres figurent sur la même fiche.

Voir la correction

Masse nette :
700 g = 0,700 kg, puis 5,20 − 0,700 = 4,50 kg.
Durée :
3 600 + 18 × 60 = 4 680 s.
Température finale :
31 + 273,15 = 304,15 K.
Variation :
31 − 22 = +9 °C, soit +9 K.
Chaque réponse garde le nom de sa grandeur et son unité.

14. Erreurs fréquentes et vocabulaire pour les expliquer

Erreur de masse :
soustraire 700 à 5,20 sans convertir les grammes.
Erreur de durée :
lire 1,30 h comme 1 h 30 min ;
en réalité, 0,30 h vaut 18 min.
Erreur de température :
annoncer qu’un écart de 9 °C vaut 282,15 K.
Dans chaque cas, le contrôle consiste à reconstruire la relation entre unités, puis à vérifier ce que désigne le nombre.

Masse — Poids — Tare — Durée — Instant — Température — Écart.
En français, entraînez-vous à dire :
« La masse nette est de 4,50 kg », « La durée du cycle est de 150 s »
et « L’écart de température est de 9 °C ».
Distinguez une valeur mesurée, une valeur calculée et une valeur approchée.
Un compte rendu précis explique l’information, au lieu d’aligner des nombres sans contexte.

15. Mini-test et préparation de la suite

Le mini-test vérifie les conversions de masse, la lecture des heures décimales, la conversion Celsius–kelvin et le traitement d’un écart.
Écrivez votre relation entre unités avant de saisir une réponse.
Une erreur sur la virgule et une erreur sur la grandeur n’ont pas la même cause :
nommez votre erreur, puis reprenez le passage correspondant avant de recommencer.

La prochaine leçon relie une distance et une durée pour calculer une vitesse.
Vous utiliserez les secondes, les heures, les mètres et les kilomètres dans une même relation.
Les définitions et relations entre unités de ce cours sont vérifiées à partir de la Brochure sur le SI du BIPM :
https://www.bipm.org/fr/publications/si-brochure/.
Les situations et exercices sont conçus pour ce parcours.